2016年紹興市會考數學試題及答案解析
為了幫助大家提高數學能力，本站小編為大家帶來一份2016年紹興市會考的數學試題及答案解析，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選，多選，錯選，均不給分)
1.﹣8的絕對值等於( )
A.8 B.﹣8 C. D.
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為( )
A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109
3.我國傳統建築中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變萬化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
4.如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是( )
A. B. C. D.
5.一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為( )
A. B. C. D.
6.如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，則∠BDC的度數是( )
A.60° B.45° C.35° D.30°
7.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是( )
A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③
8.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB於點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交於點E，連接AE，DE，則∠EAD的餘弦值是( )
A. B. C. D.
9.拋物線y=x2+bx+c(其中b，c是常數)過點A(2，6)，且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點，則c的值不可能是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
10.我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生後的天數，由圖可知，孩子自出生後的天數是( )
A.84 B.336 C.510 D.1326
二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)
11.分解因式：a3﹣9a= .
12.不等式 > +2的解是 .
13.如圖1，小敏利用課餘時間製作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為 cm.
14.書店舉行購書優惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優惠;
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;
③一次性購書200元一律打七折.
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那麼小麗這兩次購書原價的總和是 元.
15.如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A(a，﹣a)(a>0)，過A作x軸的垂線交雙曲線於點B，過B作y軸的垂線交l於點C，過C作x軸的垂線交雙曲線於點D，過D作y軸的垂線交l於點E，此時E與A重合，並得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為 .
16.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行於直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF摺疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為 .
三、解答題(本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字説明、演算步驟或證明過程)
17.(1)計算： ﹣(2﹣ )0+( )﹣2.
(2)解分式方程： + =4.
18.為了解七年級學生上學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數，並根據抽查結果製作瞭如下不完整的頻數分佈表和條形統計圖.
A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數的頻數分佈表
天數 頻數 頻率
3 20 0.10
4 30 0.15
5 60 0.30
6 a 0.25
7 40 0.20
A市七年級部分學生參加社會實踐活動天數的條形統計圖
根據以上信息，解答下列問題;
(1)求出頻數分佈表中a的值，並補全條形統計圖.
(2)A市有七年級學生20000人，請你估計該市七年級學生參加社會實踐活動不少於5天的人數.
19.根據衞生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗.某游泳池週五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完.游泳池內的水量Q(m2)和開始排水後的時間t(h)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少?
(2)當2≤t≤3.5時，求Q關於t的函數表達式.
20.如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然後向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2.
(1)求∠CBA的度數.
(2)求出這段河的寬(結果精確到1m，備用數據 ≈1.41， ≈1.73).
21.課本中有一個例題：
有一個窗户形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果製作窗框的材料總長為6m，如何設計這個窗户，使透光面積最大?
這個例題的答案是：當窗户半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2.
我們如果改變這個窗户的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：
(1)若AB為1m，求此時窗户的透光面積?
(2)與課本中的例題比較，改變窗户形狀後，窗户透光面積的最大值有沒有變大?請通過計算説明.
22.如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形.
(1)若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，並説明理由.
(2)若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上;當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度.
23.對於座標平面內的點，現將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P(2，3)經1次斜平移後的點的座標為(3，5)，已知點A的座標為(1，0).
(1)分別寫出點A經1次，2次斜平移後得到的點的座標.
(2)如圖，點M是直線l上的一點，點A慣有點M的對稱點的點B，點B關於直線l的對稱軸為點C.
①若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形?請説明理由.
②若點B由點A經n次斜平移後得到，且點C的座標為(7，6)，求出點B的座標及n的值.
24.如圖，在矩形ABCD中，點O為座標原點，點B的座標為(4，3)，點A、C在座標軸上，點P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x﹣3.
(1)分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點座標;
(2)已知點M在第一象限，且是直線l2上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的座標;
(3)我們把直線l1和直線l2上的點所組成的圖形為圖形F.已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，Q是座標平面內的點，且N點的橫座標為x，請直接寫出x的取值範圍(不用説明理由).
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選，多選，錯選，均不給分)
1.﹣8的絕對值等於( )
A.8 B.﹣8 C. D.
【考點】絕對值.
【分析】根據絕對值的定義即可得出結果.
【解答】解：﹣8的絕對值為8，
故選A.
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為( )
A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108.
故選：A.
3.我國傳統建築中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變萬化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( )
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
【考點】軸對稱圖形.
【分析】直接利用軸對稱圖形的定義分析得出答案.
【解答】解：如圖所示：
其對稱軸有2條.
故選：B.
4.如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是( )
A. B. C. D.
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案.
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤;
B、能折成正方體，故B正確;
C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤;
D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤.
故選：B.
5.一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為( )
A. B. C. D.
【考點】概率公式.
【分析】直接得出偶數的個數，再利用概率公式求出答案.
【解答】解：∵一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次，
∴朝上一面的數字是偶數的概率為： = .
故選：C.
6.如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，則∠BDC的度數是( )
A.60° B.45° C.35° D.30°
【考點】圓周角定理.
【分析】直接根據圓周角定理求解.
【解答】解：連結OC，如圖，
∵ = ，
∴∠BDC= ∠AOB= ×60°=30°.
故選D.
7.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是( )
A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】確定有關平行四邊形，關鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題.
【解答】解：∵只有②③兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，
∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小.
故選D.
