七年級數學重要知識點4篇

在學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編幫大家整理的七年級數學重要知識點，希望能夠幫助到大家。

不等式：

①用符號>，=，<號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

1、平方與平方根

2、面積與平方

（1）任意兩個正數的和的平方，等於這兩個數的平方和

（2）任意兩個正數的差的平方，等於這兩個數的平方和，再減去這兩個數乘積的2倍

任意兩個有理數的和（或差）的平方，等於這兩個數的平方和，再加上（或減去）這兩個數乘積的2倍

3、平方根

（1）正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數；

（2）零隻有一個平方根，它就是零本身；

（3）負數沒有平方根

4、實數

無限不循環小數叫做無理數

有理數和無理數統稱為實數

5、平方根的運算

6、算術平方根的性質

性質1一個非負數的算術平方根的平方等於這個數本身

性質2一個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值

7、算術平方根的乘、除運算

1）算術平方根的乘法

sqrt（a）sqrt（b）=sqrt（ab）（a>=0，b>=0）

2算）術平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>=0，b>0）

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

3）被開方數的每個因數的指數都小於2；（2）被開方數不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

8‘算術平方根的加、減運算

如果幾個平方根化成最簡平方根以後，被開方數相同，那麼這幾個平方根就叫做同類平方根

9、一元二次方程及其解法

1）一元二次方程

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程

2）特殊的一元二次方程的解法

3）一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項係數為1用二次項係數去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

2、移項把常數項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=—q的形式

3、配方方程兩邊同時加上“一次項係數一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數的完全平方形式，右邊是一個常數

4、有平方根的定義，可知

（1）當p^2/4—q>0時，原方程有兩個實數根；

（2）當p^2/4—q=0，原方程有兩個相等的實數根（二重根）

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裏，次數最高項的次數叫多項式的次數。

通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：

1、理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。

2、理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合併同類項、去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

4、能夠分析實際問題中的數量關係，並用還有字母的式子表示出來。

七年級數學重要知識點總結

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變

七年級數學重要知識點歸納

整式的加減

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號.

9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的`升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

七年級數學重要知識點整理

⒈絕對值的幾何定義

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

2.絕對值的代數定義

⑴一個正數的絕對值是它本身;⑵一個負數的絕對值是它的相反數;⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為：

①如果a>0，那麼|a|=a;②如果a<0，那麼|a|=-a;③如果a=0，那麼|a|=0。

可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)經典考題

如數軸所示，化簡下列各數

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是説絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)

經典考題

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數