找次品教學設計與反思模板

教學目標：

1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。

2、以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、讓學生體會用縮小範圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。

教學重點：發現解決這類問題的最佳策略。

教學難點：理解並認可最佳策略的有效性。

教學準備： 課件

學具準備：12個小圓片

一、 確定研究方法――用天平稱。

師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?(2012年7月28日03時12分)2012倫敦奧運會就要到了，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠裏對每個體育器材都要進行嚴格的檢查，絕對不能出現次品，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們願意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?

生1：用手掂一掂，輕的就是次品。

生2：用天平稱。

師：剛才有同學説使用天平，大家見過天平嗎?

(課件出示天平圖片)

師：天平有兩個托盤，如果兩個托盤裏的物品質量相等，天平就(請用手勢表示)保持平衡，如果不相等，輕的一端就會怎麼樣(上揚)，重的一端就會怎麼樣(下沉)。

師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球，你打算怎麼樣稱?

生：天平兩端各放1個，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡，那天平外的那個就是次品;如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚的一端。

學生在説的時候出示相應的課件。師：能這樣稱嗎?學生齊讀。

③師和學生一起小結：剛才在稱的'過程中，天平出現了幾種情況?(2種)，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書：平衡)，第二種情況時天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。(板書：不平衡)

這3 個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混着一個質量不同的，輕一點或者是重一點，我們習慣把這類物品稱之為“次品”。

④今天這節課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。(板書課題：找次品)

二、初步認識“找次品”的基本解決方法。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數學思想方法)

師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來點挑戰性的。想挑戰嗎?請聽題：如果你是一個工廠產品檢測員，現在有243個零件，裏面有1個是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?

師：哪位同學大膽來猜測一下?

生1，生2，生3

師：沒關係，既然是猜測，就允許出錯，只要你認為有道理，就大膽地説出來。 師：你能驗證到第幾次呢?有辦法嗎?數量太多驗證不出來那怎麼辦呢? 生：可以從小點開始研究。

師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師説：那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕。

課件出示問題：這裏有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片，是次品，你能設法把它找出來。

1、生獨立審題

師：這道題什麼意思?

(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個學具(圓片)當鈣片。

思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?

(2)假如天平平衡，次品在哪裏?

(3)假如天平不平衡，次品在哪裏?

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?

2、學生獨立活動。

3、學生彙報、演示。

A、第1個學生彙報，是分成5(2，2，1)，天平每邊各放兩個，如果天平不平衡，那麼次品就在上揚的那兩個中，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚，那麼那個就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那麼天平外那個就是次品，只要稱一次。當學生在説的時候教師相應的板書。師：你們聽懂了嗎?誰再來説説他是怎麼稱的。(課件演示。)

師：稱一次能保證找到次品嗎?對嗎，運氣好可能一次能找到次品，如果運氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。

還有不同的稱法嗎?

B、第2個學生彙報分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1個。天平每邊各放1個，如果天平不平衡，那個上揚的那個就是次品。

師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?

生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3箇中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。(教師板書。)誰也來説説這種稱法。(課件演示。) 師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結論。那就是5個物體中找到1個次品，用天平稱，至少稱( 2 )次保證能找出次品來。

師：好了。3個，5個的問題解決了，在一些物品中找到1個次品，大家已經有了初步的手段和方法了。

現在我們把數量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法。

三、 尋找找次品的最優方法，體現縮小範圍的思想方法。

1、出示題目 ：有9個網球，其中一個網球是次品，它比其它的網球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?

師：這題是什麼意思?請學生説説題意。

生：有九個網球，其中一個重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到次品。師：大家可以選擇學具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個網球分成幾份，每份是多少。(2)假如天平平衡，次品在哪裏?(3)假如天平不平衡，次品在哪裏?(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中。開始吧。

師：剛才老師發現大家的有很多種不同的方法，現在把你的方法與小組同學交流一下，小組長負責把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。大家再觀察實驗報告單並比一比哪一種是最優策略，想一想為什麼?並選一個代表彙報你們組的方法。

2、學生活動

3、彙報分法及操作過程，教師相應出示課件。

師：哪一組同學的代表願意來彙報一下。(點出相應的課件)

①(分3份(4、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個，如果天平平衡，那剩下的那個就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉，然後再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件：5個

師：還有不同的方法嗎?

②(分5份(2、2、2、2、1的方法)

師：2個2的稱，如果不平衡，次品在下沉的那個盤子裏，再把2個分成(1，1)下沉那個就是次品。如果兩邊平衡，次品在剩下的5箇中，這時天邊兩邊再放兩個，如果平衡，那麼剩下的那個是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件;4個

還有其他的方法嗎?

③(分3份(3、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個，如果天平平衡，那次品就在剩下的三個中，如果不平衡，那麼次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1，1，1)如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱2次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?板書：6個

還有不同的方法嗎?9：(2，2，2，3)3次9：(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次。

師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數是不一樣的，最好的方法是怎麼樣分保證找到次品的次數最少?為什麼呢?

生：分成三份，稱一次排除的個數比較多，

師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)

師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什麼?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數是最多的。師：那誰再來説説這種的稱法?出示課件。

師;最好的方法是怎麼樣分保證找到次品的次數最少?

出示課件：分3份 平均分

3)小結：9個物品中找到1個次品，用天平稱，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到次品。

三、推測：

師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎麼樣分的。

生：27(9，9，9)9個物品中找到1個次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。

師：你真是聰明的孩子。那81個呢?怎麼樣分?

生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品

師：243個?師：剛開始的時候大家説多少次啊?現在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數學的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。

四、全課總結。

師：今天我們主要是研究物品總數是3的倍數如何來找次品，如果不是3的倍數，比如10個，11個，25個等等，又該如何呢?這就是我們下一節要探索的內容。 大聲告訴我今天我們學了一節什麼課?如何找次品?什麼樣的方法是最簡單的?談談你的收穫吧。

板書：找 次 品

5(，1)2次 保證找到

5(，，1)2次

教學反思：

找次品”是五年級下學期數學廣角里的教學內容，屬於一節思維訓練課，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。教材的編排是