考研數學有哪些常規題型及陌生題型解答技巧

考研數學不僅要熟練掌握常規題型，面對陌生題型也要沉着應對，使用一些小技巧和方法化解。小編為大家精心準備了考研數學，常規題型及陌生題型解答方法歡迎大家前來閲讀。

一、考研數學常規題型

▶1.選擇題

對於選擇題來説，大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發現哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測法，至少有25%的正確性。選擇題屬於客觀題，答案是唯一的，並且考研數學考試中的多選題也是以單選的形式出現的，最終的答案只有一個，評分是不偏不倚的。

選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒有特別難的，也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數學概念、性質的理解，要求考生能進行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對於考生來説，要麼依靠紮實的知識得分，要麼靠自身的運氣得分，這32分要想穩拿需要考生在複習的時候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動手相結合才行。

▶2.填空題

填空題的答案也是唯一的，做題的時候給出最後的結果就行，不需要推導過程，同樣也是答對得滿分，答錯或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算，但不會有太複雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個，一般高數4個，線代和概率各1個，主要考查的是考研數學中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質。做這24分的題目時需要認真審題，快速計算，並且需要有融會貫通的知識作為保障。

▶3.解答題

解答題的分值較多，佔總分的60%多，類型也較複雜，有計算題、證明題、實際應用題等，並且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是儘量用與《考試大綱》中規定的考試內容和考試目標相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標是有關係的。綜合性較強、推理過程較多、或者應用性的題目，分值較高;基本的計算題、常規性試題和簡單的應用題分值較低。

解答題屬主觀題，其答案有時並不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關係，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區域對稱，被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。

證明題是大多數考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來説就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的類型及其證明方法。

解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，這需要考生在複習的過程中不斷的加強與提高。

二、陌生題型應對技巧

考研數學複習不僅僅需要掌握各種題型的解法和技巧，還需要總結和練習各章節概念知識點，因為總會遇到陌生的題型，這個時候很多就會抓瞎前面背的或掌握的題型解法也用不上了，該怎麼辦，下面編編就通過三點來和大家詳細談談。

▶1.掌握數學知識點框架

我們在做題之餘還要注重各章節之間的內在聯繫，數學考試中會有很多應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這個類型的題目都比較靈活，難度很大。對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。

▶2.掌握各知識點間的聯繫

數學有其自身的規律，其表現的一個重要特徵就是各知識點之間、各科目之間的聯繫非常密切，這種相互之間的聯繫給綜合命題創造了條件，因而考生應進行綜合性試題和應用題訓練。

養成良好的做題習慣，認真的用心去做，遇到陌生的題型要積極自己進行思考並聯想關聯的知識點，在複習多注意其知識點帶來的新題型的解法，平時將遇到的難題多進行翻看，時間長了你對難題的應對能力也就會有很大的提高。對於複合型的難題，要積累自己的解題思路，將每個知識點有機的結合起來。真正的將書本上的知識轉化成自己真正學到並可以靈活運用的東西。

▶3.吃透知識結構

數學題型雖然千變萬化，但其知識結構卻基本相同。一般來講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握後既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質是考研數學複習的根基。線性代數的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。

在平時的複習中就要有很紮實的基礎，線性代數的知識點是三大科目裏最少的，但基本概念和性質較多，他們之間的聯繫也比較緊密。掌握知識點之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再説。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再説。

3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

一、消極迎戰，效率低下

“考研難，考研數學更難”的論調深入人心，不少考生愛尚未了解考試內容和題型時，就已經對數學產生了畏難情緒，這直接導致在複習中就是消極應付，而非積極準備，“過線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標。因此，要想學好數學，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣。

二、只重技巧，不重理解

這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現成的'方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。也就是説，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈。

三、把看題等同於做題

由於時間原因，很多人買了資料後只是匆匆茫茫的看書而不動手練習，造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的餓摸索去體會。

四、只追高難，不重基礎

萬丈高樓平地起，基礎知識的學習對於任何一門學科都不例外。考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點 理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。因此，大家一定要從實際出發，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。

五、題海戰術，不歸納總結

我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解並有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等於作題，抽象性是數學的重要特徵之一，在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯繫的知識結構。因此我嫩作題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。

六、作題翻書，不記公式

有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?