國小五年級奧數練習題

在一個正方形的箱子裏有形狀大小完全相同的小球40個，其中紅、黃、藍、綠的各有10個，問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的顏色相同?

解答：將紅黃藍綠四種顏色看作4個抽屜，要保證一個抽屜中至少有3個小球，最"壞"的情況是每個抽屜裏有2個小球，共有：4×2=8(個)，再取1個就能滿足要求，所以一次至少要取出9個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同.

1.一輛汽車，從甲地到乙地.如果每小時行45千米，就要晚0.5小時到達;如果每小時行50千米，就可提前0.5小時到達.問甲乙兩地的距離及原計劃行駛的時間.

2.小紅、小喬買了同一本習題集，利用暑假做習題.小紅做了364道，小喬做了228道後剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少習題?

3.父親今年47歲，兒子今年20歲，問幾年以前，父親的年齡是兒子年齡的4倍?

4.一個植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗.問這個小組有多少人?一共有多少棵樹苗?

5、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

6、一個梯形的下底比上底多2釐米，高是5釐米，面積是40釐米，求上底?

7、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水速是3千米/小時，求船在靜水中的速度?

8、甲、乙兩人進行登山比賽，甲每分登高10米，乙每分登高15米，乙比甲早到30分鐘。這座山有多高?(兩種方法)

9、從甲地到乙地，小明未行的路程是已行路程的3倍，如果再行150米，這時小明未行的路程是已行的路程的2倍。求甲乙兩地的路程?(兩種方法)

10、一個兩位數，個位上的數是十位上的數的3倍，若把這個十位上的數與個位上的數對調，那麼所得的兩位數比原來大54，求原兩位數是多少?

1.765×213÷27+765×327÷27

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

3.19981999×19991998-19981998×19991999

1.765×213÷27+765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500個9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.

92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時後，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米?

93.甲、乙兩車先後離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車離開學校的時間.

94.有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那麼可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那麼完成這批零件需多長的時間.

95.用10塊長7釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少?

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優惠10%.(1)甲單位45人逛公園，按以上規定買票，最少應付多少錢?(2)乙單位208人逛公園，按以上的規定買票，最少應付多少錢?

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那麼丙得分多少?

98.一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天?

99.有長短兩支蠟燭，(相同時間中燃燒長度相同)，它們的長度之和為56釐米，將它們同時點燃一段時間後，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長?

100.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾隻筐?

為廣大朋友編輯了“國小五年級奧數題及答案：日期時間”，希望對廣大朋友有所幫助!

日期時間：(中等難度)

一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?

日期時間答案：

1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53個星期日.而每個月至少有28天，28=7×4，所以每個月至少有4個星期日，53-4×12=5，多出的5個星期日，分佈在5個月中.所以最多有5個月有5個星期日.

題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張?

題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張?

題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張?

題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛?

題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天?

題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜?

題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脱靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次?

題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題?

(整除問題)已知五個數依次是16，24，15，25，20他們每組相鄰的兩個數相乘得四個數，這四個數每相鄰的兩個數相乘得三個數，一直乘到只剩下一個數。請問最後這個數從個位起向左數，可以連續數到多少個0。

答案與解析：要使得數的`末位數是零，那麼相乘的兩個數的末位一定是2和5(如果末位數是0，可看做是一個5和2的乘積，所以也符合上述結論)。題目中，所給數中2的個數顯然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要數出乘到最後總共有多少個5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按兩個5計算。

根據原圖，下面右圖中填寫的是過程中每一步可以分解為多少個5，注意的是從上到下，相鄰兩個數之間是相加的關係。這樣算下來最後的數中可以分解出15個5，由於該數中能分解為2的個數要超過15個(經驗算為18個，看來還是要嚴謹的計算的，計算方法同上述計算因數5的個數的方法)，所以最後的結果中含有15個0。

題目：

油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?

答案解析：

根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數為2，説明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量為(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量為33×2=66(公升)通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數字是_________

　　答案與解析

首先看這個多位數是否能為9整除，如果不能，它除以9的餘數為多少。由於任意連續的9個自然數的和能被9整除，所以它們的各位數字之和能被9整除，那麼把這9個數連起來寫，所得到的數也能被9整除。由於20xx÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數除以9的餘數等於20082009(或者12)除以9的餘數，為3.那麼1234567891011121314…20082009除以9的商，等於這個數減去3後除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那麼很容易判斷商的個位數字為4。