雞兔同籠教學設計

雞兔同籠問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敍述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

雞兔同籠教學設計篇一：

教材分析：

本節是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數量問題。

教學目標：

1、通過對日常生活中現象的觀察和思考，發現一些特殊的規律。

2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

3、培養學生分析的能力，初步滲透假設的數學思想。

教學重難點：

從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、激趣導入

1、引導學生髮現雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。

2、通過練習發現問題。

出示多媒體課件：

一隻公雞( )條腿，兩隻公雞( )條腿，五隻公雞( )條腿。

一隻兔子( )條腿，兩隻兔子( )條腿，五隻兔子( )條腿。

雞兔共五隻，腿有( )條。

3、得出關係式：雞的數量×2+兔的數量×4=腿的數量。

質疑：如果知道了腿的總數能知道雞兔各幾隻嗎?

4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數學家就在《孫子算經》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)

二、開展活動，探究規律。

1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾隻?

學生猜測雞兔各幾隻，按順序整理所有可能性。

學生根據總結出的關係式，計算找出正確答案。

學生彙報正確答案是雞5只，兔3只。

小結：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)

2、質疑：這個方法好不好?

學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。

下面就利用簡單的數據總結規律，運用到複雜的情況中。

3、請同學們觀察：你發現了什麼規律?

同桌互相討論。

生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。

雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。

腿增加和減少於兔保持一致。

4、遊戲練習：

雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。

雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。

生得出：雞兔每對換一次，腿數增加/減少兩條。

三、利用規律，實題操作。

利用總結的規律，做一道數目稍大的題，不用逐一列表，試試看。

課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少隻?

生利用規律進行練習。

生彙報，根據彙報總結出取中列表法和跳躍列表法。

四、練習

練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。

1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少隻?

從雞兔同籠問題中取得數學學習的方法，這裏的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。

2、停車場裏停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛?

這道題與雞兔同籠問題有什麼聯繫?

生找出兩者的異同點，進行練習。

五、課外延伸

與大家分享小知識。

“雞兔同籠”是一類中國有名的算術題，最早出現在《孫子算經》中。此書約成書於四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經》共三卷。卷下31題，可謂是後世“雞兔同籠”的始祖，後來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敍述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”

許許多多數學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。

　雞兔同籠教學設計篇二：

[教材簡析]

本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

[設計理念]

“雞兔同籠”是我國古代數學的經典趣題，教材藉助這個問題向學生提供了有趣、富有挑戰性的學習素材，旨在讓學生通過合作交流，應用假設法進行探究學習，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的策略。

[教學目標]

1知識與技能：學會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，並讓學生體會怎樣列舉更簡便。

2過程與方法：運用假設法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題並學會用這種方法解決生活中類似的實際問題。

3情感態度與價值觀：使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，瞭解與此有關的數學史，學習我國傳統的數學文化。

[教學重點]

藉助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設列表法。

[教學難點]

解決此類問題的調整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調整幅度的大小，和在使用“居中列舉”後巧妙的運用“跳躍列舉”。