2016年衢州市會考數學試題及答案
想要了解會考的出題思路，就要多做一些歷年的會考試題。下面本站小編為大家帶來一份2016年衢州市會考的數學試題及答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.在 ，﹣1，﹣3，0這四個實數中，最小的是( )
A. B.﹣1 C.﹣3 D.0
2.據統計，2015年“十•一”國慶長假期間，衢州市共接待國內外遊客約319萬人次，與2014年同比增長16.43%，數據319萬用科學記數法表示為( )
A.3.19×105 B.3.19×106 C.0.319×107 D.319×106
3.如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是( )
A. B. C. D.
4.下列計算正確的是( )
A.a3﹣a2=a B.a2•a3=a6 C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a4
5.如圖，在▱ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數是( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
6.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的( )
A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數
7.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的座標(x，y)對應值列表如下：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
則該函數圖象的對稱軸是( )
A.直線x=﹣3 B.直線x=﹣2 C.直線x=﹣1 D.直線x=0
8.已知關於x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值範圍是( )
A.k≥1 B.k>1 C.k≥﹣1 D.k>﹣1
9.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點E，若∠A=30°，則sin∠E的值為( )
A. B. C. D.
10.如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(不與A、B重合)，DE⊥BC，垂足是點E，設BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數關係的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.當x=6時，分式 的值等於 .
12.二次根式 中字母x的取值範圍是 .
13.某中學隨機地調查了50名學生，瞭解他們一週在校的體育鍛鍊時間，結果如下表所示：
時間(小時) 5 6 7 8
人數 10 15 20 5
則這50名學生這一週在校的平均體育鍛煉時間是 小時.
14.已知直角座標系內有四個點O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x= .
15.某農場擬建三間長方形種牛飼養室，飼養室的一面靠牆(牆長50m)，中間用兩道牆隔開(如圖).已知計劃中的建築材料可建牆的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養室的總佔地面積的最大值為 m2.
16.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數y= (x>0)的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變.
(1)當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等於 .
(2)當變化的正方形ABCD與(1)中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值範圍是 .
三、解答題(本題有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分，請務必寫出解答過程)
17.計算：|﹣3|+ ﹣(﹣1)2+(﹣ )0.
18.如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線.
(1)用直尺和圓規作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC於E、F(保留作圖痕跡，不寫作法和證明).
(2)連結BE，DF，問四邊形BEDF是什麼四邊形?請説明理由.
19.光伏發電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發電站，遇到晴天平均每天可發電30度，其它天氣平均每天可發電5度，已知某月(按30天計)共發電550度.
(1)求這個月晴天的天數.
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發電550度計，至少需要幾年才能收回成本(不計其它費用，結果取整數).
20.為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查(每人選報一類)，繪製瞭如圖所示的兩幅統計圖(不完整)，請根據圖中信息，解答下列問題：
(1)求扇形統計圖中m的值，並補全條形統計圖;
(2)在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少?
(3)已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理?
21.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交於點F，且∠AFB=∠ABC.
(1)求證：直線BF是⊙O的切線.
(2)若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長.
22.已知二次函數y=x2+x的圖象，如圖所示
(1)根據方程的根與函數圖象之間的關係，將方程x2+x=1的根在圖上近似地表示出來(描點)，並觀察圖象，寫出方程x2+x=1的根(精確到0.1).
(2)在同一直角座標系中畫出一次函數y= x+ 的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什麼範圍時，一次函數的值小於二次函數的值.
(3)如圖，點P是座標平面上的一點，並在網格的格點上，請選擇一種適當的平移方法，使平移後二次函數圖象的頂點落在P點上，寫出平移後二次函數圖象的函數表達式，並判斷點P是否在函數y= x+ 的圖象上，請説明理由.
23.如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請説明理由.
(2)性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關係.
猜想結論：(要求用文字語言敍述)
寫出證明過程(先畫出圖形，寫出已知、求證).
(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長.
24.如圖1，在直角座標系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸於點E，F，點B的座標是(2，2)，過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D.
(1)當∠CBD=15°時，求點C′的座標.
(2)當圖1中的直線l經過點A，且k=﹣ 時(如圖2)，求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積.
(3)當圖1中的直線l經過點D，C′時(如圖3)，以DE為對稱軸，作於△DOE或軸對稱的△DO′E，連結O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似?若存在，求出k、b的值;若不存在，請説明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.在 ，﹣1，﹣3，0這四個實數中，最小的是( )
A. B.﹣1 C.﹣3 D.0
【考點】實數大小比較.
【分析】根據實數的大小比較法則(正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小)比較即可.
【解答】解：∵﹣3<﹣1<0< ，
∴最小的實數是﹣3，
故選C.
2.據統計，2015年“十•一”國慶長假期間，衢州市共接待國內外遊客約319萬人次，與2014年同比增長16.43%，數據319萬用科學記數法表示為( )
A.3.19×105 B.3.19×106 C.0. 319×107 D.319×106
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由於319萬有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：319萬=3 190 000=3.19×106.
故選B.
3.如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在俯視圖中.
【解答】解：從上面看，圓錐看見的是：圓和點，兩個正方體看見的是兩個正方形.
故答案為：C.
4.下列計算正確的是( )
A.a3﹣a2=a B.a2•a3=a6 C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a4
【考點】冪的乘方與積的乘方;合併同類項;同底數冪的乘法.
【分析】根據合併同類項法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加;積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘;冪的乘方，底數不變指數相乘;對各選項分析判斷後利用排除法求解.
【解答】解：A、a3，a2不能合併，故A錯誤;
B、a2•a3=a5，故B錯誤;
C、(3a)3=27a3，故C錯誤;
D、(a2)2=a4，故D正確.
故選：D.
5.如圖，在▱ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數是( )
A.45° B.55° C.65° D.75°
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】根據平行四邊形對角相等，求出∠BCD，再根據鄰補角的定義求出∠MCD即可.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠BCD=135°，
∴∠MCD=180°﹣∠DCB=180°﹣135°=45°.
故選A.
