四年級奧數題填數字
來源:文萃谷 1.46W
填數字:(高等難度)
能否在10行10列的'方格表的每個空格中分別填上1,2,3這三個數之一,使得大正方形的每行、每列及每條對角線上的10個數字之和互不相同?
填數字答案:
大正方形每行、每列、每條對角線上的10個數字之和最小是10,最大是30,最多有21個互不相同的整數值,而10行,10列加2條對角線一共有22個和,21小於22,所以至少有2個和是同一個,因此為否
【小結】此題運用抽屜原理:如果把多於n件物品任意放到n個抽屜中,那麼必有1個抽屜至少有2件物品