國中數學知識要點

複習小升中數學的時候，有一些關鍵的考點知識我們一定要記住，掌握小升中數學中的這些重點知識，我們才能快速提高自己的成績。所以，接下來我們就要一起來學習一下。

小升中數學重點知識分析

1.抽屜原理

抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裏，那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。

例：把4個物體放在3個抽屜裏，也就是把4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

觀察上面四种放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜裏有2個或多於2個物體，也就是説必有一個抽屜中至少放有2個物體。

抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜裏，其中nm，那麼必有一個抽屜至少有：

①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。

②k=n/m個物體：當n能被m整除時。

理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。

2.定義新運算

基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。

基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然後按照基本運算過程、規律進行運算。

關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。

注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。

②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。

3.數列求和

等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

項數：等差數列的'所有數的個數，一般用n表示;

公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;

通項=首項+(項數一1) 公差;

數列和公式：sn,= (a1+ an)n

數列和=(首項+末項)項數

項數公式：n= (an+ a1)

項數=(末項-首項)公差+1;

公差公式：d =(an-a1))(n-1);

公差=(末項-首項)(項數-1);

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;