國小四年級奧數講解：巧算年齡

年齡問題是一類與計算有關的問題，它通常以和倍、差倍或和差等問題的形式出現。有些年齡問題往往是和、差、倍數等問題的綜合，需要靈活地加以解決。

解答年齡問題，要靈活運用以下三條規律：

1，無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；

2，隨着時間的向前或向後推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數量；

3，隨着時間的變化，兩人的年齡之間的倍數關係也會發生變化。

例1：爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年後爸爸的年齡是兒子的3倍？

分析與解答：兒子出生後，無論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的，這個年齡差是43－11=32歲。所以，當爸爸的年齡是兒子3倍時，兒子是32÷（3－1）=16歲，因此16－11=5年後，爸爸的年齡是兒子的3倍。

練 習 一

1，媽媽今年36歲，兒子今年12歲。幾年後媽媽年齡是兒子的2倍？

2，小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？

3，爺爺今年60歲，孫子今年6歲。再過多少年爺爺的年齡比孫子大2倍？

例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？

分析與解答：從3年前到今年，媽媽和女兒都長了3歲，她們今年的年齡和是：39+3×2=45歲。於是，這個問題可轉化為和倍問題來解決。所以，今年女兒的年齡是45÷（1+4）=9歲，媽媽今年是9×4=36歲。

練 習 二

1，今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各是多少歲？

2，今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？

3，今年小芳和她媽媽的年齡和是38歲，3年前媽媽的年齡比小芳的9倍多2歲。小芳和媽媽今年各多少歲？

例3：今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年後小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？

分析與解答：小紅和小梅的年齡差是不變的，因此兩人的年齡差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年後小梅年齡的2－1=1倍，即：小梅今年的年齡＋3=小梅今年的年齡×4。所以，小梅今年的年齡為：3÷（4－1）=1歲，小紅今年的年齡為：1×5=5歲。

練 習 三

1，今年小明的'年齡是小娟的3倍，3年後小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？

2，今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？

3，10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年後父親的年齡是兒子的2倍。父親和兒子今年各多少歲？

例4：甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？

分析與解答：兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：28＋26=54歲，再求80比54多80－54=26歲。26裏面包含多少個2，就是經過的年數。所以，再過26÷2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。

練 習 四

1，蜜蜜的爸爸今年27歲，她的媽媽今年26歲。再過多少年，她爸爸和媽媽的年齡和為73歲？

2，林星今年8歲，爸爸今年34歲。當他們的年齡和為72歲時，爸爸和林星各多少歲？

3，今年爸爸56歲，兒子30歲。當父子的年齡和為46歲時，爸爸和兒子各是多少歲？

例5：小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？

分析與解答：已知8年前這個家的年齡總和是49歲，這個條件中8年與49歲看上去有一個是多餘的，有的同學可能認為8年前這個家的年齡總和應該是 71－（1+1+1）×8=47歲，但這與題中所給的條件49不一致。為什麼呢？這説明8年前小英還沒有出生。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。由此可以求出小英今年是8－2=6歲。今年父母的年齡和為71－6=65歲。已知小英的父親比母親大3歲，所以今年父親（65+3）÷2=34歲，母親 34－3=31歲。

練 習 五

1，父、母、子三人今年的年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲，父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲。

2，全家四口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲，現在全家的年齡和是73歲。現在每個人各多少歲？

3，吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成，其中父親比母親大2歲。今年全家的年齡和是64歲，5年前全家的年齡和是52歲。求今年每人的年齡。