六年級數學第二單元知識點
第2單元 長方體和正方體
1、兩個面相交的線叫做稜,三條稜相交的點叫做頂點。
2、長方體相交於同一頂點的三條稜的長度,分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特徵:面——有六個面,都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同;稜——有12條稜,相對的稜長度相等;頂點——有8個頂點。
4、正方體的特徵:面——有六個面,都是正方形,所有的面完全相同;稜——有12條稜,所有的稜長度相等;頂點——有8個頂點。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開,至少要剪開7條稜。
7、長方體(或正方體)的六個面的總面積,叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=(長×寬+寬×高+高×長)×2 正方體的表面積=稜長×稜長×6。
9、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積,叫做這個容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的'體積,常用升和毫升作單位。1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升, 1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高 V =abh
14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 V =a×a×a
15、長方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長 V=Sh
16、每相鄰兩個長度單位(除千米外)的進率都是10,每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100,每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。
17、正方體的稜長擴大n倍,表面積會擴大n 的平方倍,體積會擴大n 的立方倍。
平面圖形的計算方法
在學習立體圖形的同時,希望大家也能夠複習一下之前學習過的平面圖形的計算方法:
1、正方形 (C:周長 S:面積 a:邊長)周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2、長方形( C:周長 S:面積 a:邊長 )周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
3、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
4、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底×高 s=ah
5、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
6、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑) (1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л