六年級奧數題（合作完成工作）及解答

題目：

一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規定時間內完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那麼就要推遲75分鐘才能完成，請問：規定時間是多少小時?

答案與解析：

假設甲效率為“6”(不一定設1，為迎合分數湊成整數設數)，原合作總效率為6+乙效率，那麼甲效率提高三分之一後，合作總效率為8+乙效率，所以根據效率比等於時間的'反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4，原來總效率=6+4=10

乙效率降低四分之一後，總效率為6+3=9

所以同樣根據效率比等於時間的反比可得：10：9=規定時間+75：規定時間

解得規定時間為675分

答：規定時間是11小時15分鐘