五年級奧數題及答案

小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少隻?

答案與解析：

假設16只都是雞，那麼就應該有2×16=32(只)腳，但實際上有44只腳，比假設的`情況多了44-32=12(只)腳，出現這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數量的兔去換同樣數量的雞，那麼每換一隻，頭的數目不變，腳數增加了2只。因此只要算出12裏面有幾個2，就可以求出兔的只數。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只雞。

當然，我們也可以假設16只都是兔子，那麼就應該有4×16=64(只)腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64-44=20(只)腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一隻，頭的數目不變，腳數減少了4-2=2(只)。因此只要算出20裏面有幾個2，就可以求出雞的只數。

有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16——10=6(只)。