五年級奧數題及答案精選

五年級上學期男、女生共有300人，這一學期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。這一學年六年級男、女生各有多少人?

五年級奧數題答案

此題我們用假設法來解答.假設這一學期五年級男、女生人數都增加1/25，那麼增加的人數應為300*(1/25)=12(人)，這與實際增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25計算了，即少算了原女生人數的1/20-1/25=1/100，也就是説這1人正好相當於上學期女生人數的1%，可求出上學期女生的人數：[13-300*(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人數為：300-100=200 (人)，這學年女生的人數：100×(1+1/20)=105(人)，這學年男生的人數：200×(1+1/25)=208(人)。

這道題除了假設法之外，還可以用倍數的方法，女生人數肯定是20的倍數，男生人數肯定是25的倍數，然後再找等量關係。

濟南國小五年級奧數題及答案：行程問題

1.汽車往返於A ，B 兩地，去時速度為 40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

2.趙伯伯為鍛鍊身體，每天步行3小時，他先走平路，然後上山，最後又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行 4千米，上山每小時行 3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛鍊中，他共行走多少米？

濟南國小五年級奧數題答案

1.解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240 (千米)，那麼總時間=480÷48=10 (小時)，回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60 (千米/時)．

2.解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那麼下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4 小時，下山時間為12÷6=2 小時，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4 （千米/時），由於趙伯伯在平路上的速度也是4 千米/時，所以，在每天鍛鍊中，趙伯伯的平均速度為 4千米/時，每天鍛鍊3 小時，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．

行程問題：(高等難度)

(20xx年IMC 6年級複賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有着斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視着河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎着飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，終於得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋樑的長度是多少?這隻母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)

行程問題答案：

觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英尺;母牛走了：0.5個橋長-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

例1、一隻船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這隻船逆水行這段路程需用幾小時?

解：由條件知，順水速=船速+水速=320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8-15=25(千米)

船的逆水速為 25-15=10(千米)

船逆水行這段路程的時間為 320÷10=32(小時)

答：這隻船逆水行這段路程需用32小時。

例2、甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間?

解：由題意得 甲船速+水速=360÷10=36

甲船速-水速=360÷18=20

可見 (36-20)相當於水速的2倍，

所以， 水速為每小時 (36-20)÷2=8(千米)

又因為， 乙船速-水速=360÷15，

所以， 乙船速為 360÷15+8=32(千米)

乙船順水速為 32+8=40(千米)

所以， 乙船順水航行360千米需要

360÷40=9(小時)

答：乙船返回原地需要9小時。

一隻船發現漏水時，已經進了一些水，現在水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時可淘完;5人淘水8小時可淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水?

船漏水答案：

2小時淘完要安排14人淘水.

10人3小時淘的水相當於多少人淘1小時?

10×3=30

5人8小時淘的水相當於多少人淘1小時?

5×8=40

(8-3)小時漏入船內的水相當於多少人淘1小時?

40-30=10

1小時漏入船內的水相當於多少人淘1小時?

10÷5=2

原有的水相當於多少人淘1小時?

30-2×3=24或

40-2×8=24

2小時進入船內的水相當於多少人淘1小時?

2×2=4

2小時淘完需要安排多少人?

(24+4)÷2=14

有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

10.有七個排成一列的數，它們的平均數是30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。

11.有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數?

有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19;再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

解：7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個數是12和14它們的'乘積是12*14=168

有七個排成一列的數，它們的平均數是30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。

解：28×3+33×5-30×7=39。

有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數?

解：設第二組有x個數，則63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

問題：

一天，媽媽買回一袋水果糖，數一數正好64塊，媽媽叫小剛把這些糖分成四份，要一份比一份多2塊。

小剛把64塊糖分來分去，怎麼也分不好。小朋友，你説應該怎麼分？每一份各有多少塊？

答案：

第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。

分析：如果第一份是0，那第二至四份應該是：2、4、6，2+4+6=12，讓64—12=52，然後再平均分成4份，52/4=13，然後13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19。

有紅、黃、黑三色球共20xx只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最後一隻球是什麼顏色?

解答：

20xx只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那麼，週期為6+5+4=15。只要求出20xx除以15所得的餘數，就可以知道最後一隻球的顏色。20xx÷15=133L10，這説明20xx只球排到了133個週期還餘10只球，所以最後一隻球是第134個週期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。

某次列車從甲站到乙站，中途要停靠6個車站，鐵路部門要為這次列車準備多少種不同的車票？這些車票中有多少種不同的票價？

答案：

從甲站到乙站一共有8個車站（包括起始站與終點站）。

從甲站到乙站這個方向上，任何一個站都要和其他各前方車站準備一種車票，甲站要準備7種車票，下一站要準備6種車票，依此類推可以得出：從甲站到乙站這個方向上一共要準備：7+6+5+4+3+2+1=28（種）

同樣，從乙站到甲站這個方向上也要準備同樣多的車票，即28種。

所以，往返一共需要準備28×2=56（種）

每兩站之間往返車票的價錢是一樣的，因此有56÷2=28（種）票價。

一隻帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?

答案與解析：

船的順水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

因為船的順水速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時間比為1：2。

這條船從上游港口到下游某地的時間為：

3小時30分*1/(1+2)=1小時10分=7/6小時。(7/6小時=70分)

從上游港口到下游某地的路程為：

80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

有一批文章共15篇，各篇文章的頁數是1頁、2頁、3頁、……、14頁和15頁的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊，並統一編上頁碼，那麼每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多有多少篇?

【答案解析】

先將偶數頁的文章(2頁、4頁、……、14頁)編排，這樣共有7篇文章的第一頁都是奇數頁碼.然後將奇數頁的文章(1頁、3頁、5頁、7頁、9頁、11頁、13頁和15頁)依次編排，這樣編排的1頁、5頁、9頁和13頁的4篇文章的第一頁都是奇數頁碼.因此每篇文章的第一頁是奇數頁碼的文章最多是7+4=11(篇).