體積與容積課堂實錄

一、激趣導入

師：同學們，還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？（記得）

誰來講一講這個故事，好嗎？ （播放課件）

師：故事聽完了，那麼烏鴉想的辦法中藴含着什麼數學知識呢？老師相信通過今天這節課的學習，你們就會明白的。

二、探究新知

（一）學習“體積”概念

1. 初步體會“所佔空間”的大小。

師：看一看我們的周圍，説説哪些物體比較大,那些物體比較小。（生答）

2. 實驗驗證“所佔空間”的大小。

（1）設計方案：

師：老師這裏有兩個物體：一個蘋果和一個土豆，你認為哪個大呢？（出示形狀不同但大小相近的土豆和蘋果，讓學生猜大小。）

生1：土豆大。 生2：蘋果大。生3：同樣大。

師：説法不一，看來光憑肉眼難以判斷出哪個大哪個小,你能設計一個實驗來證明嗎？

彙報交流：

生1：拿兩個同樣大小的杯子，而且都裝滿水，把土豆和石塊分別放進去，看哪一個杯子流出來的水多，那個杯子裏的土豆或蘋果所佔的空間就大。

生2：拿兩個相同的量杯，量杯裏裝相同多的水，然後把蘋果和土豆分別放進去，看哪一個杯子的水面上升的高，那個杯子裏的土豆或蘋果所佔的空間就大。

生3：把蘋果和土豆放在秤上稱一稱，哪個重那個就大?

師：同學們肯定還有其它的辦法，剛才説的這些辦法哪一個更容易操作呢？

生：（生2）的辦法最好。

師：下面我們就用他的方法來做實驗。

（2）實驗證明：

師：老師這裏有兩個一樣大的杯子，杯中水面高度一樣高。為了更方便大家觀察，我在水面的位置做了標誌。

師：我先將土豆放入第一個杯裏，（不完全浸沒）這樣行嗎？（不行，必須完全放入水中）你發現了什麼？

生：水面上升了。

師：水面為什麼會上升呢？

生：説明土豆佔了水的地方，把水擠上來了。

師：土豆佔了水的地方，我們就説土豆佔了一定的“空間”（板“空間”） 師：我們再來看看蘋果放入水中的情況。發現了什麼？

生：水面也上升了。

師：為什麼？

生：因為蘋果佔了一定的空間，所以水面就升高了。

師：觀察這兩個杯子的水面，你又發現了什麼？是什麼原因呢？

生：我發現了水面上升不一樣高，放土豆那個杯子水面上升得高，説明土豆所佔的空間比蘋果大。

師：説的真好，看來物體所佔空間有大有小。（板：大小）

師：土豆所佔空間的大小是土豆的“體積”（板書：體積）

師：什麼是土豆的“體積”？

生：土豆所佔空間的大小是土豆的“體積”

師：什麼是蘋果的“體積”？

生：蘋果所佔空間的大小是蘋果的體積。

師：你還能再舉幾個這樣的例子嗎？

師：剛才同學們説的這些我們都可以把它們稱作“物體”（板：物體） 師：那麼什麼叫作物體的“體積”呢？

（讓學生自由表達，同時教師板書）

生：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

（齊讀二遍）

師：誰來説一説土豆和石塊誰的體積比較大。

生：土豆的體積大，因為土豆所佔的空間大。

師：你能用體積的知識解釋“烏鴉喝水”的故事嗎？

3. 小練習

42頁“試一試”“練一練”第1、2題。

（二）學習“容積”概念

1. 初步認識容器能容納物體。

師：剛才我們在實驗中多次用到了杯子，杯子可以裝水，也可以裝飲料等東西，我們稱它為容器（板書：容器）

師：生活中還有哪些是容器？（生舉例）

師：容器有什麼特點？

生：能裝東西。

2.實驗驗證杯子容積的大小。

師：（出示大小差不多的一個杯子，一個瓶子）

老師這裏有一個杯子，一個瓶子，大家看一看，哪個容器能裝的水多呢？ 生1：??

（1）設計方案：

師：你能設計一個實驗解決這個問題嗎？

彙報：

生1：可以把這兩個杯子都裝滿水，再分別倒入另外一個杯子，同時做好標記，看哪一個水面高那一個裝的水就多。

生2：可以把兩個杯子都裝滿水，然後放在天平上稱一稱，看哪邊重，那個杯子裝的水就多。

生3：可以把其中的一個杯子裝滿水，然後再倒入另外一個杯子，如果滿了並溢出來了，就説明正在倒水的杯子裝的水多，如果沒滿，就説明正在倒水的杯子裝的水少?

師：你們的方法可真多，真是了不起，你們覺得這些辦法中哪一個最簡

單易行呢？

生：（生3）的方法最好。

（2）驗證猜想：

師：就讓他上來用他的方法來做試驗，同意嗎？

生：同意。

（一生做實驗，師生一起觀察。）

師：（滿了）還能再裝嗎？

生：不能。

師：這個時候水佔了這個杯子的所有空間。

師：（不滿）還能再裝嗎？

生：能。

師：也就是瓶子還有空間水沒有佔有。

師：通過這個實驗你知道了什麼？

生：瓶子裝的水多，杯子裝的水少。

師：瓶子裝的水多，就是水的什麼大？

生：體積。（板：體積）

師：杯子裝的水少就是杯子裏水的什麼小？

師：瓶子裏水的體積大，我們就説它的容積大。（板：容積）

師：瓶子的容積指什麼？

生：瓶子中水的體積。

師：（不滿）這樣瓶子中水的體積是瓶子的容積嗎？

生：不是，必須裝滿。

師：瓶子裝滿水時水的體積，就是瓶子所能容納水的體積。（板：所能容納）

師：瓶子的容積指什麼？

生：瓶子所能容納水的`體積，是瓶子的容積。

師：杯子的容積指什麼？

生：杯子所能容納水的體積，是杯子的容積。

師：如果瓶子中裝的是油，那麼什麼是瓶子的容積？

生：瓶子所能容納油的體積，是瓶子的容積。

師：裝細沙呢？

生：瓶子所能容納細沙的體積，是瓶子的容積。

師：那麼什麼叫做容器的容積？（生自由表達，師板書）

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

3. 小練:（用容積的知識解決幾個問題。）

師：這就是我們今天所要學習的內容“體積與容積”（板書：體積與容積）

（三）通過實物，理解體積與容積的區別和聯繫。

師：體積與容積之間有什麼區別呢？就拿這個裝着水的杯子為例，誰能具體説一説什麼是它的體積，什麼是它的容積。（生答）

生：杯子所佔的空間的大小是它的體積，杯子所裝水的體積是它的容積。 師：體積和容積的相同點又是什麼？（同是體積）

三、綜合練習

四、看書置疑

五、全課總結

師：這節課你有什麼收穫？

板書設計：

體積與容積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。