關於高一數學試題答案
高一數學試題:吉林一中高一數學試題答案
一、選擇題
1.C ∵AB={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. CU(AB)=Ф.
2.B 該函數的值域 的.不同情況有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7種。
3.B 由 , 得 ;由 , 得
;由 , 得 ;共3個.
4.B 根據冪函數與偶函數得.
5.C ∵f(-2)=-(-2)=2,f[f(-2)]=4.
6.B. 7.A 8.A
9.C 依題意,有0?a?1且3a-1?0,解得0?a? ,又當x?1時,(3a-1)x+4a?7a-1,
當x?1時,logax?0,所以7a-1?0解得a?
10.D (x,y)關於原點的對稱點為(-x,-y),所以
11.B 函數f(x)=11+x2 (xR), 1,所以原函數的值域是(0,1) .
12.B 函數y 且 可以看作是關於 的二次函數,若a1,
則 是增函數,原函數在區間 上是增函數,則要求對稱軸 0,
矛盾;若01,則 p 在t(0,1)上為減函數,即對稱軸 (01)時, 上是增函數,則要求當 是減函數,原函數在區間
,實數 的取值範圍是 .
二、填空題
13. 由 .
14. 由 ,經檢驗, 為所求
15.500設獲得的利潤為y元,
則y=(3.4-2.8)6000- 62.5-1.5x=-1.5(x+ )+3600,
可證明函數在(0,500)上遞增,在[500,+]上遞減,因此當x=500時,
函數取得最大值.
16.-2,由 得, ;
; ;
,......顯然 的週期為 ,
所以 = = = - = -2
三、解答題
17.解:原式 4分
8分
12分
18.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域為:(-1,1),
又 ,
所以f(x)為奇函數,所以 =0.
(2)f(x)在 上有最小值,設 ,
則 ,因為 ,所以 ,
,所以
所以函數 在(-1,1)上是減函數。
從而得: 在(-1,1)上也是減函數,又 ,
所以當 時,f(x)有最小值,且最小值為
19.解:(1)依題意,
則
故 6分
(2)由 得,
解得, 或 12分
20.解:(1) 和 是函數 的兩個零點,
,2分
則: 解的 ; 4分
(2)若函數的兩個零點為
,
7分
則 9分
12分
21.解:設
(1) 在 上是減函數
所以值域為 6分
(2) 由
所以 在 上是減函數
或 (不合題意捨去)
當 時 有最大值,
即 12分
22.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域為:(-1,1),
又 ,
所以f(x)為奇函數,所以 =0.
(2)f(x)在 上有最小值,設 ,
則 ,因為 ,所以 ,
,所以
所以函數 在(-1,1)上是減函數。
從而得: 在(-1,1)上也是減函數,又 ,
所以當 時,f(x)有最小值,且最小值為