關於雞兔同籠問題的教學設計

一、教學目標：

1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

二、教材分析

本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的`方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

三、教學設計

（一）創設情境

師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什麼意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子裏。

師：請你猜一猜，圖中大約有幾隻兔子，幾隻雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾隻。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾隻兔子，幾隻雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什麼方法？想好了，可以寫在作業紙上。

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組説説你們的想法？

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組採用不同的列表法？

小組2：我們也採用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什麼要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：那麼，這三種列表的方法有什麼不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖説第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學説得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學生到公園划船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學生練習後，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結

師：通過今天的學習，你有哪些收穫？

四、教學反思

1、充分調動學生的積極性

當新的問題提出後，我並沒有急於講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最後全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。

2、關注每一個同學的發展。

由於學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我並沒有提出統一的要求，允許不同的學生採用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對於比較優秀的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。