國小五年級的奧數習題

1.把20個梨和25個蘋果平均分給小朋友，分完後梨剩下2個，而蘋果還缺2個，一共有_____個小朋友.

2.幼兒園有糖115顆、餅乾148塊、桔子74個，平均分給大班小朋友;結果糖多出7顆，餅乾多出4塊，桔子多出2個.這個大班的小朋友最多有_____人.

3.用長16釐米、寬14釐米的長方形木板來拼成一個正方形，最少需要用這樣的木板_____塊.

4.用長是9釐米、寬是6釐米、高是7釐米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊_____塊.

5.一個公共汽車站,發出五路車,這五路車分別為每隔3、5、9、15、10分鐘發一次，第一次同時發車以後，_____分鐘又同時發第二次車.

1.一輛汽車，從甲地到乙地.如果每小時行45千米，就要晚0.5小時到達;如果每小時行50千米，就可提前0.5小時到達.問甲乙兩地的距離及原計劃行駛的時間.

2.小紅、小喬買了同一本習題集，利用暑假做習題.小紅做了364道，小喬做了228道後剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少習題?

3.父親今年47歲，兒子今年20歲，問幾年以前，父親的年齡是兒子年齡的4倍?

4.一個植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗.問這個小組有多少人?一共有多少棵樹苗?

5、甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

6、一個梯形的下底比上底多2釐米，高是5釐米，面積是40釐米，求上底?

7、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水速是3千米/小時，求船在靜水中的速度?

8、甲、乙兩人進行登山比賽，甲每分登高10米，乙每分登高15米，乙比甲早到30分鐘。這座山有多高?(兩種方法)

9、從甲地到乙地，小明未行的路程是已行路程的3倍，如果再行150米，這時小明未行的路程是已行的路程的2倍。求甲乙兩地的路程?(兩種方法)

10、一個兩位數，個位上的數是十位上的數的3倍，若把這個十位上的數與個位上的數對調，那麼所得的兩位數比原來大54，求原兩位數是多少?

1.765×213÷27+765×327÷27

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

3.19981999×19991998-19981998×19991999

1.765×213÷27+765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500個9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

為廣大朋友編輯了“國小五年級奧數題及答案：日期時間”，希望對廣大朋友有所幫助!

日期時間：(中等難度)

一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?

日期時間答案：

1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53個星期日.而每個月至少有28天，28=7×4，所以每個月至少有4個星期日，53-4×12=5，多出的5個星期日，分佈在5個月中.所以最多有5個月有5個星期日.

題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張?

題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張?

題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張?

題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛?

題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天?

題6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜?

題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脱靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次?

題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題?

(整除問題)已知五個數依次是16，24，15，25，20他們每組相鄰的兩個數相乘得四個數，這四個數每相鄰的兩個數相乘得三個數，一直乘到只剩下一個數。請問最後這個數從個位起向左數，可以連續數到多少個0。

答案與解析：要使得數的末位數是零，那麼相乘的兩個數的末位一定是2和5(如果末位數是0，可看做是一個5和2的乘積，所以也符合上述結論)。題目中，所給數中2的個數顯然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要數出乘到最後總共有多少個5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按兩個5計算。

根據原圖，下面右圖中填寫的是過程中每一步可以分解為多少個5，注意的是從上到下，相鄰兩個數之間是相加的關係。這樣算下來最後的數中可以分解出15個5，由於該數中能分解為2的個數要超過15個(經驗算為18個，看來還是要嚴謹的.計算的，計算方法同上述計算因數5的個數的方法)，所以最後的結果中含有15個0。

一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?

答案與解析：

觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立.這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數後面一定是偶數.另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數後面一個是奇數，再後面一個還是奇數.這樣，一個偶數後面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數後面一定又是偶數，等等.因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上.所以偶數的個數等於100以內3的倍數的個數。

題目：

油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?

答案解析：

根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數為2，説明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量為(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量為33×2=66(公升)通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數字是_________

　　答案與解析

首先看這個多位數是否能為9整除，如果不能，它除以9的餘數為多少。由於任意連續的9個自然數的和能被9整除，所以它們的各位數字之和能被9整除，那麼把這9個數連起來寫，所得到的數也能被9整除。由於20xx÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數除以9的餘數等於20082009(或者12)除以9的餘數，為3.那麼1234567891011121314…20082009除以9的商，等於這個數減去3後除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那麼很容易判斷商的個位數字為4。

灰太狼對小灰灰説：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰現在的年齡嗎?

解答：

灰太狼和小灰灰的年齡差是不會變的，他們的年齡差是6、5、4、3、2的公倍數，又考慮到年齡的實際問題，取最小公倍數60.現在灰太狼的年齡是小灰灰的7倍，所以爺爺70歲，小明10歲。

這道題是一道年齡與公倍數混合的問題。抓住年齡差是永遠不會變的，從給出的條件入手，找出最小公倍數。