有關四年級的奧數題及答案

地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,並給五大洲的每一個洲都標上一個代號,讓學生認出五個洲,五個學生分別回答如下

甲:3號是歐洲,2號是美洲;

乙:4號是亞洲,2號是大洋洲;

丙:1號是亞洲,5號是非洲;

丁:4號是非洲,3號是大洋洲;

戊:2號是歐洲,5號是美洲。

老師説他們每人都只説對了一半,1號_______,2號_______,3號_______,4號________,5號_________。

答案與解析：1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。

假設甲説的前半句是對的，則3號是歐洲，由此推出丁説的3號是大洋洲是錯誤的。由於每個人都只説對了一半，可知丁説的4號是非洲是對的，由此推出乙説的4號是亞洲是錯的，2號是大洋洲是對的。又可知戊説的2號是歐洲是錯的，5號是美洲是對的，由此推出丙説的5號是非洲是錯的，1號是亞洲是對的，最後得到正確的結論是:1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。

　1.行程問題

甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等於2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計算如下：

解： 乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.

　2.行程問題

上午8點零8分，小明騎自行車從家裏出發，8分鐘後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的.速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米.現在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分.

四年級奧數題及答案：簡便運算。奧數的學習要通過不斷的練習來鞏固所學知識、開拓思路。在此，數學網奧數題庫欄目為同學們蒐集整理了關於四則混合運算的四年級奧數題，同時附上試題解答供同學們參考練習。

簡便運算：

考點：運算定律與簡便運算.

分析：

(1)先把32分解成4×8，再運用乘法結合律簡算

(2)先算除法，再根據減法的性質簡算.

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算.

設a、b都表示數，規定a△b=3×a-2×b

①求3△2，2△3;

②這個運算“△”有交換律嗎?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

④這個運算“△”有結合律嗎?

⑤如果已知4△b=2，求b。

答案

分析：

分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質，本題規定的運算的本質是：用運算符號前面的數的3倍減去符號後面的數的2倍。

解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”沒有交換律。

③要計算(17△6)△2，先計算括號內的數，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步

39△2=3×39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113。

對於17△(6△2)，同樣先計算括號內的數，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也沒有結合律.

⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那麼12-2b=2，解出b=5。

運算符號填空：(中等難度)

把+，-，×，÷四個運算符號，分別填入下面等式的○內，使等式成立(每個運算符號只准使用一次)：(5○13○7)○(17○9)=12。

運算符號填空答案：

因為運算結果是整數，在四則運算中只有除法運算可能出現分數，所以應首先確定"÷"的位置。

當"÷"在第一個○內時，因為除數是13，要想得到整數，只有第二個括號內是13的倍數，此時只有下面一種填法，不合題意。

(5÷13-7)×(17+9)。

當"÷"在第二或第四個○內時，運算結果不可能是整數。

當"÷"在第三個○內時，可得下面的填法：(5+13×7)÷(17-9)=12。

甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發背向而行,那麼經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發同向而行,那麼經過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

答案：

由兩人同一地點出發背向而行,經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)由兩人從同一地點出發同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400÷20=20(米)根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘(200+20)÷2=110(米)乙的速度為每分鐘110-20=90(米).

飼養員小王在自家庭院裏養了雞和兔共40只，他們的腳數一共是108只，小王養的雞和兔各多少隻?

答案與解析：

假設小王養了40只兔，一共就有4×40=160(只)腳，比實際的108只多了160-108=52(只)腳。多出的52只腳是因為把飼養的雞理解成兔造成的，也就是每隻雞被多算了4-2=2(只)腳，因此，52裏面有多少個2就會有多少隻雞，即：52÷2=26(只)雞。兔的只數：40-26=14(只)

解：

雞的只數：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)

兔的只數：40-26=14(只)

答：小王飼養26只雞，14只兔

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現有這三種昆蟲共17只，有120條腿和11對翅膀。求每種昆蟲各幾隻?

點撥：這道題中出現了三種昆蟲，有腿的比較，也有翅膀的比較，比前幾道雞兔同籠問題要複雜。我們仔細分析會發現：如果就昆蟲的腿數進行分類，可以分成兩類，即8條腿和6條腿的。而只有6條腿的昆蟲有翅膀，這樣我們就知道8條腿和6條腿這兩種昆蟲的總腿數和總只數。根據雞兔同籠的基本公式，可以求得8條腿的蜘蛛的只數及6條腿的蜻蜓和蟬的數量和。這樣再利用一次雞兔同籠問題的基本公式，已知蜻蜓和蟬的翅膀總數、總只數及其各自的翅膀數，可以求得蜻蜓和蟬各自的只數。

解：蜘蛛數：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

6條腿的昆蟲數：17-9=8(只)

蟬的只數：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

蜻蜓的只數：8-5=3(只)

答：有9只蜘蛛、5只蟬和3只蜻蜓

松鼠媽媽採松子，晴天每天可採16個，雨天每天可採11個。一連採了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但雨天採的個數卻比晴天採的個數少27個。問一共採了多少天?

點撥：由題可知，雨天比晴天多3天，但採的個數還比晴天少27個，如果雨天和晴天的天數一樣，則雨天需減少11×3=33(個);在雨天比晴天多時，仍然少27個，這次不但沒有增加天數，反而還少3天，這時，雨天共採的個數比晴天共採的個數少33+27=60(個)。可以看出，這60個，是因為晴天比雨天多采了5個造成的，那麼晴天一天比雨天多采5個，採了若干天

，最終比雨天多60個，也就是晴天共採的天數：60÷5=12(天)。從而可求出雨天的天數：12+3=15(天)，由此可知一共採的天數：15+12=27(天)

解：雨天和晴天的天數一樣多時，晴天比雨天多采的個數：27+11×3=60(個)

晴天的天數：60÷(16-11)=12(天)

一共採的天數：12+3+12=27(天)

答：一共採了27天

20xx年1月1日開始，職工A每工作3天休息1天，職工B每工作5天休息2天，A、B兩人同在一個崗位上工作，如果某天A、B兩人都休息，規定由職工C代班，則20xx年C要代班幾次?

【解析】

在編號為1、2、3....28這28天中，

職工A的休息日的編號為4、8、12、16、20、24、28

職工B的休息日的編號為6、7、13、14、20、21、27、28

所以編號為20、28的為A、B的共同休息日

而365÷28=13.....7

所以C在20xx年要代班13×2=26天

如果一個四位數與一個三位數的和是1999，並且四位數和三位數是由7個不同的數字組成的，那麼這樣的四位數最多能有多少個?

答案與解析：

四位數的千位數字是1，百位數字(設為a)可在0、2、3、4、5、6、7中選擇，這時三位數的百位數字是9-a;四位數字的十位數字設為b，可在剩下的6個數字中選擇，三位數的十位數字是9-b。四位數的個位數字c可以在剩下的4個數字中選擇，三位數的個位數字是9-c。因此，所説的四位數有7×6×4=168個。