七年級數學重要知識點

在平凡的學習生活中，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？以下是小編整理的七年級數學重要知識點，僅供參考，歡迎大家閲讀。

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。

通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：

1、理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。

2、理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合併同類項、去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的'加減運算中仍然成立。

4、能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。

1、平方與平方根

2、面積與平方

（1）任意兩個正數的和的平方，等於這兩個數的平方和

（2）任意兩個正數的差的平方，等於這兩個數的平方和，再減去這兩個數乘積的2倍

任意兩個有理數的和（或差）的平方，等於這兩個數的平方和，再加上（或減去）這兩個數乘積的2倍

3、平方根

（1）正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數；

（2）零隻有一個平方根，它就是零本身；

（3）負數沒有平方根

4、實數

無限不循環小數叫做無理數

有理數和無理數統稱為實數

5、平方根的運算

6、算術平方根的性質

性質1一個非負數的算術平方根的平方等於這個數本身

性質2一個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值

7、算術平方根的乘、除運算

1）算術平方根的乘法

sqrt（a）sqrt（b）=sqrt（ab）（a>=0，b>=0）

2算）術平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>=0，b>0）

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

3）被開方數的每個因數的指數都小於2；（2）被開方數不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

8‘算術平方根的加、減運算

如果幾個平方根化成最簡平方根以後，被開方數相同，那麼這幾個平方根就叫做同類平方根

9、一元二次方程及其解法

1）一元二次方程

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程

2）特殊的一元二次方程的解法

3）一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項係數為1用二次項係數去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

2、移項把常數項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=—q的形式

3、配方方程兩邊同時加上“一次項係數一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數的完全平方形式，右邊是一個常數

4、有平方根的定義，可知

（1）當p^2/4—q>0時，原方程有兩個實數根；

（2）當p^2/4—q=0，原方程有兩個相等的實數根（二重根）

不等式：

①用符號>，=，<號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。