四年級雞兔同籠教學設計（精選11篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編為大家整理的四年級雞兔同籠教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。
四年雞兔同籠教學設計 1
教學目標：
1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、瞭解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導
學法：自主探究
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘
1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載着一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘
內容：課本p104例1的（1）
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？
２、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子裏的.雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什麼？
生：雞和兔各有多少隻？
３、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少隻？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
４、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）
５、觀察發現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什麼不選擇列表法？難？為什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那麼多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）
（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）
（3）其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少隻？
（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（3）新星國小”環保衞士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？
作業：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一隻雞比一隻兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
四年雞兔同籠教學設計 2
教學內容：
人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來説，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、導入
師生談話導入新知
（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以後的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的'異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示並敍述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課後總結
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
板書設計：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設法
四年雞兔同籠教學設計 3
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於六年級的學生來説，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力。
二、教學目標：
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數方法的一般性，培養學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態度價值觀目標：
讓學生感受數學與日常生活之間的密切聯繫，培養學生分析解決問題的方法。
三、教學過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯繫。由於猜想的侷限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養學生嚴謹的思維能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎麼確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數據來説，猜測或列表法會有什麼問題？
7、這節課我們來研究新的方法。
問題:會有重複或有遺漏
活動2：活動名稱：假設法嘗試
活動意圖：讓學生在猜測列表的`基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什麼是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流彙報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾隻雞，幾隻兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，彙報結果，自我檢查結果是否正確。
7、説一説學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑
活動3:靈活運用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。與生活實際相聯繫，進一步鞏固本節課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流彙報。
問題:本題的難點對數形結合思想的聯繫不夠。
四、小結本節內容
談談你的收穫與不足？
五、教學反思：
小組合作學習中教師如何調控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標；有意義的練習及作業的設計要考慮有利於知識點的落實，要能激發學生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學生的創新能力和動手能力。
四年雞兔同籠教學設計 4
教材分析
雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在於要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學生的邏輯推理能力，為學生的終身發展奠定基礎。
設計理念
《數學用書》中説道：“數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。”因此，雞兔同籠問題作為數學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現。教材藉助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。
教學思路
(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。
(2)注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
(3)讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。
學情分析
四年級的學生，他們已具備解決雞兔同籠問題的能力，能夠理解此類問題題意，初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。
教學目標
1、知識與技能目標：通過學習，讓學生掌握用圖示法、假設法、列方程法等解決"雞兔同籠"問題，讓學生體驗解決問題的多樣性，並能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數學問題的趣味性和解法的巧妙性。
2、過程與方法目標：學會在學習中進行嘗試、比較、分析，培養解決問題的能力，並在解決問題的過程中培養學生的合作意識和邏輯推理能力。
3、情感與價值目標：體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力，激發學生學數學、用數學的興趣;感受古代數學問題的趣味性，瞭解我國古代數學研究成果。
4、數學思考與問題解決：經歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法和途經。
教學重、難點
教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。
教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。
教學內容：人教版國小四年級數學下冊第103—105頁
創設遊戲，提出問題
師：同學們，今天讓我們一起來學習中國古代三大數學趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩個接龍遊戲，我説動物的數量，你們對應説出他們的頭的個數和腳的只數。如：
師：一隻雞。
生：一隻雞，一個頭，兩隻腳。
師：一隻雞和一隻兔。
生：一隻雞和一隻兔，兩個頭，6只腳。
……
師：那反過來如果有5個頭，16只腳，該有幾隻雞幾隻兔呢?
……
師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。
設計意圖：創設遊戲情境，很自然地引入課題。
出示問題，學習模式
已知：雞和兔共有5個頭，16只腳。
問題：雞和兔各有幾隻?
畫圖法：
結合教材，生自主用畫圖法理解完成。
列表法(枚舉法)：
一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時的腳數。
文字説明：
1.畫圖法：先畫出5個頭和16只腳，然後先給每個頭配2只腳，剩下的腳再兩隻兩隻地加到每個頭上，分配完後，4只腳的是兔，2只腳的是雞。
2.列表法：假設4只雞，1只兔，那麼共有12只腳，與題目條件不符;假設3只雞，2只兔，那麼共有14只腳，也不符合條件;假設3只雞，2只兔，那麼共有16只腳，剛好符合題目條件。
設計意圖：數形結合，以畫促思，更好地幫助學生理解題意，同時激發學生學習興趣。
例題講解
那現在我把數量增加一點點，你們再來算一下?(出示例1)
例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻?
1.嘗試與猜想(分小組合作，活動後彙報、交流)
四人小組，仿照引例中的按照表格模式，探討方法，並把討論結果綜合在表格裏，組長負責收集和整理相關信息，並推薦一位組員上台展示成果並分享方法。
畫圖法：
8個頭，26只腳
兔有( )只，雞有( )只。
列表法(枚舉法)：
兔有( )只，雞有( )只
經過同學們的小組交流，合作探討，基本解決了這個問題，而且你們善於觀察和總結規律，老師為你們感到高興。以上的方法屬於一種猜測和推算的過程，這些方法在對於一些數字簡單的題目還是可行的，但是如果數字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個問題呢?下面我們一起來探討一下。
2.假設與探究
假設全是雞
師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩隻腳捂住耳朵，站立了起來。這時，兔子和雞一樣只有兩隻腳站在地上。同學們，聽到這裏，你想到了什麼?你能列式解決這個問題嗎?
(小組合作探究，師生再交流)
生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只後腳站了起來，這時每一個頭就對應着有2只腳站在地上(即可假設8個頭都是雞頭)，此時站在地上的腳的個數是8×2=16只。
師：算式裏的8表示什麼?2又表示什麼?結果的16只腳是什麼的腳?
生：8表示“假設8個頭都是雞的頭”，2表示“每隻雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每隻兔子有2只前腳，所以兔子的只數是：10÷2=5只，雞的個數是：8-5=3只。
師：“10÷2=5”式中的10表示什麼?2表示什麼?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每隻兔子有2只前腳，
10÷2表示兔子的數量。
師板書：假設全是雞：
腳的總數：8×2=16(只腳)
少了的腳數：26-16=10(只腳)
一隻兔比一隻雞多的腳數：4-2=2(只腳)
兔子：10÷2=5(只)
雞：8-5=3(只)
師：以上的方法就是假設法，假設全是雞，先算出腳的'假設總數，然後對比實際總數，再用少了的腳數除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數量了。
假設全是兔
師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩，用兩隻翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什麼?
(小組合作探究，師生再交流)
生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當“腳”了(即可假設8個頭都是兔頭)，這時地上的腳的總數是8×4=32只，但實際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實際上是雞的翅膀來的，每隻雞有2個翅膀，所以雞的個數有6÷2=3(只)，兔的個數有8-3=5(只)。
師板書：假設全是兔：
腳的總數：8×4=32(只腳)
多了的腳數：32-26=6(只腳)
一隻兔比一隻雞多的腳數：4-2=2(只腳)
雞：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
師：同學們説得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設法”——假設怎麼樣，然後怎麼樣。經過這兩道題的觀察和分析，我們不難發現，假設全是雞，就會先求出兔的只數;假設全是兔，就會先求出雞的只數。
設計意圖：擬人化的比喻，讓學生興趣盎然。
滲透文化，激發情感
師：同學們，讓我們閉上眼睛穿越時空回到1500年前。在一間學堂裏，一位先生拿着一本數學名著《孫子算經》，搖頭晃腦地讀着：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”同學們，你們能用我們剛才學習的幾種方法幫幫古代的學生們嗎?誰來先翻譯一下這個古代數學問題的意思?然後，請各位同學用剛才學過的方法解答這個問題。
(獨立完成後讓學生交流，並進行板書彙報、)
師：對了，這道題的意思就是：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻?同學們都做得很好，板書的兩位同學做得更加精彩。
試想：古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學們，還有不同的解決方法嗎?
設計意圖：滲透古代數學思想，適時適地進行思想教育，創設課堂數學文化氛圍。
暢談收穫
師：今天的課堂學習有趣嗎?大家有哪些收穫?
生1：……
生2：……
……
師：今天，我們通過了小組合作、自主探究。學習了用畫圖、列表和假設的方法來解決“雞兔同籠”的問題，希望你們能用今天學到的方法去解決實際生活中的數學問題。
設計意圖：
鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，瞭解古時候的解法，使學生對我國的古代文化產生濃厚的興趣，最後的小結梳理一下幾種方法，引導學生反思學過的方法，為以後的學習奠定基礎。
課後反思：
在上這節課之前，我已經預想到了學生理解方面可能會存在偏差，同課室同事談到往屆學生對雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識細琢磨了一下課堂課堂會出現的情況。於是，課堂上先遊戲引導，再通過畫圖、列表法的展示，學生們一下子眼界開闊，思路瞬間明朗化，直到後面的假設法的出現，學生對雞兔同籠問題都不難理解了。假設法作為一種基本方法，給學生講通講透，能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本計劃課堂上滲透用方程方法解決問題，由於四年級學生未接觸方程和課堂時間關係，未提及這一方法，希望學生們在後續的學習過程中逐步拓展更多的解決途經。
四年雞兔同籠教學設計 5
本課意圖：
以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設法、吹哨法，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
教學內容：
教材104頁雞兔同籠。
教學目標：
1．瞭解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，並溝通各種方法之間的聯繫，初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。
3．瞭解數學思考的一些基本思想方法，使學生體會代數方法的一般性。
4．瞭解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。
教學重點：
探討假設法和吹哨法等多種解題策略和方法
教學難點：
如何用假設法和吹哨法解決雞兔同籠問題
教學過程：
一、引入問題，感受數學文化。
1．談話：唐代詩人孟浩然某次路過故人田莊，受到盛情之款待.浩然有詩傳世：
故人具雞黍，邀我至田家.綠樹村邊合，青山郭外斜.
開軒面場圃，把酒話桑麻.待到重陽日，還來就菊花.
轉眼又到九月九，浩然如約再訪.問曰：“賢弟又有何下酒之佳餚耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嚐須解答一題.”浩然欣然應允.但聞題曰：
雞兔同籠樂陶陶，三十五頭百隻腳。
今日主人有雅興，多少雞兔把客考。
孟浩然遇到的這道題就是我們這節課要解決的問題，板書課題。
二、解決問題，體會策略的多樣性
1．提問：從題目中你們能獲取哪些數學信息？
預設：雞和兔共35只，共有100只腳；每隻雞有2只腳，每隻兔有4只腳。
我們來換一組數目小的試着解決一下：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？
2．猜一猜：籠子裏可能有幾隻雞，幾隻兔？你是根據哪個條件猜測的？
3．雞兔同籠共8頭，腳數可能有哪些？最多有幾隻腳？最少有幾隻腳？
用什麼辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重複也不遺漏？
4．反饋。預設：
（1）假設。
A、假設全部都是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
B、假設全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
5．學生解釋步驟。
6.溝通聯繫。
師：追問：假設全是雞，算出來的為什麼先是兔呢？
●假設全是雞
①第一步“8×2=16”表示什麼意思？相當於表格中的哪一列？
②師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞，）那籠子裏是不是全是雞呢？（不是）那就是把什麼當什麼來算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）
③師：假設全是雞一共是16條腿。實際有26條腿，這樣籠子裏就少了10條腿，為什麼會少了10條腿？（主要讓學生説出每隻雞比兔少2條腿。）
●假設全是兔，讓學生結合表格來解釋。
詩人孟浩然是怎麼解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設籠中全是雞，七十條腿算仔細.如今腿少三十整，兔有十五必無疑？”故人心領神會，盛讚之，遂陪客人賞菊飲酒.其間，故人不甘示弱，也吟詩一首：“設若籠中皆為兔，頭數乘四得腿數.多出實際四十隻，雞有二十應無誤.”
7、學習吹哨法
你學會用假設法解決雞兔同籠問題了嗎？讓我們輕鬆一下，品味一下詩歌的.意境。
聽哨音，全體立正做好。那麼籠中的雞和兔是怎麼反應的呢？（金雞獨立）
此時籠中的腿數有什麼變化？再吹一聲，發生什麼現象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）
小結：吹了兩次
用腿的總數兩次減去頭數，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數。
三、應用，體會數學思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩酒助興，我們也來一次探險之旅
1．雞兔同籠，有20個頭，54只腳，雞兔各多少隻？
雞兔同籠變式題（龜鶴同遊）
有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾隻？
2．小結並延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪裏？它的魅力在哪裏？
①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什麼？
②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少隻？
3．變式。
①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
②信封裏有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
③學校藝術團購買的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一條褲子25元。上衣有多少件？褲子有多少條？
追問：這裏的“雞”指什麼？這裏的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題麼？
③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結：靜靜地思考，這節課給你留下了什麼？
四年雞兔同籠教學設計 6
教學內容：
數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學目標：
1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。
教學重點：
明確雞兔同籠問題數量關係。
教學難點：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師早就聽説我們班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。)
師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？
學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？
找幾名同學説一説解決的辦法。
同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】
4、學生獨立完成，教師巡視。
5、學生彙報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且説一説調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充説明理由和發現的規律。（課件貼出表格）
你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（彙報，説出是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時説明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（課件貼出表格）
請同學們為自己的方法命名。問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）
(板書：跳躍列表法）
3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（説出理由）
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什麼優勢？請同學們命名。（課件貼出表格）
（ 板書：取中列表法.）
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調整）
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什麼
問題？
5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再説説嗎？你覺得這樣做怎麼樣？ （畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。） 還有什麼方法嗎？
6）算術法啟發學生思考；展示學生的個性解法並以學生的名字來命名。
初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的`空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）
同學們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：
94÷2-35=12（頭）
兔的頭數
35-12=23（頭）
雞的頭數 這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什麼想法，你有什麼想説的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這麼短的時間
內就想出了這麼多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。
過渡語：同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 學生彙報：
你採用的是那種列表方法
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學們有什麼新發現
(學生彙報後，教師追問：就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？)日本人説的【設計意圖：史書解題方法意在進行愛國主義教育，激勵學生；解決原題鞏固一道基本題型，進行解決問題方法的優化，對於數目較大的題目採用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析應用，提高升華（5分）
過渡語：後來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人説的龜鶴和我們説的雞兔有聯繫嗎？抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什麼問題呢到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件）
【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題並非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在於進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關係，為解決問題墊定基礎。】
1、在我們日常生活消費中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
全班38人去遊湖，共租8條船，每條船都坐滿了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了幾條？
（生：4人相當於雞的兩條腿，8人相當於兔的四條腿， 8條船相當於雞兔的總頭數，38人相當於腿的總條數；）
2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那麼它與雞兔同籠問題有什麼聯繫：
新星國小“環保額、衞士”小分隊12人蔘加植樹活動，男同學每人植樹3棵，女同學每人植樹2棵，一共植樹32棵，男女同學各多少人？
實踐應用，解決問題
3、重解《孫子算經》中的雞兔同籠問題（5分）
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學生彙報：
你採用的是那種列表方法
為什麼要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。
【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生髮現問題，解決問題，並且明確逐一列舉法的有勢好處。】
五、生活拓展、談談收穫（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎？ 作業：創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組裏交流一下創編得體是否正確合理，同桌交換解決。）
【設計意圖：希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值。】
結束語：數學無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。
板書設計:
雞兔同籠
猜測
驗證
調整
逐一列舉法
跳躍列舉法
取中列舉法
直觀畫圖法
假設算術法
假設方程法
四年雞兔同籠教學設計 7
【教材分析】
“雞兔同籠”是人教版四年級下冊數學廣角的教學內容，實驗版教材把這一內容安排在六年級上冊，修訂版教材把這一內容安排在四年級下冊。新教材關於“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內容。人民教育出版社國小數學室的劉福林老師在人教版四年級下冊修訂説明中，對這一變化的原因做了特別説明：該內容對於六年級學生來説挑戰性不足，並且學生在五年級學過列方程解決問題，這也對學習列表法、假設法等造成了一定的干擾。即，為了更加強調用列表法和假設法解答，新教材才刪除列方程解答的內容並且將整塊內容調整到學生沒有學習方程之前的四年級下冊。從這個變化可以看出，人教版教材一如既往地強調用假設法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自於假設法本身。假設法是一種算術方法，是一個“假設—比較—推理—解答”的過程，有助於培養學生的邏輯思維能力。
【學情分析】
1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。
2、“假設法”對學生來説比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
【教學目標】
1．理解掌握並會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
2．經歷自主探究解決問題的過程，滲透數學思想，培養邏輯推理能力。
3．瞭解我國古代數學文化，增強民族自豪感。
【教學重點】
經歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。
【教學難點】
理解用假設法的算理並能運用假設法解決實際問題。
【教學預設】
一、歷史激趣，導入新課
1、介紹符號：數學上經常藉助畫圖的方法幫助我們分析解決問題，這種解題策略叫數形結合。針對今天課的內容，我想在課堂上使用這兩個圖形符號，你能猜出它們代表什麼嗎？
2、雞換兔，兔換雞，符號怎麼變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。
(1)能看懂嗎？是什麼意思？
(2)從題中你瞭解了哪些數學信息？關於雞和兔，你還知道什麼數學信息？
4、化繁為簡：這個問題你能解決嗎？數字較大也增加了困難，在解決數字較大的數學難題時，我們可以先從較小數中尋找規律的策略，這種方法叫化繁為簡。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1、修改數字，呈現例1。
2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學們的智慧，通過獨立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數，再計算腳數進行驗證是個不錯的方法。為了使猜測有序，數據不重複不遺漏，我們可以藉助表格來記錄。
(2)畫圖也是不錯的想法，我們可以先假設全是雞或全是兔，再數一數目前幾隻腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學生展示成果。預設：
(1)列表法
雞的頭數
兔的頭數
腳的只數
a、有序地進行猜測-驗證，把結果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應該是xxxxx只，兔應該是xxxxxx只，因為xxxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發現什麼規律？xxxxxxxxxxxxx
根據規律，能不能從一次猜測直接調整到正確結果？
(2)畫圖法
想：假設8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實際上有26只腳，與設想相差xxxxx只腳，一隻雞與一隻兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、説説你是怎樣想的`？
b、看懂了他的方法嗎？有什麼問題想問他？為什麼要添(劃去)腿呢？為什麼要兩條兩條添（劃去）呢？為什麼要添(劃去)五(三)次呢？
6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生複述，教師板書。)
7、分析算式：10是什麼意思？（4-2）求的是什麼？
8、不用看畫圖，能不能把第二種假設法直接列出算式？（假設8只是兔，你會想到什麼算式？與26只腳相比，你又會想到什麼算式？多出了6只腳，又會讓你想到什麼算式？答案3是什麼?）
9、比較兩種假設方法，你有什麼發現？（總結：假設全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設）
10、選擇方法解答原《孫子算經》中的雞兔同籠問題
(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數學問題？
(2)現在我們來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題，你會選擇哪種方法？為什麼？
(3)獨立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習鞏固，反思提升。
1、雞和兔關在同一個籠子的現象在生活中並不常見，但生活中還有很多與“雞兔同籠”有相同數量關係的例子，觀察下面的圖片，你發現了什麼？
(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。
(3)藍球比賽中有記3分的球和計2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？
(2)解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結
1、今天研究了什麼問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個問題的方法呢？
四年雞兔同籠教學設計 8
一、自主學習
1、揭示課題
今天我們一起來研究數學上非常有名同時也非常有趣的數學問題雞兔同籠問題。（板書課題）
首先我們來看這節課我們的學習目標。
2、出示學習目標
（課件出示）明確了學習目標那麼到底什麼是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子裏有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾隻？
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾隻，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）
這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
咱們班的同學就是聰明，就這麼隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什麼好——猜測法（板書）在數學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊説邊板書）
下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。
3、出示自學指導（課件出示）
4、嘗試應用
自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）
二、合作提升
1、同組對比糾錯。
2、討論提升
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學説思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數據少就找到答案的嗎？是怎麼想的?看老師的列法？有什麼發現？（重點討論可以從中間數據開始列）
（2）請用假設法解題的同學説思路，説出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神裏我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學生説完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數表示的不同意義從而總結出用總腿數的差除以單個差就得到其中一個的只數，得到的具體是那個要看假設與所得的規律。
（3）請用方程法同學説思路。教師結合學生出示課件。重點説依據（等量關係）以及設兔為未知數列方程在解方程時比較方便的原因。
三、鞏固應用
1、鞏固練習
同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數學名著《孫子算經》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來説就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾隻？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。
（1）學生解答後彙報（實物投影）
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什麼？引導學生髮現列表法的侷限性。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什麼喜歡這種方法呢？（計算簡便）
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什麼喜歡這種方法呢？（計算簡便）
老師發現有幾位同學還沒有完成，你們是用什麼方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每隻雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每隻兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現在的總腿數就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個方法被美國數學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一隻雞都用一條腿站着，而每隻兔子都用兩條後腿站着跳舞。這個不尋常的.情況下，也只用了半數的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數學家們的奇思妙想，為我們今後解決數學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課後對這個方法進行研究。
2、拓展練習
1、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園裏有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾隻？問：大家想一想日本人説的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內在聯繫？
2、除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬於“雞兔同籠”問題
3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
3、小結：看來“雞兔同籠”問題並不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什麼？（假設都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什麼問題呢？
四、總結：
今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收穫，同時也相信大家也有很多收穫，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學習目標，回想一下這節課我們的學習過程，確信自己已經達到目標的同學請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時間就請大家帶上我們的收穫來完成我們今天的作業
五、作業：
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
四年雞兔同籠教學設計 9
教學目標：
1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。
教學重點：明確雞兔同籠問題數量關係。
教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語：老師早就聽説我們 班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來説一説，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是説，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。）
師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的'學習熱情。】
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什麼？
學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急説，先自己想一想！學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？
找幾名同學説一説解決的辦法。
同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】
4、學生獨立完成，教師巡視。
四年雞兔同籠教學設計 10
教學目標：
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。
教學重點
讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學難點
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、情境引入，激發興趣
今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）
二、探索問題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？
從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少隻？
把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。
學生交流後：請學生彙報猜想的情況
教師隨機板書
看到這麼多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想説什麼
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格裏那會看得更清楚
那麼列表先做什麼
生：（1）畫表
（2）填寫第一行
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，並驗證，哪種猜測正確。
出示學習要求1、先獨立嘗試猜測
2、把嘗試的數據在表格中表達出來
3、在小組內交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學生的表格請學生説一説是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什麼
生：在頭數相同的情況下，增加一隻雞，減少一隻兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字
生：起名字
師：在數學上也有一個名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什麼發現
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什麼列表方法
展示學生第二種列表方法出示表格
生：説這種列表的`方法
師：觀察這個表格，你又發現了什麼
生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整
師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表
展示學生第三種列表方法出示表格
生：説這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發現了什麼
生：這種列表，先假設雞兔各佔一半，再調整
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什麼用列表法解決這個問題
生：簡單，能準確計算結果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什麼
生：列表
師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最後合理調整。
師：還可以用什麼方法計算
生：計算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個資料你想説什麼
三、實踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場上12張乒乓球枱上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球枱各有幾張？
3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結
通過這堂課的學習你學會了什麼？
四年雞兔同籠教學設計 11
【教學內容】
人教版四年級下冊第九單元數學廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）
【教學目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關係，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態度與價值觀
培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的薰陶，進而讓學生體會數學的`價值。
【教學重點】
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
【教學難點】
體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中説：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什麼意思？誰能説説？（生試説）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所説的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）
（二）主動探究、合作交流、學習新知。
師：説明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分後進入小組彙報、集體交流階段。
師：誰能説一説你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？
學生彙報探究的方法和結論：
1、畫圖法：
給每隻動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一隻雞就變成了一隻兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結：畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學生所列表格）
學生説明列表的方法及步驟：
學生彙報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3只雞、5只兔。
