國小六年級數學教案：乘法分配律

教學內容：教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

教學目的：使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

教學重難點：乘法分配律

教具、學具準備：教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學過程：

一、複習

教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。

二、新課

1．教學例6。

教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師説明要擺4行這樣的正方形，邊説邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：

圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生説出另外一種算法，教師再把這個學生所説的算式也寫在黑板上。如：

（5十3）4 54十34

教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：

這兩個算式的計算結果怎樣?

這兩個算式的計算結果相等，説明這兩個算式有什麼關係?學生回答後，教師指出：

這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

（5十3）4＝54十34

等號左面的算式是什麼意思?（5與3的和乘以4。）

等號右面的算式是什麼意思?（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）

教師：這兩個算式相等，説明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76

左面的算式是什麼意思?（18與7的和乘以6。）

右面的算式是什麼意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

算一算左面的算式等於什麼?（18加7是25，25乘以6是150。）

算一算右面的算式等於什麼?（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）

教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊説邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，説明18與7的和乘以6等於什麼?（説明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）

教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 2015十209

先來計算一下這兩個算式各等於多少?

兩個算式都等於多少?

這兩個算式相等，説明20乘以15與9的和等於什麼?

2．進行抽象概括。

教師指着上面的算式提問：

仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼?先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方?多讓幾個學生説一説。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）

教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

再看等號右面的.三個算式有什麼相同的地方?學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什麼意思?學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等説明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語，全班齊讀兩遍。

教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

（a+b） c=ac+bc

等號左面（a+b） c表示什麼意思?（表示兩個數的和同一個數相乘。）

等號右面ac+bc 表示什麼意思?（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

三、鞏固練習

教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和?

教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數?

2．做第64頁做一做中的題目。

先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。

在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼?同一個數相乘指的是哪個數?

根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加?

第一小題的方框裏應該填什麼數?（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裏應該分別填32和25。）

第二小題應該怎樣填?根據什麼運算定律?（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）

四、作業

練習十四的第l、2題。