五年級精選奧數題及答案

某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天?

答案與解析：

由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量=甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3

時間比的差是1份

實際時間的差是3天

所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規定日期

方程方法：

[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

解得x=6

【二年級】

課內知識：下列豎式是由09這十個數字組成的，有些已經填入，請將空缺的補上。

課外趣題：書架上放着一些童話小説和科幻小説，一共47本，童話小説的數量比科幻小説數量的4倍少3本。書架上放着多少本科幻小説?

【三年級】

課內知識：某國小三年級有180名學生，排成一個三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那麼還需要多少名學生?

課外趣題：小強的存錢罐裏，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價值比1角硬幣的總價值多21元。存錢罐裏共有多少枚硬幣?

【四年級】

課內知識：先任意指定7個整數，然後將它們按任意順序填入27方格表第一行的7個方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最後將同一列的兩個數之和相乘，問積是奇數還是偶數?

課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時出發相向而行，二人在離A、B兩地中點120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時間繼續前進，那麼，二人還在離中點120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘?

【五年級】

課內知識：兩個自然數相除，商是15，餘數是7，並且被除數比除數大735，求這兩個自然數各是多少?

課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那麼可買課桌椅套。

答案：

【二年級】

課內知識：下列豎式是由09這十個數字組成的'，有些已經填入，請將空缺的補上。

解答：

課外趣題：書架上放着一些童話小説和科幻小説，一共47本，童話小説的數量比科幻小説數量的4倍少3本。書架上放着多少本科幻小説?

解答：

(47+3)(1+4)=505=10(本)

【三年級】

課內知識：某國小三年級有180名學生，排成一個三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那麼還需要多少名學生?

解答：最外層有1803+8=68名同學，如果再加一層，那麼需要68+8=76名同學。

課外趣題：小強的存錢罐裏，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價值比1角硬幣的總價值多21元。存錢罐裏共有多少枚硬幣?

解答：假設拿走18枚5角硬幣，這時兩種硬幣的枚數一樣多，而5角硬幣比1角硬幣多2110-185=120角。1枚5角硬幣比1枚1角硬幣多4角，1204=30，説明這時兩種硬幣各有30枚，所以加上拿走的18枚5角硬幣，共有30+30+18=78枚硬幣。

【四年級】

課內知識：先任意指定7個整數，然後將它們按任意順序填入27方格表第一行的7個方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最後將同一列的兩個數之和相乘，問積是奇數還是偶數?

解答：若積是奇數，則每列和都是奇數，所以七列和的總和必為奇數。而兩行中所填的7個整數相同，兩行總和必為偶數，所以不可能。

課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時出發相向而行，二人在離A、B兩地中點120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時間繼續前進，那麼，二人還在離中點120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘?

解答：兩次相遇點相距120+120=240米，甲不休息，在距中點120米時，乙距第一次相遇點2408060=180米，此時兩人之間距離240+180=420米由乙一人走完，用7分鐘，所以甲休息了7分鐘。

【五年級】

課內知識：兩個自然數相除，商是15，餘數是7，並且被除數比除數大735，求這兩個自然數各是多少?

解答： 除數：(735-7)(15-1)=52 被除數：5215+7=787

課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那麼可買課桌椅套。

解答：利用設數法，設總錢數為2400元，

240040=60(元) 240060=40 2400(60+40)=24(套)

一次數學小組到安華小區去做社會調查。數學小組同學問街道主任：“您這個小區有多少人口?”，街道主任風趣地説：“51995 的末四位數字就是我這個小區的人口數!”原來這位主任是一位退休的數學教師。小組同學很快算出了安華小區的人口數。同學們你也算算看。

答案與解析：

從55 開始，積為四位數字。

55=3125 56 的末四位數字為5625 57 的末四位數字為8125 58 的末四位數字為0625 59 的末四位數字為3125……

觀察上面的計算結果2，很快發現，從55 開始，5n 的末四位數字的變化是有規律的，每隔3 個就重複出現：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……

1995÷4=498……3所以，51995 的末四位數字是8125，安華小區人口為8125 人。

從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其餘同學出列；然後留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的留下，其餘同學出列；留下的同學第三次從左向右1至11報數，報到11的同學留下，其餘同學出列，那麼最後留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是（）號。

考點：整除問題．

分析：第一次報數留下的同學，最初編號都是11的倍數；這些留下的繼續報數，那麼再留下的學生最初編號就是11×11=121的倍數，依次類推即可得出最後留下的學生的最初編號．

解：第一次報數後留下的同學最初編號都是11倍數；

第二次報數後留下的同學最初編號都是121的倍數；

第三次報數後留下的同學最初編號都是1331的倍數；

所以最後留下的只有一位同學，他的最初編號是1331；

答：從左邊數第一個人的最初編號是1331號．

點評：根據他們的報數11，得出每次留下的學生的最初編號都是11的倍數，是解決這個問題的關鍵．

把一些圖書分給六年級一班的男同學，平均分給每個男同學若干本後，還剩14本，如果每人分9本，這樣最後一個男同學只能得6本，六(1)班的男生有多少人?

答案與解析：我們將題中的條件和問題組成的主要數量關係用式子摘錄如下：

為了書寫簡便，我們用題中的關鍵字“書”和“男”分別表示“圖書總數”和“男同學人數”，用□表示不知道的量。

從上面的兩個數量關係式中找不到解題的突破口。不妨將兩式變化，如下：

從這兩個式子得到：

□×男+14=9×男-3

(9-□)×男=17

“9-□”得到的是圖書的本數，應該是整數，“男”也必須是整數，而且不能為“1”。而17=17×1，因此“男”只能為17。六(1)班的男生為17人。

一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙 地;而小轎車出發後中途沒有停，直接駛往乙地，最後小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地。又知大轎車是上午10時從甲地出發的。那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的。

答案與解析：

這個題目和第8題比較近似。但比第8題複雜些!

大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

所以大轎車行完全程需要的時間是16÷(1-80%)=80分鐘

小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

由於大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。

大轎車出發後80÷2=40分鐘到達中點，出發後40+5=45分鐘離開

小轎車在大轎車出發17分鐘後，才出發，行到中點，大轎車已經行了17+64÷2=49分鐘了。

説明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。

既然後來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

所以，是在大轎車出發後17+64-16=65分鐘追上。

所以此時的時刻是11時05分。

行程：(高等難度)

甲,乙兩站相距300千米,每30千米設一路標,早上8點開始,每5分鐘從甲站發一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時,早上9點30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標之間(不包括路標處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發到現在為止,小汽車遇見了多少輛客車?

行程答案：

小汽車出發遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車後，每隔5÷(100+60)=5/160小時遇到一輛客車，當在端點遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過路標少於3/10-9×(5/160)=3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。

腳印：(中等難度)

夜裏下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園裏一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走，小龍每步長54釐米，爸爸每步長72釐米，兩人各走完一圈後又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印。那麼這條小路長()米。

腳印答案：

爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長，也就是説他們一共走7步，但卻只會留下6個腳印，也就是説每216釐米會有6個腳印，那麼有60個腳印説明總長度是釐米，也就是21.6米。

奧數的學習並沒有我們想象的那麼難，只要用心我們還是可以把奧數學習好的。我們一起來看一下這篇國小五年級奧數題及答案:平均數吧。

1,2,3,,,,999這999個數的平均數是多少?

答案與解析：這些數的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

平均數是1/2×(1+999)×999÷999

現在是不是覺得奧數很簡單啊，希望這篇國小五年級奧數題及答案:平均數可以幫助到你。

有紅、黃、黑三色球共20xx只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最後一隻球是什麼顏色?

解答：

20xx只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那麼，週期為6+5+4=15。只要求出20xx除以15所得的餘數，就可以知道最後一隻球的顏色。20xx÷15=133L10，這説明20xx只球排到了133個週期還餘10只球，所以最後一隻球是第134個週期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。

有一個布袋中有40個相同的小球，其中編上號碼1、2、3、4的各有10個。

問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同?

答案與解析：

將1、2、3、4四種號碼看作4個抽屜，要保證一個抽屜中至少有3個蘋果，最"壞"的情況是每個抽屜裏有2個"蘋果"，

共有：4×2=8(個)，再取1個就能滿足要求，所以一次至少要取出9個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同.