三角形內角和優秀教案（通用22篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋樑。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的三角形內角和優秀教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助！
三角形內角和優秀教案 篇1
教學目標：
1、知識目標：通過測量、拼、摺疊等方法探索和發現三角形的內角和等於180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後驗證的研究問題的方法。
3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。
教學重、難點：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學生分析：
在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學流程：
一、創設情境，激發興趣
（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的説，我的內角和比你大。）
（學生小聲議論着，爭論着。）
師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？
生：可以把這兩個三角形的內角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎麼比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）
【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，並做着記錄，並統一填表格。（表格略。）
生彙報測量的結果：內角和約等於180°。
師啟發學生髮現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等於180°，那麼到底是不是這樣呢？
生：我們手裏有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學們就開始吧！
（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：鋭角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以鋭角三角形的三個內角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等於180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什麼三角形？（圖略，分別是鋭角、直角、鈍角三角形。）學生猜後，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，並積累解決問題的經驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分後的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什麼？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：説一説本節課的收穫。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業
求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】
反思：
1、重視動手操作，讓學生在探究中收穫知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯繫，得出研究問題的結論，有利於學生培養空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利於培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前後四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設
三角形內角和優秀教案 篇2
【教學目標】
1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。
2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。
【教學重點】
探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學難點】
理解並掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學生準備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學過程】
口算訓練(出示口算題)
訓練學生口算的速度與正確率。
一、謎語導入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公佈謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來説説，你畫出的是什麼三角形?(學生彙報)
(1)鋭角三角形，(鋭角三角形中有幾個鋭角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什麼不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什麼奧祕呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)
看到這個課題，你有什麼疑問嗎?
(1)什麼是內角?有沒有同學知道?
內：裏面，三角形裏面的角。
三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，並分別標上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什麼是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?
【設計意圖】
創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特徵只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什麼不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什麼方法能知道三角形的內角和呢?
1、確定研究範圍
先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎麼辦?請你想個辦法吧。
分類研究：鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什麼方法探究三角形的內角和呢?
小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?
小組彙報：
(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。
總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有説服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?
你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發現了什麼?
通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把鋭角三角形變成直角三角形嗎?
把鋭角三角形沿高對摺，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內角和是180°，那麼這個鋭角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計算，我們知道了這個鋭角三角形的內角和是180°，那麼所有的鋭角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎麼知道的?
通過剛才的計算，你發現了什麼?(鋭角三角形內角和180°)
鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來説説你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證，你又發現了什麼?(鈍角三角形內角和180°)
4、總結
通過分類驗證，我們發現：直角180,鋭角180,鈍角180,也就是説：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)
你有什麼新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關係。)
【設計意圖】
為了滿足學生的探究慾望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。
三、自主練習
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)
3、説得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)
師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?
【設計意圖】
練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學們，回想一下，這節課我們學習了什麼?通過這節課的學習，你有哪些收穫呢?
真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。
課後反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等於180°".
本着"學貴在思，思源於疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是"知其然而不知其所以然".
為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最後通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。
2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上台演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。
3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今後應注意這一點。
教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今後的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞台綻放光彩。
三角形內角和優秀教案 篇3
（一）教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》，《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。
（二）教學目標
基於以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等於180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想。
3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
（三）教學重，難點
因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，鋭角，平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生並不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。
二、説教法，學法
本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出："要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處於由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。
三，説教學過程
我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環節為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。
引入
呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什麼是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什麼特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。
【設計意圖】
讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯繫， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。
猜測
提出問題：長方形內角和是360°，那麼三角形內角和是多少呢
【設計意圖】
引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
（三）驗證
（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接着用量角器量一量，然後把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度
（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那麼長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】
利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助於學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯繫起來， 並使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯繫。在整個探索過程中， 學生積極思考並大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。
深化
質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎
觀察：（指着黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形並説明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。
實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然後用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最後， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。
結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。
【設計意圖】
國小生由於年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯繫起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解説明。
對於利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯繫和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。
（五）應用
1。基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。
2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識説明嗎
3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少
（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】
習題是溝通知識聯繫的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯繫， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯繫，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特徵結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特徵求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特徵， 較好地溝通了知識之間的聯繫。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯繫起來，並逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。
三角形內角和優秀教案 篇4
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，並運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索並發現三角形內角和等於180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索並發現三角形內角和等於180°。
難點：運用三角形內角和等於180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創設情境，導入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來複習一下，看看大屏幕，各是什麼三角形？誰能説説什麼是鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什麼三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那麼誰來説一説什麼是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那麼它們的內角和有沒有什麼特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都説了什麼？
教師放課件。
課件內容説明：一個大的直角三角形説：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形説：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的鋭角三角形很委屈的樣子説“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什麼嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能説一説你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、探究三角形內角和的特點。
（1）檢查作業，並提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形，並量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格裏。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數
三角形內角的和
（要求：填完表後，請小組成員仔細觀察你發現了什麼？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行彙報。發現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那麼同學們有沒有什麼辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是説三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角摺疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等於180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形説點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學們還有什麼疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以幹什麼呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，並講解。
説明：在直角三角形中一個鋭角等於30°，求另一個鋭角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。説明：第一幅圖是鋭角三角形已知一個鋭角是75°，另一個鋭角是28°，求第三個鋭角？第二幅圖是直角三角形已知一個鋭角是35°，求另一個鋭角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個鋭角是20°，另一個鋭角是45°，求鈍角？
完成，並填在書上。講一講直角三角形還有什麼解法。
2、出示29頁第2題。
説明：一個鈍角三角形説：我的兩個鋭角之和大於90°。
一個直角三角形説：我的兩個鋭角之和正好等於90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。
（四）課堂總結
讓學生説説在這節課上的收穫！
三角形內角和優秀教案 篇5
一、教材簡介：
本微課選自北京師範大學出版社國中數學七年級下冊第四章《三角形》的第一節《認識三角形》的內容，學生在學習了“三角形的概念”之後，自然要想到“三角形的內角和”，因此本節微課起着承上啟下的作用。教學內容是《三角形內角和》。
二、設計理念：
我在設計這一堂微課時，主要從七年級學生以形象思維為主，對新事物容易產生興趣的特點出發，創設問題情景“在以前國小學習三角形的內角和的結論時，是通過撕、拼的方法直觀得到的，你知道其中的依據嗎？”來激發學生探究的慾望。然後通過老師藉助Z+Z超級畫板展示“三角形的內角和等於180°”的動畫以及通過旋轉和平移三角形的兩個角到第三個角的方法，一方面讓學生去發現問題，另一方面使學生通過多角度思考、分析、説理、操作加深學生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解決了本節課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程。在學生探究得出三角形的內角和等於180°之後，教師通過藉助Z+Z超級畫板拖動三角形的任意一個點，改變三角形的形狀，動態顯示了“三角形的內角和”始終等於180°的數據。加深對“三角形的內角和“的理解。最後同過練習，檢測學生對“三角形的內角和”的應用掌握程度，拓展學生視野，提高學生認識水平。
設計特色是力求通過Z+Z超級畫板動畫等多媒體教學手段，使抽象知識動態化，降低學生認知難度。以問題為導向，引導學生推斷分析，鍛鍊學生邏輯思維。教學過程充分體現出以學生為主體，教師為主導的特點，啟發引導學生通過多角度思考、分析、説理、操作的過程中主動地去獲取知識，體驗過程、感悟方法，以提高學生學習的有效性。
三、學情分析：
七年級的學生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉移，需要教師結運用多媒體技術展示三角形內角和，因此本節課我展示“三角形的內角和”的動畫給學生看，將思維的可視化展示給學生，使學生能保持較大的學習興趣，從而努力培養學生的發現問題的能力、推理能力、有條理的表達能力、發展空間觀念。
四、教學目標
知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等於180°”的活動過程，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
過程與方法：通過自主探究，結合具體實例，掌握三角形三個角和等於180°。
情感、態度價值觀：在探究學習中體會數學的現實意義，培養學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性。
五、教學重難點
教學重點：三角形的內角和。
教學難點：三角形的內角和。
六、教學用具
“三角形的內角和”動畫、製作多媒體課件。
七、教學過程：
教學環節
教學內容
教學活動
設計意圖
教師的組織和引導
學生活動
提出問題，自主探究
一、三角形內角和
展示書本P81頁的做一做，提出問題：
1、在國小通過撕、拼方法得到三角形內角和等於180°，依據是什麼？
2、展示“三角形內角和等於180°”動畫。
3、引導學生利用“平行線的判定與性質”探究、推理、得出“三角形內角和等於180°”的結論
3、利用“三角形內角和”的動畫，拖動三角形的任意點，用數據顯示三角形的內角和等於180°。
閲讀課本p81頁，回憶國小通過撕、拼方法得到三角形內角和等於180°。
觀看“三角形內角和等於180°”動畫。
探究、想象、推理、得出結論。
觀看動畫，加深理解三角形內角和等於180°。
根據做一做，激發學生的探究慾望。
動畫形象地呈現在學生眼前，直觀操作與説理結合起來。
培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。
效果檢測，引領提升
練習
展示有梯度的課堂練習。
做練習
對所學知識加以運用和深化歸納總結，深化認知
總結拓展
總結本節知識點
歸納知識點
學會總結
板書設計
一、三角形三個內角和等於180°
教學反思：
該微課針對我校生源不是很好的實際情況和“三角形內角和”很難理解的特點，面向學生，聚焦學習過程，關注個性差異，採用問題導學、自主探究模式，聚焦知識點講解，呈現教師如何用Z+Z超級畫板軟件引導學生學習，學生如何在教師的引導下自主學習的過程，充分體現教師的主導作用和學生的主體作用；針對七年級學生以形象思維為主、好奇心強的特點，充分發揮多媒體在學科中的運用，教師展示“三角形內角和”動畫，讓學生根據“平行線的判定和性質”獲得“三角形內角和等於180°”的結論，體現思維過程。培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。符合新課標倡導的探究性學習的理念。事實證明，符合學生的認知心理，達到了很好的效果。
三角形內角和優秀教案 篇6
本節微課視頻是蘇教版數學教科書四年級下冊第78~79頁的教學內容。在教學之前，學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的測量；認識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個頂點、三條邊和三個角。這些已經構成學生進一步學習的認知基礎。《三角形的內角和》是三角形的一個重要性質。學生在學習四年級上冊“角的度量”時，通過測量三角尺三個角的度數，知道三角尺三個角加起來的和是180度，再加上課前的預習，大部分的學生已經能得出結論：三角形的內角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機械性的記憶。因此，本節課的重點不是結論，而是驗證結論的過程。教材組織學生對不同形狀、不同大小的三角形的內角和進行探索，通過轉化、推理、比較、操作和驗證，總結概括出“所有三角形的內角和都是180度”的規律，從而進一步發展學生的空間觀念，提高學生的自主學習能力和推理能力。
下面就具體談談微課的教學設計：
一、 教學目標
1、通過測量、轉化、觀察和比較等活動探索發現並驗證“三角形的內角和是180度”的規律，並且能利用這一結論解決求三角形中未知角的度數等實際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養學生的聯想意識和動手操作能力。體驗驗證結論的過程與方法，提高學生分析和解決問題的能力。
3、使學生通過操作的過程獲得發現規律的喜悦，獲得成就感，從而激發學生積極主動學習數學的興趣。
二、 教學重點和難點
重點：讓學生親自驗證並總結出三角形的內角和是180度的結論
難點：對不同驗證方法的理解和掌握。
三、 教學過程
（一）質疑——發現問題，提出問題
出示學生熟悉的一副三角尺，讓學生説説每塊三角尺中各個內角的度數。試着計算每塊三角尺的三個內角的度數加起來的和是多少度？
交流：不同三角尺的內角和都是一樣的嗎？三角尺的內角和有什麼特徵？
引導學生得出三角尺的三個內角的度數和是180度。
提問：三角尺的形狀是什麼三角形？三角尺的內角和是180度，我們還可以説成是什麼？（得出結論：直角三角形的內角和是180度。）
你有什麼辦法驗證這一結論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內角的度數，再求和。（提示存在誤差，但三個內角的和都在180度左右）
方法二：用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形，由於長方形的四個內角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內角和是180度。
啟發：直角三角形的內角和是180度，這一結論讓你聯想到了什麼？你能提出什麼新的數學問題呢？
引導：從直角三角形的內角和聯想到所有三角形的內角和，提出問題：所有三角形的內角和都是180度嗎？
（二）探究——分析問題，解決問題
出示三個三角形：直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形。
引導：直角三角形的內角和是180度了，由此我們聯想到鋭角三角形和鈍角三角形的內角和也有可能是180度。
提問：你有什麼辦法來驗證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探索，發現規律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內角的度數，再計算出它們的和，看看能發現什麼規律。學生測量計算，教師巡視指導。
引導：測量時要儘量做到準確，測量是存在誤差的，對於測量的不準的同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發現其中的規律。
方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什麼角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發現拼成了一個平角，是180度。
方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發現拼成一個平角，是180度。
方法四：將鋭角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納——獲得結論
交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發現了什麼規律？
總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得説出所有三角形的內角和都是180度這一結論。
（四）拓展——鞏固練習
1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？
2、在一個三角形中，根據兩個內角的度數，求第三個內角的度數？
三角形內角和優秀教案 篇7
教學內容：
人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。
設計理念：
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶着問題、帶着自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有着重要作用。因此，我嘗試着將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。
學情分析：
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、鋭角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在於瞭解，而在於驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，並形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學目標:
1. 使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。
2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。
3. 使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識
三角形內角和優秀教案 篇8
教學要求
1．通過動手操作，使學生理解並掌握三角形的內角和是180°的結論。
2．能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3．培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點 三角形的內角和是180°的規律。
教學難點 使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學用具 每個學生準備鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、複習準備
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等於幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。
二、教學新課
1．投影出示一組三角形：（鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什麼規律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4．指名學生彙報各組度量和計算的結果。你有什麼發現？
5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那麼，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關係呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什麼角？我們可以得出什麼結論？（直角三角形的內角和是180°）
9．拿一個鋭角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什麼？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10．那麼，我們能不能説所有三角形的內角和都是180°呢？為什麼？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14．指名彙報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習
1．88頁第9題
這一題是不是隻知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個鋭角還可以怎樣算？
2、88頁第10題
①等腰三角形有什麼特點？（兩底角相等）
②列式計算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁第10題
①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什麼圖形？
②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？
四、佈置作業
三角形內角和優秀教案 篇9
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、摺疊等探索活動，使學生髮現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
瞭解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關係。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，摺疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到採取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這裏有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，並做好記錄，記錄每個內角的度數。
（2）組內交流。
（3）全班交流。由小組彙報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
（一）組內探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊彙報探索的過程與發現的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什麼發現？
生：發現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？説明什麼？
生：180?説明三個內角和剛好等於180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗後，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。
摺疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那麼精確，所以説“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步説明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐後肯定這一發現
三角形三個內角和等於180?
:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最後老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識昇華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什麼？
鋭角三角形中的兩個內角和能小於90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來説説自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什麼？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形後提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部説是：）
師：請問，你們是怎麼想的，為什麼這麼認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學説是，有一部分同學説不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學願意説一説你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然後呢？
生：然後把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：説的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什麼呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什麼特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學生研究，師巡迴指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學願意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎麼研究的，最後發現了什麼結果？
（ 預設： 如果第一類同學説的是量的方法）
師：你是用什麼來研究的？
生：量角器。
師： 那請你説一下你度量的結果好嗎？
（ 生彙報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近於多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以後粘在一起，然後在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最後把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示後問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什麼角呢？通過剛才拼的過程，你有什麼發現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿着中間的這條線向對邊對摺，再把角二向裏對摺，使它的頂點與角一對齊，最後把角三也用同樣的方法對摺，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什麼角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來説給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形裏面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那麼一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什麼會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那麼任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發現讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
（生答後師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形説：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的鋭角三角形説：“是這樣嗎”？）
師：到底誰説的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們願意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答後，師提問：你是怎樣想的？
生陳述後，師鼓勵：説的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線杆架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有着這麼廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收穫呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等於 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發現的， 今天憑着同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鑽研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內角和優秀教案 篇10
【設計理念】
遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶着問題、帶着自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對於學生的數學學習有着重要作用。因此，我嘗試着將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在學習三角形的概念及分類之後進行的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、鋭角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在於瞭解，而在於驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，並形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1.通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。
2.學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。
3.在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
4.使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。
【教學重點】
探索和發現“三角形的內角和是180°”。
【教學難點】
運用三角形的內角和解決實際問題。
【教學準備】
教師：多媒體、剪好的不同類型的三角形。
學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學生猜謎語。
根據學生的回答，出示謎底。
師：真是三角形，同學們的反應真快！
2.複習三角形的內容。
其實，三角形我們並不陌生，它是一種特別的平面圖形。關於三角形，你們已經掌握了哪些知識？
指名學生回答。
（當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到台上分別指出三角形的3個角，並標出角。）
3.引出課題。
師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧祕。
（板書課題：三角形的內角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師：那同學們用什麼方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學生彙報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗證。
師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或説研究）等研究完了我們再交流，發現了什麼，好嗎？好，現在開始！
3.學生彙報。
師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來説？
學生彙報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學生彙報度量的結果，教師板書。（指兩名學生彙報）
教師白板演示測量方法，並計算和板書出結果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？（指名學生説）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？
②用拼的方法
a.學生彙報拼的方法並上台演示。
我這裏也有一個鈍角三角形，請兩名同學上台演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學生作品。
d.師展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什麼方法？
③用折的方法
師：還想向同學們請同學們看一看他是怎麼折的（演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什麼結論了？
教師根據學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。
④數學文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到國中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。
三、鞏固練習
數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？
教師：為什麼不是360°？學生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個遊戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數。
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
①出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什麼？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個鋭角是40°。
教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然後再去計算三角形未知的內角的度數。
四、拓展延伸
師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？（出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，並説出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？
接着讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。
小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°
五、課堂總結。
師：這節課你有什麼收穫？
學生自由發言。
師生交流後總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。
同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收穫。
六、作業佈置
完成教材練習十六的第1、3題。
七、板書設計：
（ 任意）三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形內角和優秀教案 篇11
學習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過程，並能根據這個定理解決實際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發展。
(3)情感態度與價值觀：
通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿着探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的興趣。使學生主動探索，敢於實驗，勇於發現，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那麼如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識説一説這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
①畫圖
②分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什麼關係，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什麼樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的同旁內角。
5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何裏，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?
① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然後以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
③ 如圖2，過A作DE∥AB
④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結：
(回顧一下這一節所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、佈置作業
三角形內角和優秀教案 篇12
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等於180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。
情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悦，激發學生探索數學的願望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發現三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什麼？
Q：結合謎面的信息來説一説三角形有什麼特點？
２、介紹內角：這三個角都在三角形的裏面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
３、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是鋭角三角形，什麼是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（説想法）
預設2：一樣大。（説想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
（二）活動二：猜想內角和不變的度數
Q：這個一樣的度數是多少？你是怎麼知道的？
預設1：聽説過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
（一）思考量的方法和原因
過渡：你想怎麼研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量後，記錄角的度數。
3、列式計算出三角形內角和度數。
動手測量
（三）彙報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個鋭角三角形，説一説？
追問：為什麼同一個三角形內角和度數卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什麼困難？
Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
（一）思考其它驗證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：説到180度，你想到什麼角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎麼把三個內角拼在一起？
（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：摺疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎麼描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什麼？
引語：剛才説的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，並剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）彙報交流
Q：你是怎麼研究的？發現了什麼？
（四）小結
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、摺疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以藉助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，並計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什麼變了？什麼沒變？
小結：也就是，無論我們怎麼改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個鋭角是40°，求另一個角？
3、説一説：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什麼？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以後的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
（一）拓展練習
今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
説説這節課你的收穫？
三角形內角和優秀教案 篇13
【教學目標】
1、知識與技能：
（1）理解和掌握三角形的內角和是180°。
（2）運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。
（2）知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
（3）發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態度與價值觀：
讓學生體驗數學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想。
【教學重、難點】
教學重點：理解掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：運用三角形的內角和知識解決實際問題。
【教具準備】
教學課件、各種三角形
【教學過程】
一、創設情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什麼三角形？它裏面會出現兩個直角嗎？為什麼？
3、引出課題。
師：為什麼不會出現兩個直角？今天我們就再次走進數學王國，探討三角形的內角和的奧祕。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角和
師：三角形內角和指的是什麼？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
3、驗證。
讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是不是180°。
4、學生彙報。
（1）測量
師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？有沒有別的方法驗證？
（2）剪拼
A、學生上台演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦裏收索到折的方法，請同學們看一看他是怎麼折的（課件演示）。
（4）結論：三角形的內角和是180。
（5）數學小知識。
5、鞏固知識。
（1）解決課前問題，為什麼一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度。
教師：為什麼不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？
求出下面三角形各角的度數。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個鋭角是40°。
4、求四邊形、五邊形內角和。
四、總結。
師：這節課你有什麼收穫？
五、板書設計：（略）
三角形內角和優秀教案 篇14
教材分析
教材的小標題為“探索與發現”，説明這部分內容要求學生自主探索，並發現有關三角形內角和性質。
教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，並求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最後發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等於180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角摺疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的.認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形裏的兩個鋭角和等於90°，鈍角三角形裏的兩個鋭角和小於90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特徵及分類，並且在四年級（上冊）教材裏已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形後，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經認識了什麼是三角形，誰能説出三角形有什麼特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角
形的內角。（這裏，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那麼到底誰説得對呢?
這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什麼三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內説説每一個三角尺上三個角的度數，並求出這兩個直角三角形的內角和。
（由於學生在四年級（上冊）教材裏已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什麼？
(這兩個三角形的內角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，並且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？
（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，並量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組彙報結果。
請各小組彙報探究結果
提問：你們發現了什麼？
小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。
3繼續探究
（1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
（先小組討論，再彙報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流彙報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什麼？
（學生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經過一翻激烈的討論探究後，學生髮現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
（三）小結
剛才同學們用很多方法證明了無論是什麼樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是鋭角。（）
（3）鈍角三角形的內角和比鋭角三角形的內角和大。（）
（4）直角三角形的兩個鋭角和等於90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生彙報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收穫？
三角形內角和優秀教案 篇15
設計説明
三角形的內角和等於180°是三角形的一個重要特徵，明確三角形的內角和等於180°是以後學習和解決實際問題的基礎。
1．讓學生在生動具體的情境中學習數學。
《數學課程標準》指出：在教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和掌握數學知識。在本節課的教學設計中，為了增強學生的學習興趣，使其快速、積極、主動地投入到學習中，上課伊始的故事導入以及新知識的情境創設都能把學生帶入快樂的學習氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學生體驗數學知識的形成過程。
在本節課的設計中，對於三角形的內角和等於180°這一結論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內角和等於180°，使學生在自主獲取知識的過程中，培養了創新意識、探索精神和實踐能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 量角器 直尺
學生準備 量角器 直尺 各種三角形
教學過程
第1課時 三角形內角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發生了爭論，一個鈍角三角形説：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大。”一個鋭角三角形説：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大。”一個直角三角形説：“不能只看一個鈍角大就説內角和大，也不能只看個子，這樣不公平。”其他的三角形也跟着爭執不休，都説自己的內角和最大。這時，家庭裏的王者來了，聽了它們的訴説，也糊塗了。什麼是三角形的內角？什麼是三角形的內角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結：三條線段圍成三角形後，在三角形內形成了三個角，這三個角就是三角形的三個內角(課件閃爍三個內角)。這三個內角的度數之和就是這個三角形的內角和。
導入：到底誰説得對呢？這節課我們一起來探究三角形的內角和。[板書課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發學生的學習興趣，並通過故事提出問題，帶着對問題的思考，喚起學生的求知慾望，從而使他們主動投入到學習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什麼辦法來比較兩個三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
①在練習本上畫一個鋭角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
②用量角器測量所畫三角形的各個內角的度數，把測量結果記錄在表格中，並計算出每個三角形的內角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流彙報。
師：觀察計算結果，你發現了什麼？
引導學生髮現每個三角形的內角和都在180°左右。
三角形內角和優秀教案 篇16
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,並會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯繫與轉化的辯證思想。
教學重點：
三角形內角和定理及其推論。
教學難點：
三角形內角和定理的證明
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
互動式，談話法
教學過程：
1、創設情境，自然引入
把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知慾，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。
問題1 三角形三條邊的關係我們已經明確了，而且利用上述關係解決了一些幾何問題，那麼三角形的三個內角有何關係呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關係嗎?
對於問題1絕大多數學生都能回答出來(國小學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關係到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關係，自然想到三角形角的關係怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等於
讓學生剪一個三角形，並把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這裏教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然後，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個
什麼角?問題2 此實驗給我們一個什麼啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關係，啟發我們畫一條什麼樣的線，作為解決問題的橋樑?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對於問題3學生經過思考會畫出此線的。這裏教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什麼要畫這條線?畫這條線有什麼作用?要讓學生知道“輔助線”是以後解決幾何問題有力的工具。它的作用在於充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關係，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答後，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值
，那麼對三角形的其它角還有哪些特殊的關係呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個鋭角有何關係?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關係?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關係?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之後，先給出三角形外角的定義，然後讓學生經過分析討論，得出結論並書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之後的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關係的定理及推論
引導學生分析並嚴格書寫解題過程
三角形內角和優秀教案 篇17
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、複習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什麼意思？
（3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並説説是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什麼方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班彙報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
【設計意圖：
《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。】
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課後延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形內角和優秀教案 篇18
【教材內容】
北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數學
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬於空間與圖形的範疇，是在學生已經掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關係相關知識後對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等於180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°。讓學生在自主探索中發現三角形的又一特性，更加深入的培養了學生的空間觀念。
【學生分析】
在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
【教學目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等於180°掌握並會應用這一規律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理髮展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後研究問題的方法。
【教學重點】
讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發展和應用的全過程。
【教學難點】
能利用學到的知識進行合情的推理。
【教具學具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數學紙
【教學過程】
一、學具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什麼呀？（三角板）它們的外形是什麼形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內角
（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內角）∠1就叫做三角形的什麼？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）
（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發學生興趣的同時為後面的學習做準備）
二、動手操作，探索新知
（一）直角三角形內角和
ⅰ、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的瞭解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生説度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的度數，你有什麼發現？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以説他們是什麼三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發現他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發現了嗎？快算一算是不是他説的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那麼另一個三角板的三個內角的總度數是多少？
（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）
4、在三角形內三個內角的總度數又簡稱為三角形的內角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學過的是什麼角嗎？（平角）趕快在你的數學紙上畫一個平角。
（師出示一個平角）問：平角是什麼樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。
ⅱ、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
（1）小組活動（2）彙報
哪個組願意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發言。（在實物展台上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的度數
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什麼？剪完之後怎樣拼？拼成的是什麼？你怎麼知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學生演示（課件：折的過程）
②學生沒有説出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最後都是把三個內角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學以後我們經常會用到。（板書：推理）
3、小結
（1）通過我們剛才的研究，我們發現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書：內角和是180°）剛才我們在測量的時候為什麼會出現179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產生誤差。
（2）在我們三角形的世界中，是隻有直角三角形嗎？還有什麼？（板書：鋭角三角形、鈍角三角形）
（設計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）
（二）、鋭角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫一個鈍角三角形，一個鋭角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，鋭角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，彙報，課件演示）我們是用什麼方法來研究的？
3、學生模仿老師操作説理
4、由此我們得到了鋭角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以説所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內角和是180°）。
（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出鋭角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
（1）每個三角形的內角和都是少度？
（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時學生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
（1）這是一個三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎麼樣？但內角和都是180度，看來三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無關。
（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來研究這個四邊形的內角和是多少度嗎？
（3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等於180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價、延伸知識
通過這節課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接着通過量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出鋭角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
（設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識脈絡。）
三角形內角和優秀教案 篇19
設計思路
本節課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發現這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最後讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，説出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，説出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在遊戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悦，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個鋭角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
（一）認識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經學習了三角形的分類，誰能説説老師手上的是什麼三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能説説哪些角是三角形的內角？（讓學生邊説邊指出來）
師：那三角形的內角和又是什麼意思？（把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。）
（二）設疑，激發學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現在哪兒呢？這一定有什麼奧祕？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相説説自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
（二）操作、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什麼辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生彙報結果。
師：請彙報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學生操作
師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎麼辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
彙報驗證結果。
師：通過拼合我們得出什麼結論？
生1：鋭角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以鋭角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學生説不出來，教師便提示或示範。
學生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問。
師：現在誰能説説不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悦）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大於180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什麼？
生：因為兩個鋭角和已經超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個鋭角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是鋭角。
四、應用三角形的內角和解決問題。
1、下面説法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大於鋭角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個鋭角的和等於90度。（）
在鈍角三角形中兩個鋭角的和大於90度。（）
④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）
⑤三角形中有一個鋭角是60度，那麼這個三角形一定是個鋭角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）
3、遊戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
（1）給出三角形兩個內角，説出另外一個內角（有唯一的答案）。
（2）給出三角形一個內角，説出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。
4、根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎麼樣？
反思：
在本節課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這裏用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，並由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本着“學貴在思，思源於疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那麼得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
三角形內角和優秀教案 篇20
一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°這一規律，並能實際應用。
2.能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。並充分體會到學習數學的快樂。
二、教學過程
（一）創設情境，導入新課
1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關於三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形説：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形説：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的鋭角三角形很委屈的樣子説“是這樣嗎？”，
3、到底誰説的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、認識什麼是三角形的內角和。
師：你知道什麼是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、説一説怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，並鼓勵他們對自己想到的方法進行）
②小組合作。
通過小組合作後交流，彙報。（教師同時板書出幾個小組彙報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是説三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發現規律。
當學生彙報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等於180°。教師同時板書（三角形內角和等於180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形説點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
（三）鞏固練習，拓展應用
根據發現的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成後，集體交流。
2、遊戲：選度數，組三角形。
請選出三個角的度數來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等於180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以後，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬於哪種三角形。並説出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，並説説解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什麼兩個三角形拼成一個三角形後，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手摺折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關係嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，説説不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生説説自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？最後建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
（四）課堂總結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由説），同學們説得真好，我們要勇於從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
三教後反思：
“三角形的內角和”是國小數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鑽研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180度。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等於180度”這一結論學生早知曉，但為什麼三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要採用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。
（一）創設情景，激發興趣
俗話説：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短几分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想説為什麼又不知怎麼説，學生探究的興趣因此而油然而生。
（二）給學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰説過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助於學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿着他們手中的三角形，在講台上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。
（三）以學定教，注重教學的有效性
新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“為什麼一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生説如果有兩個直角，它就趨向於長方形或正方形。“為什麼會這樣呢”？學生沉默片刻後，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他説的話嗎、你怎麼知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由於形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
三角形內角和優秀教案 篇21
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現“三角形內角和等於180度”的規律。
2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。
【教學重點】探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。
【教學難點】對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那麼，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起説是什麼？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！！板書“三角形”！那麼，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和鋭角三角形這幾類
師分別出示卡片貼於黑板。
3、激發學生探知心裏
師：大家會不會畫三角形啊？
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試着畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什麼畫不出來呢？這就是三角形中角的奧祕！這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個字，説説看，什麼是三角形的內角？
生：就是三角形裏面的角。
師：三角形有幾個內角啊？
生：3個。
師：那麼為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什麼是三角形“內角和”嗎？
生：三角形裏面的角加起來的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬於什麼三角形，説出每個角的度數，那這個三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什麼角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什麼？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的結果各不相同，那怎麼辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
（1）每4人為一個小組。
（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？
（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組彙報測量結果。
生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。
師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作鋭角三角形和鈍角三角形的嗎？誰願意到前面來展示一下？生：展示鋭角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把鋭角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問同學們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是鋭角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書：三角形內角和等於180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什麼畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大於180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
（1）三角形的內角和是（）度。
（2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。
（1）80° 95° 5°（ ）
（2）60° 70° 90°（ ）
（3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、遊戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
三角形內角和優秀教案 篇22
【教材內容】：
北師大版四年級數學下冊
【教學目標】：
1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬於空間與圖形的範疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識後對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用摺疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。
【教學過程】
一、創設情境，激發興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什麼是三角形的內角？什麼又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關係都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，並計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的形狀
三角形每個內角的度數
內角和
鋭角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由於測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然後讓學生到前面演示驗證的方法，教師藉助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對於不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬於基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。
4、説一説，判斷三角形的兩個鋭角的和大於90度；直角三角形的兩個兩個鋭角的和等90度；等腰三角形沿着高對摺，每個三角形的內角和是90度。這些説法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。
