考研數學高數三月份的複習方程

在三月高數複習之際，方程作為必考內容是比較基礎的部分，方程和前面極限一樣是三月要掌握的內容。小編為大家精心準備了考研數學高數三月份的複習方法，歡迎大家前來閲讀。

1.微分方程的學習技巧

大家在學習這章的時候，首先把導數中的基本求導公式以及常見函數的導數記牢。然後把不定積分中的基本積分公式和積分方法要掌握。最後，回到微分方程中，大家要注意這章那些該學以及學到什麼程度。同時大家要清楚自己考的是數幾。數一，數二，數三對這部分的要求以及考的程度是不一樣的。所以請大家還是要回歸到考試大綱，認真看下考綱的要求。這在我以後的輔導中也會經常提到。

2.明晰微分方程的知識體系

首先，大家要清楚基礎階段和強化階段要複習的內容。在基礎階段，大家只需要知道微分方程的定義，性質，瞭解微分方程的分類以及掌握每種微分方程的解法。在強化階段，大家就需要綜合應用了。比如微分方程與級數的結合，微分方程在物理和幾何方面的應用。然後，大家要自己總結知識體系。考研中，微分方程不會都考，只會考查考綱中列出的幾種類型。大家也只用掌握這幾種類型就夠了。具體來説：一，一階微分方程中，數學一，二，三都需要掌握的是可分離變量微分方程，齊次微分方程和一階線性微分方程。其中，一階線性微分方程是重點，考研考過多次。數學一，二需要掌握的是伯努利微分方程，其實它就是一階線性微分方程的擴展，解法也類似。數學一需要掌握的是全微分方程。其實這個知識點放到曲線積分中學習更加合適。因為曲線積分中的積分與路徑無關有至少四個等價條件，其中就涉及到全微分。二，二階微分方程。二階線性微分方程大家只用掌握性質就行了。並且會推到高階。數學一，二，三都需要掌握的是二階常係數微分方程。大家要知道方程的結構以及怎麼求。其中二階常係數微分方程的解法是重點，考研考過多次。數學一，二需要掌握的是可降階微分方程，大家要知道三種類型及其解法。數學一需要掌握的是歐拉微分方程。但是歐拉微分方程的要求比較低，考的也很少。數學三需要掌握的`是差分方程。大家要知道差分方程的定義，簡單的解法和應用就夠了。總之，不管是一階微分方程還是二階微分方程，從本質上説大家只要掌握微分方程的類型是什麼以及怎麼求就夠了。

3.習題總結

在大家知道了知識體系以及怎麼學習後，現在就是多做習題。這一章其實對理論要求很少，重點在計算。所以大家的重點就是用習題來熟練要考的微分方程類型。每一類做10道題目，然後總結下做題體會，這樣該類方程的解法也就清楚了，所以根本就不用記，熟練後自然就記住了。

最後，我希望大家經過這三個步驟能夠學習好微分方程，在三月開個好頭，為後面的進一步學習打好基礎。祝大家考研順利，馬到成功!

1.明晰框架

極限這章包括了三個部分：首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹;然後是極限的基本性質;最後是極限的計算方法。同學們先要清楚的知道這個框架。

2.重點內容突破

首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹。針對極限的概念，大家沒必要像定積分定義那樣記的那麼準。歷年考研幾乎沒考過用定義來求極限。所以，大家要做的是理解這個概念，並能用自己的話來表述。至於無窮小和無窮大，關鍵也是要理解內涵，並且與極限聯繫。然後是極限的基本性質。大家也不需要強記性質。大家需要做的還是理解。即要多問問自己這條性質怎麼來的。最後是極限的計算。這個是重點。每年的考研必考至少一道關於極限的計算大題。但是在學習極限時，很多同學都是在這裏出現了瓶頸。究其原因，我想主要是兩點：一，方法理解不透徹。具體就是被極限式子的形式多，因而求極限的方法多，很多同學容易混淆，張冠李戴，沒理解方法的使用條件和內涵。所以，希望大家對極限的求解方法要理解透徹，要注意這些方法的使用條件，這樣才不會錯。二。心態。因為求極限的方法比較多，而且題目更多。很多同學為了更好的鞏固知識點，做了大量的題。這種想法是好的，但是同時會出現大量不會的題。所以一些同學就開始灰心喪氣，心態失衡，繼續題海戰術。這樣的惡性循環造成了否定自己，最終會的也不會了。針對這種情況，我建議大家要學會對求極限的題目進行歸類。每一類做一些題目就夠了。它的目的是鞏固知識點不是為了做難題。大家只有掌握了方法和類型，以後做題就能對號入座，也就不用題海戰術了。

3.練習加深理解

做題時對知識點最好的消化。在這裏，我堅決反對題海戰術。因為大家的時間有限並且題海戰術在沒理解知識點之前是沒用的。所以我希望大家對極限計算方法進行總結。大家可以按照以下思路來。首先，能代入，就用四則運算。然後，如果不能代入，就可以先看看能不能用等價無窮小化簡。化簡後，再看被極限式子類型(7種類型)。最後，根據類型以及方法的適用條件來選擇合適方法。有了這個思路，大家就可以做一些題，然後自己總結歸納。

一、極限

首先是極限。極限在數一中還是佔着很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容;其次就是極限的應用，主要表現為連續，導數等等，對函數的連續性和可導性的探討也是考試的重點，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

二、導數和微分

雖然導數是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數的導數時，我們並不會直接用定義去求，更多的是直接從求導公式中去求一個函數的導數。導數的考查方式主要還是和其它的知識點相結合，很少直接給你一個函數讓你求導數。例如不等式的證明，函數單調性，凹凸性的判斷，二元函數的偏微分等等。換句話説，導數是一個基礎。

三、中值定理

中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現，而且常常和閉區間上的連續函數的性子相結合，以與羅爾定理為重點。

四、積分與不定積分

積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數積分學更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，固然數學一里面還包括了三重積分，這裏面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。對於曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這裏設置陷阱。這兩部分內容相對比較零散，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。

五、微分方程

微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常係數線性微分方程的求解，對於這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。對於無限級數，要會判斷級數的斂散性，重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。

數學遠沒有大家想象中的那麼難，只要大家充分掌握住這些重點，根據自己的情況有針對性的複習會到達很不錯的效果，並且在有限的時間內複習數學，大家必須明確，在完成這個階段的複習之後，自己會到達一個什麼樣的高度。相信經過有計劃有目標的複習，每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高，從而在最後的考試會考出好的成績。