五年級奧數追擊問題習題

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有趣的數學題可以鍛鍊小朋友的大腦，為了讓同學們在數學能力上有所提高，小編給大家整理了一些奧數追擊問題習題，大家可以參考練習。

1.一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

2.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：

(1)火車速度是甲的速度的幾倍?

(2)火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

3.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，那麼可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米後再將車速提高30%，那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

4.完成一件工作，需要甲幹5天、乙幹6天，或者甲幹7天、乙幹2天。問：甲、乙單獨幹這件工作各需多少天?

5.一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再打開排水管，那麼再過多長時間池內將積有半池水?

6.小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，後來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁?

7.一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接着做，那麼還需多少時間才能完成?

8.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接着

9.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個人，則10天就能完成;如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加2個人，那麼完成這項工程需要多少天?

10.觀察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數

2，5，11，23，47，( )，……

1.一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的'時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解：狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步(兔步)，狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：

(1)火車速度是甲的速度的幾倍?

(2)火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

解：(1)設火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的是行人速度的11倍;

(2)從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485(秒)，因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。

4.完成一件工作，需要甲幹5天、乙幹6天，或者甲幹7天、乙幹2天。問：甲、乙單獨幹這件工作各需多少天?

解：甲需要(7×3-5)/2=8(天)

乙需要(6×7-2×5)/2=16(天)

6.小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，後來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁?

解：開始讀了3/7後來總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁

7.一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接着做，那麼還需多少時間才能完成?

解：甲做2小時的等於乙做6小時的，所以乙單獨做需要

6×3+12=30(小時)甲單獨做需要10小時

因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

7.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那麼完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?

解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4

工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那麼甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

所以這批零件共180個

8.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接着

解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。

解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調來3人幹10天，所以原來有工人50÷10-3=2(人)，全部工程有(2+8)×10=100(份)。調來2人需100÷(2+2)=25(天)。