《雞兔同籠》教學設計人教版六年級

雞兔同籠，這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。應屆畢業生考試網為大家提供了《雞兔同籠》教學設計人教版六年級，希望能夠幫助到大家。

　教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力。

　教學重難點：

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

　教學具準備：

小黑板

　教學過程：

　一、導入。

師：同學們，你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?(待答)很好，同學們還養成了課外學習的好習慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學們不同，我喜歡看的是有關數學之類的書，但最近我在書上遇到了一個問題，沒能解決，同學們願意幫我解決嗎?(待答)是這樣的：“籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻?同學們知道這是哪一種類型的數學問題嗎?這就是大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數學廣角——雞兔同籠。

　二、共同探究。

1、質疑：提問：

(1)、從數量上講，雞有什麼特點?兔呢?(雞有一個頭，2只腳;兔有一個頭，4只腳)

(2)、一隻雞和一隻兔從數量上看有什麼相同點和不同點?(相同點：都有一個頭。不同點：雞有2只腳。兔有4只腳。)

(3)雞和兔相比：什麼比什麼多?多多少?(兔子的腿比雞的腿多，多2條退)

(4)如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢?請同學們算算。算完的同學請舉手説説你是怎樣算的?

師：有時候，生活在同一籠子裏的雞看到兔子走路很好玩，於是他把兩隻翅膀伸出來學兔子走路，同學們説説，你會發現什麼問題?(籠子裏的腳多了，多的剛好是雞學兔子走路的數量。)也就是説，如果把籠子裏的動物都看着是兔子的時候，籠子裏有：7×4=28(條腿)比實際的20條腿多6條腿，那麼這6條腿就是雞學兔子走路的得出的，就可以知道籠子裏的雞的只數：6÷2=3(只)，如果籠子裏多出40條腿，你能夠知道有多少隻雞在學兔子走路呢?(有20只，籠子裏多出的40條腿剛好是雞學兔子走路得出的，即40÷2=20(只雞)。有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，於是提起兩條腿學雞叫，你又會發現什麼呢?(籠子裏的腳少了，少的也搞好是兔子學雞叫得數量。)也就是説，如果把籠子裏的動物都看成是雞的時候，籠子裏有：7×2=14(條腿)，比實際的20條腿少6條腿，那麼這籠子裏少的6條腿就是兔子學雞叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果籠子裏少了18條腿，同學們知道是幾隻兔子在學雞叫嗎?

過渡：現在請同學們幫我解決這個問題好嗎?

2、教學例1

(1)請同學們讀一讀，你從題裏知道了幾個條件?分別是什麼?，籠子裏有多少隻雞和兔?我們一起來猜一猜好嗎?

假如籠子裏的動物都是雞，那麼8×2=16(條腿)符合題意嗎?照此類推。

雞的只數 8 7 6 5 4 3 2 1 0

兔的只數 0 1 2 3 4 5 6 7 8

腿的條數 16 18 20 22 24 26 28 30 32

(2)在數學中這種方法叫列表法，如果遇到數目大的時候，這種方法行嗎?怎麼辦呢?

3、假設全是雞：(板書)

8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少隻兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10裏面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的'只數。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)

5、算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。

生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

師：看來做對了，最後寫上答語。

5、假設全是兔

8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿)

32-26=6(條)(把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每隻雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)

4-2=2(假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一隻雞當成一隻兔多算了2條腿。)

6÷2=3(只)雞(那要把多少隻雞當成兔來算就會多算6條腿呢?就看6裏面有幾個2就是把幾隻雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現在雞的只數。)

8-3=5(只)兔

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法，假設法和列方程)

　　三、練習

現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中原題，你會做嗎?用你喜歡的一種方法去解決

　四、課後總結：

本節課你有什麼收穫?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎麼解決雞兔同籠問題的?請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。

　板書設計：

雞兔同籠

1、列表法

2、假設法

(1)全是兔 (2)全是雞

8×4=32(條) 8×2=16(條)

32-26=6(條) 26-16=10(條)

4-2=2(條) 4-2=2(條)

雞：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)

兔：8-3=5(只) 雞：8-5=3(只)

答:雞有3只，兔有5只。