雞兔同籠的教案設計

教學目標：

1、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。

3、情感態度與價值觀

利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的.體驗，增強學習數學的興趣和信心。

瞭解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。

教學重點：

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。

教學難點：

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

教學關鍵：

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具準備：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、導入

1、師：一隻雞有幾條腿？一隻兔有幾條腿？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三隻雞兩隻兔）這個籠子裏一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算後，再指名説説計算的方法）

3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少隻？

師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考後全班交流。

（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再説：我把

這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少隻嗎？

2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？

（1）a、讓生齊讀題目

b、師讓生獨立思考後再與同桌交流。

c、指名彙報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊説邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：説説你是怎樣想的？根據生的回答完成表格

d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e、 觀察這個表格，你發現了什麼？（指名生説）

（2） 小結：對於發現的同學及時給予表揚，你真是個善於發現的孩

子。

a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

條腿和答案的54條腿相比，怎麼樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論後再請小組彙報）

b、根據生的回答，師板書：

c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法？

a、 學生可能會説出取中列舉法，師就問讓其説清楚，明白。

學生可能説不出時，師出示（先假設雞和兔各佔一半，再列表），再讓生試填表格3，最後集體訂正。

b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什麼？（指明生説，師再小結）

4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最後得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你學會了什麼？（先請生説，師再總結。）