《雞兔同籠》教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編整理的《雞兔同籠》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
《雞兔同籠》教學設計1
【教學內容】教科書103-104頁內容及相關練習。
【教材分析】
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這裏主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學情分析】
“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。“列表法”是學生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來説比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
【教學建議】
1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。
2、引導學生探索解決問題的策略和方法。
3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。
【教學目標】
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，瞭解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
3、瞭解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。
【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
【教學過程】
一、情境導入。
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能説説這道題是什麼意思嗎？（説明：雉指雞）讓學生説説題意，然後出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）
有的同學已經在計算了，説説看雞有多少隻？兔有多少隻？
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
（一）感受化繁為簡的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證後發現都不對，為什麼這麼多人都沒有猜對呢？（數太大了）你們覺得什麼情況下能夠猜對？（數小一些）
那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）
籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？
（二）自主嘗試解決問題。
我們一起來看看在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等於（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26）
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？
（三）交流體會，掌握問題解決策略。
1、經歷列表法的形成過程。
（1）經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾隻？
都誰和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎麼驗證一下？
（2）説説你是怎樣得出正確答案的？（引導學生説説解決問題的思路）
預設學生思路：
●從雞8只，兔0只開始推算。
●從雞0只，兔8只開始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證後發現腳數正好是26只。
這種情況屬於正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這麼準。
●從雞有4只，兔有4只開始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對於數據比較大的時候適用。
●有的同學還可能發現了每增加一隻兔，減少一隻雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾隻兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，為後面的假設法學習做好鋪墊。
（3）小結收穫。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？
（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。
自主解決，交流方法並訂正結果。
如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，減少兩隻腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。
2、探究假設法。
（1）問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎麼解決呢？
（2）引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。
交流時重點讓學生説説每一步的.意思。
先假設成都是雞，着重説説推理的過程。
同樣，讓學生説説，如果假設成都是兔，是什麼情況？
小結收穫。
（3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再彙報交流。
【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地彙報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閲讀資料，豐富認識。
同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閲讀105頁的資料。
古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發現了很多關於“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然後你拿着一個口哨，吹一下，所有動物收起一隻腳，吹兩下，收起兩隻腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩隻腳站着，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也着地，也有四隻腳，那麼總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話式小結。
同學們，今天你有什麼收穫？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。
《雞兔同籠》教學設計2
教學目標：
本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。
教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所瞭解和體驗，並使學生
體會假設方法解決此類問題的優越性。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教具準備：電腦課件
教學過程：
一、創設問題情景
師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什麼？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。
師：一隻雞有幾個頭，幾隻腳？一隻兔子有幾個頭？幾隻腳？一隻兔子比一隻雞多幾隻腳，一隻雞比一隻兔子多幾隻腳？
師：看來這幾個問題對於你們來説太簡單了。老師這兒還有一個有關於雞兔的有趣問題我們一起來看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
師：這個有趣的問題出自於我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎？
（如果學生説不出師可説，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所説的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！
如果生能説出這句話的意思。師：看來你瞭解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！
）
二、解決問題
1、好！請看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾隻？
師；誰來讀一讀題目中的.數學信息和數學問題。
2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？
師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。
3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學生的答案。
實驗投影展示
10分鐘後進入小組彙報、集體交流階段。
小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然後又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
（也許學生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）
師：還有哪些小組採用不同的列表法？
小組2：我們也採用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最後也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學都採用了列表的方法來解決問題，你們為什麼要採用列表的方法解決這樣的問題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：同樣採用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什麼不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖説第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的範圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在採用列表法解決這個問題的同時，還採用了一種解決問題的方法，你們知道採用了什麼方法嗎？
師：對！還採用了假設的方法。
師：同樣採用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什麼？
師：小結：同學説得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由於雞與兔共20只，所以各取10只，接着在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的範圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上台板演）
生5：假設20只都是雞，那麼兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設20只都是兔，那麼雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能採用畫圖的方法。
師：同學太聰明瞭，想出了這麼多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：
現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！
三、自主練習
同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾隻？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）
（例題中的表格老師已經設計了表頭，練習題中，放手讓學生根據已有的經驗自己設計，培養學生數據的收集、整理能力。）
2、同學們的材料袋裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題後彙報自己解決問題的方法，師問：你為什麼選擇這種解決問題的方法？
師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關於雞兔同籠的問題。
四、小結：
師：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
總結：這節課同學們採用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今後在學習中也能象今天一樣肯於動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。
《雞兔同籠》教學設計3
教學目標：
1 、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯繫。
3 、培養學生分析問題的能力，滲透假設的'數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
一、創設情境，明確目標
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這裏上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。
2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛鍊我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們瞭解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾隻？”
（1）你從中獲取什麼信息？……
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾隻？（……）
（3）把你猜的過程給大家説一説
（4）板書學生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多麼簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾隻？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）彙報想法和過程
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，（腿多了，説明什麼？兔子多了，怎麼辦？）雞有2只，兔子有18只，那麼就有76條腿，一隻一隻地試，學生把試的結果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發現了什麼？（每多一隻雞，少一隻兔子，相應減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那麼就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一隻一隻依次遞增，而是從猜一隻到猜5只（或者其它幾隻），當腿的條數在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾隻？到底是誰估計的更加接近呢？）
引導發現：這樣就減少舉例的次數。並通過數據的調整來優化解題策略。
小組3：取中列表------假設雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）
三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什麼感受？
四、深化練習，拓展延伸
1、課後練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）
2、通過今天的學習，有什麼收穫？
《雞兔同籠》教學設計4
【教學目標】：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設、列方程的方法解決雞兔的數量問題。
3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和信心，進而讓學生體會數學的價值。
【教學重點】：
體會解決問題策略的多樣化，學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
【教學難點】：
滲透假設的思想
【教具準備】：
多媒體課件
【教學過程】：
一、遊戲導入
師：同學們喜歡做遊戲嗎？今天咱們一起來做一做“一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿”的遊戲吧。（學生遊戲）同學們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的`身上還藴含着很多有趣的數學問題，比如雞和兔。哪位同學能用數字描述一下雞和兔的特徵？你描述的真清楚。（學生回答，老師畫圖）。同學們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學們一起説吧。（學生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）
二、提出問題
其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數學名著《孫子算經》中。大家想不想走進這部數學名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數學趣題？（課件展示）指名説一説題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便於同學們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數據較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學能告訴老師你準備用什麼方法來解決這個問題呢？ （學生回答）那麼老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以麼？（引導學生進行有依據的猜測，並指名猜測。）用什麼辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重複也不遺漏？（引出列表）請同學們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。
學生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設法：假設全是雞
①提出問題
可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導學生尋求新的突破。）
②引導探究
我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（學生回答）説得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設的方法，先假設籠子裏8只動物全是雞，然後用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導學生用假設的思路去解決問題）請同學們四人一小組，討論一下吧。
③學生彙報
學生彙報解題步驟，老師邊板書邊提問。 ④老師講解
你的思路真清晰。同學們聽明白了麼？我們一起回顧一遍吧。老師帶領學生跟着PPT的圖示，解説每一步的思路，進一步滲透假設法。
⑤指名驗算 算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。（學生回答，提醒學生驗算的重要性）寫上答語，引出 “假設法”。（板書）
⑥學生理解
同學們想明白了麼？請同學們看着黑板和圖示，同桌互相説一説解題思路吧。
2、假設法：假設全是兔
①提出問題
剛才我們假設籠子裏全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學們在練習本上算一算吧。
②學生彙報
指名回答，並説一説解題思路，老師板書。 、假設法：找規律
如果假設籠子裏全是雞，首先算出來的是兔子的數量； 如果假設籠子裏全是兔，首先算出來的是雞的數量。
3、方程法
剛才還有同學説用列方程的方法，這是我們五年級學過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導學生根據等量關係列等式，進而求出答案）
四、實際應用
下面我們就來解決一下《孫子算經》中的雞兔同籠問題吧。請同學們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，説一説解題思路。）沒有學生用列表法，説明當數據較大時，假設法和方程法比較實用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問題。①學生讀題，引導學生用圖示表示龜和鶴，然後自己解答。② 學生反饋，説方法，説答案。
出示植樹問題，引導學生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然後解答。
六、全課總結：
以上就是我們這節課研究的“雞兔同籠”問題，對於這類問題可以用列表法、假設法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業就是請同學們蒐集生活中的“雞兔同籠”的問題，並且解決這些問題。
今天同學們表現的都很好，希望大家在今後的學習中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數學邏輯思維能力將越來越強。今天的課就到這裏，下課。 （附）板書設計
雞兔同籠
（一）列表法
（二）假設法：
假設全是雞
假設全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
（三）方程法
《雞兔同籠》教學設計5
教學過程：
一、遊戲體驗
師：這節課我們來做個雞兔同籠的遊戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特徵？
生1：雞一個頭，兩條腿
生2：兔一個頭，四條腿
師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站着，當兔的同學坐着，互相説説你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？
（學生遊戲，體驗雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰來説説你們剛才是怎樣數出有多少隻腳的？
生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。
板書：雞數2+兔數4
師：通過剛才的遊戲你有什麼發現？
生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。
師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少隻雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，並在小組內説一説。
（小組討論）
師；可以用什麼辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生髮言：可以用畫圖或製成統計表的方法。
師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來説説，統計表中每欄要表示什麼？
師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然後在小組內交流不同的方法。
（小組活動）
師：誰來説説你是怎樣記錄的？
反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能説説這三種方法各自的特點？（學生髮言）
師：誰來説説三種方法哪種更快捷？
生：我們可以採用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。
師：如何調整？
生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那麼腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。
板書：猜測列舉調整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？
1、一隻蜘蛛8條腿,一隻蜻蜓6條腿，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少隻嗎？
2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子裏。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》裏這記載着這樣問題，後來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的.驕傲，你們想出這麼多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善於發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。
五、教學反思
對於我班多數的學生來説，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以遊戲為開端想去激發學生的學習興趣，但由於本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意
我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要藉助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題;
1 、在創設完情景引導學生用什麼方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。
2 、我在假設之後怎麼驗證結果是否正確分析得較細，但對怎麼假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然後根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。
3 、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴説一説，也許課堂效果會更好。
4 、由於時間練習量不多，最後一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今後教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生於練習。
《雞兔同籠》教學設計6
【教學內容】
人教版四年級下冊第九單元數學廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）
【教學目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關係，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態度與價值觀
培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的薰陶，進而讓學生體會數學的價值。
【教學重點】
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
【教學難點】
體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的'能力。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中説：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什麼意思？誰能説説？（生試説）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所説的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）
（二）主動探究、合作交流、學習新知。
師：説明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分後進入小組彙報、集體交流階段。
師：誰能説一説你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？
學生彙報探究的方法和結論：
1、畫圖法：
給每隻動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一隻雞就變成了一隻兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學生所列表格）
學生説明列表的方法及步驟：
學生彙報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》教學設計7
按照我對教材的理解，和學生心理特點學習能力的把握，對教學設計進行簡單説明：
一、我開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然後以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，並加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。
二、由於＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然後學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成並説明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便於學生在後面分析敍述，好與“幾隻兔”“幾隻雞”區分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都説得較為簡單，並有不同的説法。在假設全部都是雞這裏，用26-16=10條腿，這裏應該説是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的説“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，並看了很多教案和課例，我覺得以假設後的腿與實際比學生較容易理解，當説到這個問題時可以直接説“比實際少了10條腿，為什麼少呢？是把兔當成雞算了，”這裏是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果説成“多10條腿，為什麼多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便於同前面的把一隻兔當成一隻雞算就少2條腿聯繫起來。
教學目標：
1.瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。
教學重點：
用假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學具準備：
課件。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師聽説我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標註出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什麼問題？（雞兔同籠問題）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）
【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。
1.分析題意：這道題目是什麼意思？（這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子？）
2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少隻？（請一名同學讀題）
你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少隻？（找一兩個同學猜測）
過渡：看來這麼大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易，尋找規律（15分）
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少隻？
2.雞兔共5只不變，腿數變為16條，雞兔各有多少隻？你是怎樣猜測出來的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他情況嗎？腿數是多少？
請同學們藉助表格1，整理一下我們的解題過程；
頭數雞（只）兔（只）腿數
51418
52316
53214
54112
4.（拿其中一名同學的表格在展示台展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什麼規律？（滿足雞兔共五隻的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一隻兔減少一隻，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什麼發現嗎？
過渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，並且在表格中發現了規律，那麼你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）
【設計意圖】簡單入手、化難為易發現規律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發現表格的用處，及其在表格中發現規律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1.學生獨立完成，教師巡視
2.在小組裏交流一下你嘗試猜測的過程
（選出：逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）
3.學生彙報：
（1）請一個採用逐一列表法解決的.同學彙報（假如有采用逐一列表法的）
彙報講出理由（你是依據什麼確定第一組數據的，計算驗證後發現了什麼問題，腿數多或少説明什麼？怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且説一説調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充説明理由和發現的規律。你們認為這種方法有什麼特點？（板書：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；
（2）請小幅度跳躍列表的同學彙報
説出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的？誰還有不同的調整策略？
問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）
（3）請大幅度跳躍列表同學彙報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？
（4）請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報
重點追問：計算驗證後發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？
小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）
（5）請選用取中列舉法的同學彙報？
追問：你是怎樣想到這種列表法的（説出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。（相機板書：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎麼樣？
小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。
同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名彙報。
【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法應用，鞏固新知（5分）
過渡語：抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成後學生彙報：你採用的是那種列表方法？為什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題而是藉助雞兔同籠問題學習列表法。
五、實踐應用解決問題
地震後要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學生彙報：你採用的是那種列表方法？為什麼要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1.（如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？
2.（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發現問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選擇方法，認識到對於本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步明確逐一列舉法的優勢好處。
六、生活拓展、談談收穫（3分）
願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？
結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
《雞兔同籠》教學設計8
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於六年級的學生來説，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力。
二、教學目標：
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的一般性，培養學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態度價值觀目標：
讓學生感受數學與日常生活之間的密切聯繫，培養學生分析解決問題的方法。
三、教學過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯繫。由於猜想的侷限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養學生嚴謹的思維能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎麼確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數據來説，猜測或列表法會有什麼問題？
7、這節課我們來研究新的方法。
問題:會有重複或有遺漏
活動2：活動名稱：假設法嘗試
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什麼是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流彙報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，彙報結果，自我檢查結果是否正確。
7、説一説學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑
活動3:靈活運用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數學的.魅力。與生活實際相聯繫，進一步鞏固本節課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流彙報。
問題:本題的難點對數形結合思想的聯繫不夠。
四、小結本節內容
：談談你的收穫與不足？
五、教學反思：
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；有意義的練習及作業的設計要考慮有利於知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
《雞兔同籠》教學設計9
教學內容：
數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學目標：
1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。
教學重點：
明確雞兔同籠問題數量關係。
教學難點：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師早就聽説我們班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。)
師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？
學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？
找幾名同學説一説解決的辦法。
同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】
4、學生獨立完成，教師巡視。
5、學生彙報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且説一説調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充説明理由和發現的規律。（課件貼出表格）
你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的.方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（彙報，説出是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時説明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（課件貼出表格）
請同學們為自己的方法命名。問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）
(板書：跳躍列表法）
3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（説出理由）
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？請同學們命名。（課件貼出表格）
（ 板書：取中列表法.）
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調整）
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什麼
問題？
5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再説説嗎？你覺得這樣做怎麼樣？ （畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。） 還有什麼方法嗎？
6）算術法啟發學生思考；展示學生的個性解法並以學生的名字來命名。
初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）
同學們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：
94÷2-35=12（頭）
兔的頭數
35-12=23（頭）
雞的頭數 這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什麼想法，你有什麼想説的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這麼短的時間
內就想出了這麼多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。
過渡語：同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 學生彙報：
你採用的是那種列表方法
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學們有什麼新發現
(學生彙報後，教師追問：就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？)日本人説的【設計意圖：史書解題方法意在進行愛國主義教育，激勵學生；解決原題鞏固一道基本題型，進行解決問題方法的優化，對於數目較大的題目採用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析應用，提高升華（5分）
過渡語：後來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人説的龜鶴和我們説的雞兔有聯繫嗎？抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什麼問題呢到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件）
【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在於進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關係，為解決問題墊定基礎。】
1、在我們日常生活消費中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
全班38人去遊湖，共租8條船，每條船都坐滿了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了幾條？
（生：4人相當於雞的兩條腿，8人相當於兔的四條腿， 8條船相當於雞兔的總頭數，38人相當於腿的總條數；）
2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
新星國小“環保額、衞士”小分隊12人蔘加植樹活動，男同學每人植樹3棵，女同學每人植樹2棵，一共植樹32棵，男女同學各多少人？
實踐應用，解決問題
3、重解《孫子算經》中的雞兔同籠問題（5分）
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學生彙報：
你採用的是那種列表方法
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生髮現問題，解決問題，並且明確逐一列舉法的有勢好處。】
五、生活拓展、談談收穫（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？ 作業：創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組裏交流一下創編得體是否正確合理，同桌交換解決。）
【設計意圖：希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】
結束語：數學無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
板書設計:
雞兔同籠
猜測
驗證
調整
逐一列舉法
跳躍列舉法
取中列舉法
直觀畫圖法
假設算術法
假設方程法
《雞兔同籠》教學設計10
一、揭示課題
1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什麼意思呢？抽生回答。（籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻？（PPT展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什麼問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載於《孫子算經》一書中，距今已有1500多年，
3、聽説過“雞兔同籠”嗎？在那聽説的？（奧數班上）會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關係，通過這節課的學習你老師相信今後你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
二、合作探索，主動構建。
1．出示例1
為便於研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？
2．理解題意
師：“從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳”分別是什麼意思？
3．探索策略
（1）猜想法
學生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子裏一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數學解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
（2）列表法
師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）
師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少隻腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少隻腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾隻雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學們完成書上的表格。（生獨立完成）
師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細觀察表格，你能發現什麼？把你的發現和同座交流。誰願意把你的發現跟大夥説説？
生：在雞和兔的總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數增加2只。
師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什麼會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔後就多出了2只腳）還有什麼發現？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數減少2只。）
師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當頭和腳的只數較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。） （3）假設法 ①假設全是雞
師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什麼意思？得到的16又是什麼呢？
哦，也就是假設籠子裏全是雞（板書：假設籠子裏都是雞），那麼就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數是26只，比16只要多10只，為什麼會多10只呢？那會有幾隻兔子呢？（5只）為什麼？有沒有同學能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在咱們數學的學習過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉化為直觀的圖形之後，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學們在今後的學習中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。
剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生説師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？
②假設全是兔剛才我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，那麼如果假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？請同學們自己試着做一做。（關注學生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，並敍述想法。
小結：剛才我們在列表的基礎上，想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設全是雞，另一個假設全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設法）我們都認為猜想法和列表法有侷限性，假設法還有侷限性嗎？（沒有）
（4）代數法
師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設法沒有侷限性外，你還能想到別的也沒有侷限性的一般方法嗎？（方程的方法）那麼就請同學們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學生板演。）我們來聽聽這個同學的想法。
師：列方程的解法還有個名字也就叫代數法（板書）。
4．小結方法
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設法和代數法）要你們解決《孫子算經》中原題，你現在會選用哪種方法呢？為什麼？（假設法比較簡便，代數法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。
三、延伸、應用
1.雞兔同籠問題在我國1500年前就出現在《孫子算經》中了，現在我們也可以順利地解決出這樣的傳統名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什麼相似之處？課件出示（龜相當於兔，鶴相當於雞）展示學生作業，並抽生説説思路。
2.看來這類問題我們不只侷限在雞兔問題上，我們學習數學不光會做一些數學題，還應該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
3、猜硬幣遊戲。
每個小組桌上信封裏都有2角和5角的硬幣共7個,共有的錢數寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個2角的,有幾個5角的。
3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當於“兔”，小船相當於“雞”）那請同學説説雞兔共多少隻？共有多少隻腳？雞有幾隻腳？兔有幾隻腳？
反思：《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數學廣角”中的內容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學生了解“雞兔同籠”問題，讓學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會代數方法的一般性,以此來讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的薰陶和感染.
這節課在設計時主要想體現以下特色：
一、注重解題策略的多樣
這節課的教學目標就是要突出解決問題策略的多樣化。教學中，我注意引導學生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設、代數等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學生充分體會到解題策略的多樣性，讓學生積累了解決問題的經驗，掌握瞭解決問題的不同方法，同時也促進學生數學思維能力的發展。
二、注重數學思想的滲透
“數學廣角”人教版教材新增設的一個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法，其目的是把一些重要的`數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，在教學過程中，我在運用多種方法解決問題所採用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：把《孫子算經》中的原題數據改小，變為例1的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。這些無疑給我們今後在數學課上靈活滲透數學思想是一個啟迪。
三、注重學生思維的培養
對於雞兔問題，在數據不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對於六年級的學生來説，當數據較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的侷限性，所以真正能夠適應於此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設法和代數法。在教學中，我注重了這些方法之間的聯繫和層次，有意識的對學生進行了思維培養。如：課始讓學生經歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾隻雞，幾隻兔？接着嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始於是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學生自然而然的結合表格進入到假設法的深層次思維與探究之中。學生的學習過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學生不僅掌握了知識，更為重要的是學到了一種探索、學習的普遍思維方式和方法。
四、注重數學文化的培養
雞兔同籠問題是《孫子算經》中一個較為出名的問題。教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！無論是課的導入到數學模型的建立到後期的練習，都注重了這種數學文化的滲透和對數學文化的一種關注。
在今天的實際操作中，一節課下來，感覺容量偏大，學生學得很累，而且可能還有一部份學生掌握得並不好，雖然數學廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對於把曾經的少數尖子生學習的奧賽內容，拿來面對全體學生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之後還要思考的問題，也請各位同行們多指教！
《雞兔同籠》教學設計11
教材分析
雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在於要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學生的邏輯推理能力，為學生的終身發展奠定基礎。
設計理念
《數學用書》中説道：“數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。”因此，雞兔同籠問題作為數學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現。教材藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。
教學思路
(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。
(2)注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
(3)讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。
學情分析
四年級的學生，他們已具備解決雞兔同籠問題的能力，能夠理解此類問題題意，初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。
教學目標
1、知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、假設法、列方程法等解決"雞兔同籠"問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，並能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。
2、過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試、比較、分析，培養解決問題的能力，並在解決問題的過程中培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3、情感與價值目標：體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力，激發學生學數學、用數學的興趣;感受古代數學問題的趣味性，瞭解我國古代數學研究成果。
4、數學思考與問題解決：經歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法和途經。
教學重、難點
教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學內容：人教版國小四年級數學下冊第103—105頁
創設遊戲，提出問題
師：同學們，今天讓我們一起來學習中國古代三大數學趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩個接龍遊戲，我説動物的數量，你們對應説出他們的頭的個數和腳的只數。如：
師：一隻雞。
生：一隻雞，一個頭，兩隻腳。
師：一隻雞和一隻兔。
生：一隻雞和一隻兔，兩個頭，6只腳。
……
師：那反過來如果有5個頭，16只腳，該有幾隻雞幾隻兔呢?
……
師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。
設計意圖：創設遊戲情境，很自然地引入課題。
出示問題，學習模式
已知：雞和兔共有5個頭，16只腳。
問題：雞和兔各有幾隻?
畫圖法：
結合教材，生自主用畫圖法理解完成。
列表法(枚舉法)：
一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時的腳數。
文字説明：
1.畫圖法：先畫出5個頭和16只腳，然後先給每個頭配2只腳，剩下的腳再兩隻兩隻地加到每個頭上，分配完後，4只腳的是兔，2只腳的是雞。
2.列表法：假設4只雞，1只兔，那麼共有12只腳，與題目條件不符;假設3只雞，2只兔，那麼共有14只腳，也不符合條件;假設3只雞，2只兔，那麼共有16只腳，剛好符合題目條件。
設計意圖：數形結合，以畫促思，更好地幫助學生理解題意，同時激發學生學習興趣。
例題講解
那現在我把數量增加一點點，你們再來算一下?(出示例1)
例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻?
1.嘗試與猜想(分小組合作，活動後彙報、交流)
四人小組，仿照引例中的按照表格模式，探討方法，並把討論結果綜合在表格裏，組長負責收集和整理相關信息，並推薦一位組員上台展示成果並分享方法。
畫圖法：
8個頭，26只腳
兔有( )只，雞有( )只。
列表法(枚舉法)：
兔有( )只，雞有( )只
經過同學們的小組交流，合作探討，基本解決了這個問題，而且你們善於觀察和總結規律，老師為你們感到高興。以上的方法屬於一種猜測和推算的過程，這些方法在對於一些數字簡單的題目還是可行的，但是如果數字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢?下面我們一起來探討一下。
2.假設與探究
假設全是雞
師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩隻腳捂住耳朵，站立了起來。這時，兔子和雞一樣只有兩隻腳站在地上。同學們，聽到這裏，你想到了什麼?你能列式解決這個問題嗎?
(小組合作探究，師生再交流)
生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只後腳站了起來，這時每一個頭就對應着有2只腳站在地上(即可假設8個頭都是雞頭)，此時站在地上的腳的.個數是8×2=16只。
師：算式裏的8表示什麼?2又表示什麼?結果的16只腳是什麼的腳?
生：8表示“假設8個頭都是雞的頭”，2表示“每隻雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每隻兔子有2只前腳，所以兔子的只數是：10÷2=5只，雞的個數是：8-5=3只。
師：“10÷2=5”式中的10表示什麼?2表示什麼?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每隻兔子有2只前腳，
10÷2表示兔子的數量。
師板書：假設全是雞：
腳的總數：8×2=16(只腳)
少了的腳數：26-16=10(只腳)
一隻兔比一隻雞多的腳數：4-2=2(只腳)
兔子：10÷2=5(只)
雞：8-5=3(只)
師：以上的方法就是假設法，假設全是雞，先算出腳的假設總數，然後對比實際總數，再用少了的腳數除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數量了。
假設全是兔
師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩，用兩隻翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什麼?
(小組合作探究，師生再交流)
生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當“腳”了(即可假設8個頭都是兔頭)，這時地上的腳的總數是8×4=32只，但實際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的，每隻雞有2個翅膀，所以雞的個數有6÷2=3(只)，兔的個數有8-3=5(只)。
師板書：假設全是兔：
腳的總數：8×4=32(只腳)
多了的腳數：32-26=6(只腳)
一隻兔比一隻雞多的腳數：4-2=2(只腳)
雞：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
師：同學們説得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”——假設怎麼樣，然後怎麼樣。經過這兩道題的觀察和分析，我們不難發現，假設全是雞，就會先求出兔的只數;假設全是兔，就會先求出雞的只數。
設計意圖：擬人化的比喻，讓學生興趣盎然。
滲透文化，激發情感
師：同學們，讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間學堂裏，一位先生拿着一本數學名著《孫子算經》，搖頭晃腦地讀着：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”同學們，你們能用我們剛才學習的幾種方法幫幫古代的學生們嗎?誰來先翻譯一下這個古代數學問題的意思?然後，請各位同學用剛才學過的方法解答這個問題。
(獨立完成後讓學生交流，並進行板書彙報、)
師：對了，這道題的意思就是：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻?同學們都做得很好，板書的兩位同學做得更加精彩。
試想：古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學們，還有不同的解決方法嗎?
設計意圖：滲透古代數學思想，適時適地進行思想教育，創設課堂數學文化氛圍。
暢談收穫
師：今天的課堂學習有趣嗎?大家有哪些收穫?
生1：……
生2：……
……
師：今天，我們通過了小組合作、自主探究。學習了用畫圖、列表和假設的方法來解決“雞兔同籠”的問題，希望你們能用今天學到的方法去解決實際生活中的數學問題。
設計意圖：
鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，瞭解古時候的解法，使學生對我國的古代文化產生濃厚的興趣，最後的小結梳理一下幾種方法，引導學生反思學過的方法，為以後的學習奠定基礎。
課後反思：
在上這節課之前，我已經預想到了學生理解方面可能會存在偏差，同課室同事談到往屆學生對雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識細琢磨了一下課堂課堂會出現的情況。於是，課堂上先遊戲引導，再通過畫圖、列表法的展示，學生們一下子眼界開闊，思路瞬間明朗化，直到後面的假設法的出現，學生對雞兔同籠問題都不難理解了。假設法作為一種基本方法，給學生講通講透，能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本計劃課堂上滲透用方程方法解決問題，由於四年級學生未接觸方程和課堂時間關係，未提及這一方法，希望學生們在後續的學習過程中逐步拓展更多的解決途經。
《雞兔同籠》教學設計12
教學內容：
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內容。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，3、在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。
教學重點：
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學過程：
一、課前遊戲，導入課題。
二、創設情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載着這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰願意試着説一説！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子裏，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少隻？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少隻？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？
2、分析並理解題意：
（1）從上面數，有8個頭就是説雞和兔的頭一共有8個。（也就是説雞和兔一共有8只。）
（2）從下面數，有26只腳就是説雞腳和兔腳總數一共是26只腳。
（3）問題是什麼？（雞和兔各有多少隻？）
3、猜一猜：隨學生猜想板書並驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的.方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什麼？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一隻兔減少一隻雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾隻兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試着用算式表示看看。
（2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）
6、介紹孫子算經（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結
這節課你學到了什麼？
板書設計
雞兔同籠猜想法列表法假設法抬腳法
《雞兔同籠》教學設計13
一、教學目標
（一）知識與技能
瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態度和價值觀
在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。
二、教學重難點
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備
課件、實物投影。
四、教學過程
（一）情境導入
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
學生：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻?
教師：從題中獲取信息，你知道了什麼，要求什麼問題？
（二）探究新知
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少隻？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，為什麼猜不對呢？
數據大了不好猜，我們應該怎麼辦？
我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯繫在一起，你還能説出哪些信息？
預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾隻雞？幾隻兔？猜測需要抓住哪個條件？
學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這裏有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學生彙報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發現，很多同學都完成得非常快，很了不起！那麼，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎麼樣呢？
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：説得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流彙報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。
學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的`策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞。
教師：那籠子裏是不是全是雞呢？這也就是把什麼當什麼來算了？
學生：不是，我們是把一隻4只腳的兔當成一隻2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什麼結果呢？
學生：每少算一隻兔就會少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子裏就少了10只腳，這説明什麼呢？
學生：每隻雞比兔少2只腳，少了10只腳説明籠子裏有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每隻兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一隻兔當成一隻雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少隻兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10裏面有幾個2，也就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）
（2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子裏全是兔。
教師：籠子裏是不是全是兔呢？這個時候是把什麼當什麼算的？
學生：把裏面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一隻2只腳的雞當成一隻4只腳的兔來算，會有什麼結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。
學生彙報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每隻雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一隻雞當成一隻兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少隻雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6裏面有幾個2，也就是把幾隻雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設法）
【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對於大部分學生來説，都是比較難以理解和掌握的。採用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地説明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。
（三）知識運用
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。
（四）全課小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
《雞兔同籠》教學設計14
教學內容：
數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學目標：
1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。
教學重點：
明確雞兔同籠問題數量關係。
教學難點：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課
1、導語：老師知道我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標註出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什麼意思？
師：是呀，這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。
師：古代人對這樣的題目有着自己獨到的見解，我們把類似於這樣的問題，統統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）
二、主動探究、合作交流、學習新知：
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？
生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？
師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，為什麼？
學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3．獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。
（2）師：你們願意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學生合作，教師巡視指導。
4、彙報：（彙報時，師生、生生質疑，評價）
A、師：誰願意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）
師：學生説出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”1×2+19×4=2+76=78 問“結果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）
師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？
師：追問“有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們採訪一下有什麼祕訣？” （因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）
師：評價“像你們這樣，採用列表的方法，不重複、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為“枚舉法”（板書）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；
師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？
②跳躍列表
請小幅度跳躍列表的同學彙報；（彙報，説出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？） 問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）
請大幅度跳躍列表同學彙報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的) 請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什麼進行調整的？）
小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的'發現大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法
請選用取中列舉法的同學彙報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（説出理由）
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）
（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
（4）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎麼樣？
小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。
（5）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名彙報。
過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
三、方法應用，鞏固新知
師：同學們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？
1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少隻？ 抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，
2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什麼聯繫呢？ 小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
3、運輸中的雞兔同籠問題
用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學生彙報：
你採用的是那種列表方法 為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）
哪種方法解決最好？ 或
2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
四、總結全課交流收穫
生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎 結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
五、板書設計:
雞兔同籠
列表法 思路
逐一 猜測
跳躍 驗證
取中 調整
《雞兔同籠》教學設計15
1.教材分析：
雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在於要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學生的邏輯推理能力，為學生的終身發展奠定基礎。
《數學用書》中説道：“數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。”因此，雞兔同籠問題作為數學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現。教材藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。教材的編排有以下特點：（1）、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。（2）、注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。（3）、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。
2.學情分析：
六年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。
教學目標：
1.知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，並能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。
2.過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試.比較.分析，培養解決問題的能力，並在解決問題的`過程中培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3.情感與價值目標．瞭解我國古代數學研究成果，增強明族自豪感。
教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教具準備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
教學過程：
一、謎語激趣，導入新課
1.出示謎語卡片。（目的是激發學生學習興趣問題的慾望，同時引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛
身披五彩衣長長耳朵短尾巴
能測天亮時身披一件白皮襖
呼得眾人醒走起路來輕輕跳
（猜一動物）（猜一動物）
老師根據學生的回答，先後在黑板上出示雞和兔的圖片。
2.板書課題：雞兔同籠。
3.用數學語言描述一下雞和兔各有什麼特徵。（目的是為後面的教學做鋪墊）
（預設：雞和兔各有一個頭，雞有兩隻腳，兩隻翅膀，兔子有四隻腳。）
二、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數據改小了，這樣有利於激起學生的學習興趣，能充分照顧到不同層次的學生，讓學生主動參與進來。）
2.從題目中你們能發現什麼數學信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導學生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）
3．獨立思考：（培養學生獨立解決問題的能力。）
4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發、點拔，師生互動。）（針對六年級的學生年齡特點和心理特徵，以及他們現在的知識水平，採用啟發式，小組合作等教學方法，讓儘可能多的學生主動參與到學習過程中。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收穫、有感想。目的是激發學生的探索慾望，讓學生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結構特徵和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。）
5.學生彙報探究的方法和結論。
預設以下幾種方法：（根據時間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）
（1）用方程解
解：設兔有X只，那麼雞有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即雞有3只，兔有5只。
引導學生口頭檢驗
（2）形象生動，講解假設法
①、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿，這樣籠子裏就少了26-16=10條腿，為什麼會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每隻兔少算兩條腿，那把幾隻兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10裏面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞
②、思考：假設籠子裏都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
（3）列表法。
出示圖表：（小黑板）
學生反饋填表過程，説明從中發現的規律。
