2016年無錫市會考數學試題及答案
現在對於九年級的學生來説，最重要的事情就是會考。為了幫助大順利通過會考，考到自己心儀的學校，本站小編為大家帶來一份2016年無錫市會考的數學試題及答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
1.﹣2的相反數是( )
A. B.±2 C.2 D.﹣
2.函數y= 中自變量x的取值範圍是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
30°的值為( )
A. B. C. D.
4.九年級(1)班12名同學練習定點投籃，每人各投10次，進球數統計如下：
進球數(個) 1 2 3 4 5 7
人數(人) 1 1 4 2 3 1
這12名同學進球數的眾數是( )
A.3.75 B.3 C.3.5 D.7
5.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
6.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O於A，BC交⊙O於點D，若∠C=70°，則∠AOD的度數為( )
A.70° B.35° C.20° D.40°
7.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側面展開圖的面積等於( )
A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm2
8.下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等 B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直
9.一次函數y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等於3，則b的值為( )
A.﹣2或4 B.2或﹣4 C.4或﹣6 D.﹣4或6
10.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是( )
A. B.2 C.3 D.2
二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分
11.分解因式：ab﹣a2= .
12.某公司在埃及新投產一座雞飼料廠，年生產飼料可飼養57000000只肉雞，這個數據用科學記數法可表示為 .
13.分式方程 = 的解是 .
14.若點A(1，﹣3)，B(m，3)在同一反比例函數的圖象上，則m的值為 .
15.寫出命題“如果a=b”，那麼“3a=3b”的逆命題 .
16.如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長比AD的長大2，則AD的長是 .
17.如圖，已知▱OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是座標原點，則對角線OB長的最小值為 .
18.如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發，在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了 s時，以C點為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.
三、解答題：本大題共10小題，共84分
19.(1)|﹣5|﹣(﹣3)2﹣( )0
(2)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)
20.( 1)解不等式：2x﹣3≤ (x+2)
(2)解方程組： .
21.已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F為BA延長線上一點，且CE=AF.連接DE、DF.求證：DE=DF.
22.如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交於點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC
(1)線段BC的長等於 ;
(2)請在圖中按下列要求逐一操作，並回答問題：
①以點 為圓心，以線段 的長為半徑畫弧，與射線BA交於點D，使線段OD的長等於
②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等於 ，請寫出畫法，並説明理由.
23.某校為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，並將調查所得的數據整理如下：
參加社區活動次數的頻數、頻率分佈表
活動次數x 頻數 頻率
0
3
6
9
12
15
根據以上圖表信息，解答下列問題：
(1)表中a= ，b= ;
(2)請把頻數分佈直方圖補充完整(畫圖後請標註相應的數據);
(3)若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有多少人?
24.甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且甲隊已經贏得了第1局比賽，那麼甲隊最終獲勝的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
25.某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達100萬元.由於該產品供不應求，公司計劃於3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額y(萬元)與月份x(月)之間的函數關係的圖象如圖1中的點狀圖所示(5月及以後每月的銷售額都相同)，而經銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間函數關係的圖象圖2中線段AB所示.
(1)求經銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間的函數關係式;
(2)分別求該公司3月，4月的利潤;
(3)問：把3月作為第一個月開始往後算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售後所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元?(利潤=銷售額﹣經銷成本)
26.已知二次函數y=ax2﹣2ax+c(a>0)的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交於A、B兩點，與y軸交於點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直於x軸的直線交於點D，且CP：PD=2：3
(1)求A、B兩點的座標;
(2)若tan∠PDB= ，求這個二次函數的關係式.
27.如圖，已知▱ABCD的三個頂點A(n，0)、B(m，0)、D(0，2n)(m>n>0)，作▱ABCD關於直線AD的對稱圖形AB1C1D
(1)若m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值;
(2)若點B1恰好落在y軸上，試求 的值.
28.如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿製一個類似的柱體形籃框.如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在 上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2於H2，C1D1⊥EF於H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最後一個矩形狀框的邊CnDn與點E間的距離應不超過d)，A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn
(1)求d的值;
(2)問：CnDn與點E間的距離能否等於d?如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那麼它們之間的距離是多少?
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
1.﹣2的相反數是( )
A. B.±2 C.2 D.﹣
【考點】相反數.
【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可.
【解答】解：﹣2的相反數是2;
故選C.
2.函數y= 中自變量x的取值範圍是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
【考點】函數自變量的取值範圍.
【分析】因為當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數，所以2x﹣4≥0，可求x的範圍.
【解答】解：依題意有：
2x﹣4≥0，
解得x≥2.
故選：B.
30°的值為( )
A. B. C. D.
【考點】特殊角的三角函數值.
【分析】根據特殊角的三角函數值，可以求得sin30°的值.
【解答】解：sin30°= ，
故選A.
4.九年級(1)班12名同學練習定點投籃，每人各投10次，進球數統計如下：
進球數(個) 1 2 3 4 5 7
人數(人) 1 1 4 2 3 1
這12名同學進球數的眾數是( )
A.3.75 B.3 C.3.5 D.7
【考點】眾數.
【分析】根據統計表找出各進球數出現的次數，根據眾數的定義即可得出結論.
【解答】解：觀察統計表發現：1出現1次，2出現1次，3出現4次，4出現2次，5出現3次，7出現1次，
故這12名同學進球數的眾數是3.
故選B.
5.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確;
B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
C、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;
D、不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故本選項錯誤.
故選A.
6.如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O於A，BC交⊙O於點D，若∠C=70°，則∠AOD的度數為( )
A.70° B.35° C.20° D.40°
【考點】切線的性質;圓周角定理.
【分析】先依據切線的性質求得∠CAB的度數，然後依據直角三角形兩鋭角互餘的性質得到∠CBA的度數，然後由圓周角定理可求得∠AOD的度數.
【解答】解：∵AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑，
∴AB⊥AC.
∴∠CAB=90°.
又∵∠C=70°，
∴∠CBA=20°.
∴∠DOA=40°.
故選：D.
7.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側面展開圖的面積等於( )
A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm2
【考點】圓錐的計算.
【分析】根據圓錐的側面積= ×底面圓的周長×母線長即可求解.
【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長=8πcm，側面面積= ×8π×6=24π(cm2).
故選：C.
8.下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等 B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直
【考點】菱形的性質;矩形的性質.
【分析】菱形的性質有：四邊形相等，兩組對邊分別平行，對角相等，鄰角互補，對角線互相垂直且平分，且每一組對角線平分一組對角.
矩形的性質有：兩組對邊分別相等，兩組對邊分別平行，四個內角都是直角，對角線相等且平分.
【解答】解：(A)對角線相等是矩形具有的性質，菱形不一定具有;
(B)對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質;
(C)對角線互相垂直是菱形具有的性質，矩形不一定具有;
(D)鄰邊互相垂直是矩形具有的性質，菱形不一定具有.
故選：C.
