雞兔同籠教案設計範例

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題並使學生體會代數方法的一般性。

3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

　　教學重點：

理解並掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：

理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。

教學方法：

1、採取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

2、適當把握教學要求。

　　一、歷史激趣，導入新課

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

師：你能説説這道題是什麼意思嗎？（説明：雉指雞）出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

　二、探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目裏的數字改小一點。“籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？”（説明：為了便於分析時敍述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2.我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。）

　　（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞，）那籠子裏是不是全是雞呢？（不是）那就是把裏面的兔也看成雞來計算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）

　　（二）、假設法

　　1、假設全是雞

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的'腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少隻兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10裏面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。

　2、假設全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？（籠子裏全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子裏全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把裏面的雞也當成兔來計算了，那把一隻2條腿的雞當成一隻4條腿的兔來算會有什麼結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一隻雞當成一隻兔算，就多了兩條腿）

先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結：

剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）