分式教學中如何培養學生的運算能力

每次在批閲學生驗標題和試卷時，我都會因為學生沒有達標或優秀而感到可惜。由於他們的粗心大意，在計算中經常少寫、錯寫、多寫、漏寫（特別是符號），使驗標題和試卷中的錯誤很多。面對一個個紅圈、錯號，閉目反思，分析學生愛出錯的原因，我有所感悟。

一、分析學生計算錯誤的因素

（一）計算的不良心態

1、輕視心理：學生認為計算題是“死題目”，不需要動腦思考，忽視了對計算題的分析及計算後的檢查；

2、畏懼心理：學生認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟多或者計算數字大時，就會產生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，因此計算就不準確。

3、僥倖心理：認為我不是不會，只是馬虎罷了，真的考試時我認真一些就行了。而往往是習慣成自然，這樣的同學即使考試計算正確率也不是很高。

（二）對知識（公式、法則等）的不熟練

在計算這一部分中沒有複雜的概念性質等，學生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的計算技能。而由於公式、法則的不明確，沒有形成基本的計算技能技巧，這是計算失誤的一個主要問題。

例如：同分母分式的加減法，都知道法則是：分母不變分子相加減，但學生在真正運算時往往漏掉分母，使法則變成：分母不要分子相加減。

（三）不良的計算習慣

部分學生由於計算書寫馬虎，字跡潦草；無論數字大小，是否熟練，一律用計算器，喪失了口算的能力；有的演算不用演算紙，而是隨意在桌子上、作業本或者試卷背面和邊緣上演算；計算結束後也不會運用估算和驗算等方法認真檢查。

二、解決的辦法

（一）理解和牢固掌握有關基礎知識。即與計算能力有關的基礎知識，主要指數學概念、運算定律、運算性質、運算法則和計算公式等內容。對學生不易理解的某些計算法則，往往成為教學的難點。在教學中教師不能急於求成，應幫助學生以掌握基礎知識為突破口，分散、突破難點。

例如：教學異分母分式加減法時，類比着異分母分數的加減法去理解和記憶，把異分母通過通分變成同分母，於是問題就轉化為已學過的同分母分式相加減法了。

（二）加強練習和強化訓練。

1、練習的數量要有個度，不能只要量不講質，搞題海戰術，就會適得其反。部分學生本身缺乏勤奮學習的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節，學生遇到題量較多時，易產生牴觸情緒，不願計算，嚴重的可影響學生對學習數學的興趣，教學中，首先要注意對題量的控制，其次計算形式要多樣，除了計算題，可適當增加一些判斷、選擇題，趣味題。這樣既減輕了學生的學業負擔，又增加了學生的學習興趣。

2、在計算練習中，強化訓練是提高計算能力的重要方法。所謂強化訓練就是限時限量，例如：在三十分鐘內必須完成10道題目，這些題目都是學生會做的，就要他的正確率，考完後馬上判出來，讓學生自己分析錯誤的原因，找出解決的辦法。然後接着做同樣類型的題目，直到學生全部做對為止。

（三）培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣是提高計算正確率的`保證。

1、認真審題。一要審清數字和符號；二要審清運算順序，明確先算什麼，再算什麼；三要審清能否簡算，然後才動手解題。四審題要認真，要用筆尖逐字逐句的審。

2、規範過程。解題時，要求學生做到計算格式規範，書寫工整，作業和卷面潔淨，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰。特別是不要跳步，即使再熟練也要按部就班地去做。

3、分化步驟。把跨越性較大的步驟分化成學生熟悉的、簡單的小步驟。

例如：解分式方程7 / (x2+x)+1 / (x2-x)=6 / (x2-1) -1，按照解分式方程的步驟，第一步去分母化成整式方程，但由於這道題需要先對分母進行因式分解，再確定最簡公分母，並且有個整式容易漏乘，鑑於以上兩點，我在“去分母”這個步驟之前又加了一步“原方程可化為”，在這一步中要求對各個分母進行因式分解，並把整式項寫成分母為1的形式。這樣做看起來是麻煩了，但卻能很好地提高學生的正確率。

4、養成自我檢驗的習慣。我要求我的學生做計算題時“一步一回頭”。例如解一元一次方程的一般步驟是：①去分母②去括號③移項④合併⑤係數化為1，在做完第一步後，不是接着做第二步，而是停下來檢查第一步，檢查無誤後再做第二步，然後再檢查第二步，依此類推。這樣做一道題實際上是做了兩遍，做一遍檢查一遍，檢查時是分步進行的，檢查與計算是合二為一的，而且由於學生剛剛做過去，大大節省了檢查的時間。再就是檢查時合理利用草稿紙，使草稿紙像作業一樣，有題號、有順序，以便檢查時用。

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