2016年南寧市會考數學試題及答案
會考，就是國中升高中的考試，是建立在九年義務教育基礎上的選拔。下面本站小編為大帶來一份2016年南寧市會考數學試題，文末有答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
1.﹣2的相反數是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
2.把一個正六稜柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六稜柱時的正投影是( )
A. B. C. D.
3.據《南國早報》報道：2016年廣西大學聯考報名人數約為332000人，創歷史新高，其中數據332000用科學記數法表示為( )
A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×104
4.已知正比例函數y=3x的圖象經過點(1，m)，則m的值為( )
A. B.3 C.﹣ D.﹣3
5.某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績佔40%，期末卷面成績佔60%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
6.如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC=10米，∠B=36°，則中柱AD(D為底邊中點)的長是( )
A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米
7.下列運算正確的是( )
A.a2﹣a=a +ay=axy C.m2•m4=m6D.(y3)2=y5
8.下列各曲線中表示y是x的函數的是( )
A. B. C. D.
9.如圖，點A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，∠DCE=40°，則∠P的度數為( )
A.140° B.70° C.60° D.40°
10.超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價後售價為90元，則得到方程( )
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
11.有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等於( )
A.1： B.1：2 C.2：3 D.4：9
12.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A.大於0 B.等於0 C.小於0 D.不能確定
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
13.若二次根式 有意義，則x的取值範圍是 .
14.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=50°，則∠A= .
15.分解因式：a2﹣9= .
16.如圖，在4×4正方形網格中，有3個小正方形已經塗黑，若再塗黑任意一個白色的小正方形(2016•南寧)如圖所示，反比例函數y= (k≠0，x>0)的圖象經過矩形OABC的對角線AC的中點D.若矩形OABC的面積為8，則k的值為 .
18.觀察下列等式：
在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第 層.
三、解答題(本大題共8小題，共66分)
19.計算：|﹣2|+4cos30°﹣( )﹣3+ .
20.解不等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.
21.如圖，在平面直角座標系中，已知△ABC三個頂點的座標分別是A(2，2)，B(4，0)，C(4，﹣4)
(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度後得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 ，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2，並求出∠A2C2B2的正弦值.
22.在圖“書香八桂，閲讀圓夢”讀數活動中，某中學設置了書法、國學、誦讀、演講、徵文四個比賽項目(2016•南寧)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC於點E.
(1)求證：AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10，CD=8，求BE的長.
24.在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的 .
(1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高後乙隊的工作效率是 ，甲隊的工作效率是乙隊的m倍(1≤m≤2)，若兩隊合作40天完成剩餘的工程，請寫出a關於m的函數關係式，並求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍?
25.已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交於點E，F，且∠EAF=60°.
(1)如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關係;
(2)如圖2，當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合)，求證：BE=CF;
(3)如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離.
26.如圖，已知拋物線經過原點O，頂點為A(1，1)，且與直線y=x﹣2交於B，C兩點.
(1)求拋物線的解析式及點C的座標;
(2)求證：△ABC是直角三角形;
(3)若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交於點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，請求出點N的座標;若不存在，請説明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
1.﹣2的相反數是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
【考點】相反數.
【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答.
【解答】解：﹣2的相反數是2.
故選C.
【點評】本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
2.把一個正六稜柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六稜柱時的正投影是( )
A. B. C. D.
【考點】平行投影.
【分析】根據平行投影特點以及圖中正六稜柱的擺放位置即可求解.
【解答】解：把一個正六稜柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六稜柱時的正投影是正六邊形.
故選A.
【點評】本題考查了平行投影特點，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應按照物體的外形即光線情況而定.
3.據《南國早報》報道：2016年廣西大學聯考報名人數約為332000人，創歷史新高，其中數據332000用科學記數法表示為( )
A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×104
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將332000用科學記數法表示為：3.32×105.
故選：B.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.已知正比例函數y=3x的圖象經過點(1，m)，則m的值為( )
A. B.3 C.﹣ D.﹣3
【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.
【分析】本題較為簡單，把座標代入解析式即可求出m的值.
【解答】解：把點(1，m)代入y=3x，可得：m=3，
故選B
【點評】此題考查一次函數的問題，利用待定係數法直接代入求出未知係數m，比較簡單.
5.某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績佔40%，期末卷面成績佔60%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
【考點】加權平均數.
【分析】利用加權平均數的公式直接計算即可得出答案.
【解答】解：
由加權平均數的公式可知 = = =86，
故選D.
【點評】本題主要考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的公式 = 是解題的關鍵.
