2016年青島市會考數學試題及答案
對於即將面臨會考的學生們，歷年的會考試卷一定要做一遍。下面本站小編為大家帶來一份2016年青島市會考的數學試題及答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.
1.﹣ 的絕對值是( )
A.﹣ B.﹣ C. D.5
2.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當於燃燒130 000 000kg的煤所產生的能量.把130 000 000kg用科學記數法可表示為( )
A.13×107kg B.0.13×108kg C.1.3×107kg D.1.3×108kg
3.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.計算a•a5﹣(2a3)2的結果為( )
A.a6﹣2a5 B.﹣a6 C.a6﹣4a5 D.﹣3a6
5.如圖，線段AB經過平移得到線段A1B1，其中點A，B的對應點分別為點A1，B1，這四個點都在格點上.若線段AB上有一個點P( a，b)，則點户在A1B1上的對應點P的座標為( )
A.(a﹣2，b+3) B.(a﹣2，b﹣3) C.(a+2，b+3) D.(a+2，b﹣3)
6.A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通後，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h.若設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. ﹣ =1 D. ﹣ =1
7.如圖，一扇形紙扇完全打開後，外側兩竹條和AC的夾角為120°，長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為( )
A.175πcm2 B.350πcm2 C. πcm2 D.150πcm2
8.輸入一組數據，按下列程序進行計算，輸出結果如表：
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
輸出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
分析表格中的數據，估計方程(x+8)2﹣826=0的一個正數解x的大致範圍為( )
A.20.5
二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)
9.計算： = .
10.“萬人馬拉松”活動組委會計劃製作運動衫分發給參與者，為此，調查了部分參與者，以決定製作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量.根據得到的調查數據，繪製成如圖所示的扇形統計圖.若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的約有 名.
11.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠BCD=28°，則∠ABD= °.
12.已知二次函數y=3x2+c與正比例函數y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為 .
13.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交於點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點.若△CEF的周長為18，則OF的長為 .
14.如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形.把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3.
三、作圖題(本題滿分4分)用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.
15.已知：線段a及∠ACB.
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切.
四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)
16.(1)化簡： ﹣
(2)解不等式組 ，並寫出它的整數解.
17.小明和小亮用下面兩個可以自由轉動的轉盤做遊戲，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之積大於2，則小明勝，否則小亮勝.這個遊戲對雙方公平嗎?請説明理由.
18.如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平台BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度(結果保留整數).
(參考數據：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ )
19.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被製成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均成績/環 中位數/環 眾數/環 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)寫出表格中a，b，c的值;
(2)分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員?
20.如圖，需在一面牆上繪製幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角座標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 m，到牆邊似的距離分別為 m， m.
(1)求該拋物線的函數關係式，並求圖案最高點到地面的距離;
(2)若該牆的長度為10m，則最多可以連續繪製幾個這樣的拋物線型圖案?
21.已知：如圖，在▱ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線於點G，H，交BD於點0.
(1)求證：△ABE≌△CDF;
(2)連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形?請説明理由.
22.某玩具廠生產一種玩具，本着控制固定成本，降價促銷的原則，使生產的玩具能夠全部售出.據市場調查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個.據統計，每個玩具的固定成本Q(元)與月產銷量y(個)滿足如下關係：
月產銷量y(個) … 160 200 240 300 …
每個玩具的固定成本Q(元) … 60 48 40 32 …
(1)寫出月產銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數關係式;
(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產銷量y(個)之間的函數關係式;
(3)若每個玩具的固定成本為30元，則它佔銷售單價的幾分之幾?
(4)若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?
23.問題提出：如何將邊長為n(n≥5，且n為整數)的正方形分割為一些1x5或2×3的矩形(axb 的矩形指邊長分別為a，b的矩形)?
問題探究：我們先從簡單的問題開始研究解決，再把複雜問題轉化為已解決的問題.
探究一：
如圖①，當n=5時，可將正方形分割為五個1×5的矩形.
如圖②，當n=6時，可將正方形分割為六個2×3的矩形.
如圖③，當n=7時，可將正方形分割為五個1×5的矩形和四個2×3的矩形
如圖④，當n=8時，可將正方形分割為八個1×5的矩形和四個2×3的矩形
如圖⑤，當n=9時，可將正方形分割為九個1×5的矩形和六個2×3的矩形
探究二：
當n=10，11，12，13，14時，分別將正方形按下列方式分割：
所以，當n=10，11，12，13，14時，均可將正方形分割為一個5×5的正方形、一個(n﹣5 )×( n﹣5 )的正方形和兩個5×(n﹣5)的矩形.顯然，5×5的正方形和5×(n﹣5)的矩形均可分割為1×5的矩形，而(n﹣5)×(n﹣5)的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形.
探究三：
當n=15，16，17，18，19時，分別將正方形按下列方式分割：
請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖.
所以，當n=15，16，17，18，19時，均可將正方形分割為一個10×10的正方形、一個(n﹣10 )×(n﹣10)的正方形和兩個10×(n﹣10)的矩形.顯然，10×10的正方形和10×(n﹣10)的矩形均可分割為1x5的矩形，而(n﹣10)×(n﹣10)的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形.
問題解決：如何將邊長為n(n≥5，且n為整數)的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形?請按照上面的方法畫出分割示意圖，並加以説明.
實際應用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形?(只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可)
24.已知：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交於點0.點P從點A出發，沿方向勻速運動，速度為1cm/s;同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s;當一個點停止運動時，另一個點也停止運動.連接PO並延長，交BC於點E，過點Q作QF∥AC，交BD於點F.設運動時間為t(s)(0
(1)當t為何值時，△AOP是等腰三角形?
(2)設五邊形OECQF的面積為S(cm2)，試確定S與t的函數關係式;
(3)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16?若存在，求出t的值;若不存在，請説明理由;
(4)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分∠COP?若存在，求出t的值;若不存在，請説明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.
1.﹣ 的絕對值是( )
A.﹣ B.﹣ C. D.5
【考點】實數的性質.
【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案.
【解答】解：|﹣ |= .
故選：C.
2.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當於燃燒130 000 000kg的煤所產生的能量.把130 000 000kg用科學記數法可表示為( )
A.13×107kg B.0.13×108kg C.1.3×107kg D.1.3×108kg
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg.
故選：D.
3.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形.是中心對稱圖形，故此選項錯誤;
B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確;
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;
D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.
故選：B.
