考研數學高數基礎階段的複習規劃

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考生們在進行考研數學高數的基礎階段複習時,需要把自己的學習計劃規劃好。小編為大家精心準備了考研數學高數基礎階段的複習,歡迎大家前來閲讀

考研數學高數基礎階段的複習規劃

  考研數學高數基礎階段的複習安排

一、 考研高等數學複習目標及資料選擇

數學備考一定要有一個複習時間表,也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃,循序漸進,切忌搞突擊,臨時抱佛腳。高數這門課在數學一和數學三中佔56%,在數學二中比例高達78%,因此高數在考研中的重要性是不言而喻的,那麼在現階階段我們又該做些什麼呢?

廖老師建議大家在現階段複習高數的重點集中在函數、極限和連續這兩個模塊。高等數學部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學一、二、三在各個模塊的要求有一定差異),從歷年的試題中,高等數學的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊,他們既是考試的重點,也是學好後面模塊的基礎。

此外,廖老師建議這一階段複習以教材為主,數學一、二的考生建議使用同濟版高等數學、數學三同學推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版),中國人民大學出版社。當教材習題對你而言沒有太大困難的時候,可以參考一本基礎階段的考研輔導講義,比較推薦的是國家行政學院出版社出版的,李永樂的複習全書,或北京理工大學出版社出版,張宇、蔡燧林主編的輔導講義。

二、理解概念 掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質,才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。這裏廖老師提出幾個易混淆的概念,建議同學們在複習的時候要特別注意:連續,可導,存在原函數,可積,可微,偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限,導函數連續,左連續,右連續,左極限,右極限,左導數,右導數,導函數的左極限,導函數的右極限。

定理是一個正確的命題,分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外,還要搞清它的適用範圍,做到有的放矢。如羅爾定理:設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b),在開區間 (a,b)上可導,且f(a)=f(b),那麼至少存在一點ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義,⒈f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的 結論的直幾何意義是:在(a,b)內至少能找到一點ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行於割線AB,與x軸平行。

三、教材習題要做熟

廖老師特別提醒20xx的考生,課本上的例題都是很典型的,有助於理解概念和掌握定理,要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善於總結---- 不僅總結方法,也要總結錯誤。這樣,作完之後才會有所收穫,才能舉一反三。

考研高數中藴含着三大運算:求極限、求導數和求不定積分,它們是貫穿於整個高等數學的靈魂,因此建議大家在在基礎階段集中訓練這三種運算,尤其是不定積分和求極限,它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分。

四、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握,及時總結知識體系,這樣不僅可以加深對知識的理解,還會對進一步的學習有所幫助。

高等數學中包括微積分和立體解析幾何,級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的理論,是由牛頓和萊布尼茨完成的(當然在他們之前就已有微積分的應用,但不夠系統)。

總之,考研數學就是要大家踏踏實實的複習才有效果,祝大家複習順利。

  考研數學概率論題型訓練的重要性

出現這種情況主要是因為對題目要用到的公式理解的還不夠深刻,公式中的各個量到底代表什麼,每個量有什麼特點,這些量在不同的題目中可能會出現哪些表現形式,沒有太好的把握,不能做到正確的應用這些公式。這一類型的題目做的太少了。

解決這個問題需要做一定量的針對訓練,在訓練中借鑑別人總結的解題方法,並在此基礎上得到自己的解題心得及注意事項,改正錯誤解題步驟,每做一道題目有一道題目的收穫。每一次專項訓練做多少題目合適因題型而異,有些公式及知識只要少量的題目訓練就可以掌握(離散型隨機變量的考察多是這種情況);而對於一些相對來説較複雜的公式,就需要我們通過大量的題目訓練來掌握(連續性隨機變量的考察多是這種情況)。在針對題型的專項訓練中,我們要處理各種各樣的不同情況,在不斷的總結這類題目的解題方法和解題技巧的同時,我們對於公式就有了更深一層次的理解和把握,從而可以不斷提高做這類題目的正確率。

考研路上並不是一帆風順的,在遇到困難時,積極地尋找解決方法,找到適合自己的解決辦法,不斷的進步,不斷的提高,最後一定能走到勝利的終點!

  考研數學線代高效複習攻略

一、注意基本概念、基本性質及基本方法的複習

很多考生在複習過程中經常忽略基礎的`重要性,總是針對一些難題、偏題、怪題進行訓練,但是我們從歷年真題上就可以看出,對基本概念、基本性質和基本方法的考查才是考研數學的重點,真題中所謂的難題也都是在基礎概念、基本性質及基本方法上進行加深的,很多考生由於對這些基礎內容掌握不夠牢固,理解不夠透徹,導致許多不應該失分的現象,這一點在線性代數這個模塊上體現的更加明顯。所以,考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握,多做一些基本題來鞏固基礎知識。

比如,線性代數中經常涉及到的基本概念,餘子式,代數餘子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性表示,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,特徵值與特徵向量,矩陣相似與相似對角化,二次型的標準形與規範形,正定矩陣與正定二次型,合同變換與合同矩陣等等,這些概念必須理解清楚。

對於線性代數中的基本運算,行列式的計算(數值型、抽象型),求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關性的判定,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量,判斷矩陣是否可以相似對角化,求相似對角矩陣,用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣,用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結這些基本運算的運算方法。例如,複習行列式的計算時,就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三對角線型,範德蒙行列式等等。

二、注重知識點的銜接與轉換

線性代數從內容上看縱橫交錯,前後聯繫緊密,環環相扣,相互滲透,正是因為各知識點之間有着千絲萬縷的聯繫,線性代數題的綜合性與靈活性比較大,解題方法靈活多變,因此,大家複習時一定要注重知識點的銜接與轉換,不斷地歸納總結,努力搞清內在聯繫,使所學知識融會貫通,接口與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。比如,在複習過程中,我們可以以方程組解的討論為複習主線,弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特徵值與特徵向量之間有什麼樣的關係,掌握他們之間的聯繫與區別,對線性代數整個知識框架的理解有很大幫助,同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。


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