歷年考研數三真題有哪些題型及考查範圍

考生們在準備歷年考研數三的真題時，有很多題型及考查範圍需要我們瞭解清楚。小編為大家精心準備了歷年考研數三真題的複習指導，歡迎大家前來閲讀。

考研的學子們要了解數學的命題原則及考試題型，碩士研究生入學考試數學三的試題以考察數學基本概念、基本方法和基本原理為主，並在這個基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象力和綜合所學知識解決實際問題能力等的考察。研究生數學命題具體遵循的原則是科學性、公平性、考察內容全面性以及難度適宜性。

碩士研究生入學考試數學三的常見考試題型：

一、填空及選擇題

實際上相當於一些簡單的計算題，用於考察“三基”及數學性質。選擇題大致可分為三類：計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數學概念、數學性質的理解，並能進行簡單的推理、判定和比較。

二、證明題

對於數三來説高等數學證明題的範圍大致有：極限存在性、不等式，零點的存在性、定積分的不等式、級數斂散性的論證。線性代數有矩陣可逆與否的討論、向量組線性無關與相關的論證、線性方程組無解、唯一解、無窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，矩陣正定性的論證，關於秩的大小並用它來論證有關問題等等，可以説線代的證明題的範圍比較廣。至於概率統計證明題通常集中於隨機變量的不相關性和獨立性，估計的無偏性等。

三、綜合以及應用題

綜合題考查的是知識之間的有機結合，此類題難度一般為中等難度。同樣每一試卷中都有一至二道應用題，前幾年研究生考試中就考察了一道有關於經濟類利息率的應用題，而合併後數三的應用題更會涉及經濟方面，所以考生在平時一定要加強對經濟類應用題的複習。

數學複習貴在長期積累

1.把握課堂，巧用老師。大學的數學課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學認為老師講的東西很基礎、很淺顯，高中時就已經懂了，因此也就懶得聽;或者認為數學很無聊，上課時要麼睡覺，要麼看別的書，或者乾脆玩手機。我就很注意和老師溝通，除了上課認真聽以外，遇到有疑問的知識點，我還會在課後和老師探討，如果當下沒有弄明白，我一定會發郵件向老師求教，直到弄明白為止。

2.適當拓展，多做練習。課堂上老師講的東西比較淺顯，課本後的練習題也偏重基礎，要學好數學，絕對不能拘泥於這些，適當拓展是非常有必要的。我們本科數學教材用的是數四，很多知識點都沒有要求，而經管類考研大都會要求考數三，所以在平時學習的過程中，我在數四的基礎上稍稍做了拓展，找來數三教材，對照數四，把課堂上沒有講過的知識點過了一遍，事實證明這樣做的效果是比較好的。

數學絕對需要做題，不做題肯定不行，但是也不能狂做、傻做。線性代數、微積分、概率統計我各買了一本高教版習題集，當時的目標就是要把這幾本書的內容學好、吃透，裏面出現過的題型、總結的規律都要熟記於心。

複習過程中的三原則

1.把基本概念弄懂，基本理論弄透。數學有龐大的`知識體系，從知識論的角度來講，它的內在結構很嚴正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因為忽視了數學最基礎的知識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學生，要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

這裏提到的基本概念搞懂，老師提示我們可以從以下幾個方面來理解和把握：首先是這個概念產生的實際背景是什麼，界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數學含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容，比如説定理、性質、推論，首先要清楚它的條件是什麼，結論是什麼，這是最起碼的要求。數學考試事實就是考察這些定理、推論的運用，只要理解透了，不管出題方式怎麼刁鑽，你都可以以靜制動，以不變應萬變。

2.仔細閲讀教材，重視做題訓練。挑選一本實用教材，紮紮實實地多啃幾遍，肯定每次都會有新的發現。所謂"讀書百遍，其義自現"，還是有其道理的。看教材要細緻，要對基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認為這些定理的證明過程對培養縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外，課後的練習十分重要，課後練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。

3.熟悉了教材之後，需要做題來鞏固知識，以加深對概念和定理的理解，使數學解題能力更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習題不能難度過大，否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心，但如果題型過於簡單又讓我們無法領悟數學的難度。

總的來説，數學對考生來説是一門難考的科目，同時也極易拉開分距。在複習的過程中，考生們極容易對數學產生畏難心理，所以我想強調的是，大家千萬不要在心裏懼怕數學，要在戰略上藐視它，在戰術上重視它，要相信它是"紙老虎"，只要方法得當，便可以考出好成績。最後我還想提醒大家關注每年大綱的變化，同時要合理規劃好複習的時間。

一、基本內容紮實過一遍

事實上，數學三考微積分相關內容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對基本計算及應用情有獨鍾，所以對基礎知識紮紮實實地複習一遍是最好的應對方法。閲讀教材雖然是奠定基礎的一種良方，但參考一下一些輔導資料，如《微積分過關與提高》等，能夠有效幫助同學們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的攝入量。對基本內容的複習不能只注重速度而忽視質量。在看書時帶着思考，並不時提出問題，這才是好的讀懂知識的方法。

二、讀書抓重點

在看教材及輔導資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閲讀數學圖書與其他文藝社科類圖書有個區別，就是內容沒有那麼強的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學們讀書需要不斷思考其邏輯結構。比如在看函數極限的性質中的局部有界性時，能夠聯繫其在幾何上的表現來理解，並思考其實質含義及應用。三大塊內容中，一元函數的微積分是基礎，定義一元函數微積分的極限及微積分的主要研究對象——函數及連續是基礎中的基礎。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數微積分，主要是二元函數微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無窮級數和常微分方程與差分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結合出題的情況。

三、做題檢測學習效果

大量做題是學習數學區別與其他文科類科目的最大區別。在大學裏，我們常常會看到，平時不斷輾轉於各自習室佔坐埋頭苦幹的多數是學數學的，而那些平時總抱着小説看，還時不時花前月下的同學多半是文科院系的。並不是對兩個院系的同學有什麼詬病，這種狀況只是所學專業特點使然。在備考研究生考試數學的時候，如果充分了解其特點，就能對症下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識的掌握程度及技巧的靈活運用，可做做《考研數學客觀題1500題》，必定能達到所希望的結果。微積分的解答題注重計算及綜合應用能力，平時多做這方面的題目既可以練習做題速度及提高質量，也能檢測複習效果。

拉普拉斯是一個偉大的數學家物理學家，他對科學的貢獻非常巨大，但他同時也見風使舵地參與當時的政治生活，以至拿破崙譏笑他，説他把無窮小的精神帶入了內閣。何謂“無窮小的精神”呢?在無窮小被引入數學之初，人們都認為“無窮小”像個“幽靈”，因為它時而有時而沒有，時而存在時而不存在。我把“無窮小的精神”理解為“靈活地處理遇到的問題”。那麼，同學們在備考研究生入學考試數學科的時候，我也希望大家能把無窮小的精神貫徹到底!