八年級數學期末複習:平移與旋轉勾股定理
A.12B.13C.144D.194
2、已知一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積為。
3.已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為_______.
4.在△ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,當k=__________時,∠C=90°。
5.已知直角三角形的三邊長為6、8、x,則x為_____
6.已知x、y為正數,且│x-4│+(y-3)2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那麼以這個直角三角形的`斜邊為邊長的正方形的面積為_____。
7.如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6㎝,BC=8㎝。現將直角邊AC沿直線AD摺疊,使它落在斜邊AB上,恰與AE重合,則CD等於( )
A、2㎝B、3㎝
C、4㎝D、5㎝
8、一隻螞蟻從長、寬都是3,高是8的
長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那麼
它所行的最短路線的長是_____________。
9、下列説法正確的是()
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉改變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某一方向平移一定距離,也可以向某一方向旋轉一定距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到
10.將圖形平移,下列結論錯誤的是()
A.對應線段相等B.對應角相等C.對應點所連的線段互相平分D.對應點所連的線段相等
11.一個正方形繞着它的中心旋轉,使其與原正方形重合,旋轉的最小角度是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
12.下列圖形中,繞某個點旋轉能與自身重合的有()
①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形
A.5個B.2個C.3個D.4個
13.如圖,△ABC向右平移5cm之後得到△DEF,
如果EC=3cm,則EF=cm.
14.已知正方形ABCD的邊長為2,如果將線段BD繞着點B旋轉後,點D落在CB的延長線上的D′處,那麼AD′為()
AB.2
C.D.
15.如圖將△ABC繞着點C按順時針旋轉20°,
B點落在B′的位置,A點落在A′的位置,
若AC⊥A′B′,則∠BAC的度數是()
A.50°B.60°
C.70°D.80°
16.已知P是正方形ABCD內一點,
以B為旋轉中心,把△PBC沿逆時
針方向旋轉90得到△P′BA,連結
PP′,P′PB的度數.
17、如圖所示,在邊長為1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90,再向下平移2格後的圖形△ABC
18如圖E、F是正方形ABCD的邊AB、AD上的點。∠ECF=45°
(1)畫出△BCE繞C點順時針旋轉90°後的圖形;
(2)若AB=6,EF=5,試求△ECF面積,並簡述你的理由。
19.已知,P為等邊三角形內一點,且BP=3,PC=4,將BP繞點B順時針旋轉60°至BP’的位置。
(1)試判斷△BPP’的形狀,並説明理由;
(2)若,求PA。
20、有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°後得到矩形AMEF(如圖甲),連結BD、MF,若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30°.
⑴試探究線段BD與線段MF的關係,並簡要説明理由;
⑵小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學繼續探究.他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1,AD1交FM於點K(如圖乙),設旋轉角為β(0°<β<90°),當△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉角β的度數;