考研數學真題有哪些複習方法

我們在準備考研數學的真題複習時，需要掌握好一些複習的方法。小編為大家精心準備了考研數學真題的複習技巧，歡迎大家前來閲讀。

很多人對考研的第一印象就是神祕，尤其是對考研數學來説，更是捉摸不透。考研數學一直都是考研科目中相對難度比較大的，每年有很多的考研學生最後都是折在了數學這科上了。但是仔細想想，考研數學真的那麼難嗎?其實不然，對於一些細心的同學來説，考研數學也是有規可循的，歷年真題就是一個很好的突破口，對於真題同學們千萬不能小看，他是同學們認識考研的基礎，是很重要的資料，能夠幫助同學們真正的正確認識考研。那麼考研數學究竟應該怎麼去複習，才能在最後的考試中取得一個很滿意的分數呢，下面就為廣大的考生分析一下。

首先要説的就是基礎，不管是什麼科目，基礎永遠是最重要的，地基沒有打好，何來高樓大廈呢。從歷年的數學大綱也可以看出來，基礎知識的要求還是很高的，他要求考生系統理解數學的基本概念，理論和方法，這也是從考生的基礎為出發點的;通過近幾年的真題可以看出，基礎部分的試題比例越來越大，所佔分值也是越來越多。可能很多的同學會認為，考研數學無非就是選擇題和填空題是對基礎的考察，其實不然，計算題和證明題也包含了對基礎的考察，要是沒有基礎理論，何來證明和計算啊。所以説，基礎知識是一切其他知識點的基礎。

説完基礎，就要説説一個考生的綜合能力了。基礎知識很好掌握，而一個人的綜合能力就是要長期訓練的了。在十幾年前，對考生綜合能力的考察相對比較少，但是從近幾年的真題來看，綜合能力的考察比重越來越大，而且越來越深，就連前面的單選和填空都會有綜合能力的考察，通常情況下，一個綜合體都是幾個知識點的綜合，在加深一個層次來考察學生。基礎是考生們拿分的重點部分，綜合能力就是考生差距的體現地方。

還有就是考生們分析和解決問題能力的考察，尤其是對考經濟類的考生，在經濟中運用微積分的方法，就能解決很多問題，着重掌握少見的幾個題型並牢固把握解題思路。但是，對於考理工類的同學來説，在這一點上就會比較難，每年的考題中都會出現一兩道數學建模的考題，這個就需要考生多方面的能力，綜合在一個問題上，運用不同的思路來解決一個問題，這就是要長期訓練才能達到效果的。

最後來説下解題思路和方法的問題。一套試卷的考題是有量的，一科考試的時間也是有限的，如何利用有限的時間做完所有的考題，這就需要考生們對解題有一定的掌握了。從近年的考題來看，考研數學的試題難度逐漸增大，量也在逐漸增加，但是時間卻還是以前一樣的。這就需要我們提高自己的做題效率和時間，爭取加快自己的做題時間。同時，做題的時候還要講究方法，不要在一道很難的試題上較勁，儘量早點做完自己有保證的試題，再來分析難度較大的，這樣會節約很多的時間，同時也能保證自己的做題效率。

不管怎麼説，這都是屬於個人的見解，廣大的考生們可以做一個參考，但是也不能完全照搬，要根據自己的實際情況，選擇合適自己的複習方法。但是這幾點，考生們也是需要留意的，希望能給廣大的考生帶去幫助。

這個月合理安排時間提高學習效率很重要，考生應該根據自身不同的學習要求制訂適合自己的複習計劃。

這個月的數學複習目標是：熟悉考研題型，加強知識點的前後聯繫，分清重難點，讓複習週期儘量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。考試大綱對內容的要求有理解，瞭解，知道三個層次;對方法的要求有掌握，會兩個層次，一般地説，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所佔有的分數也較多。

考題特點

從近年的考題可以看出，考題題目的形式更趨於新穎、科學、合理和生動，有以下特點：

1。突出對基礎知識和主要知識的重點考查

選擇題和填空題都從高等數學、線性代數和概率統計的基礎知識、重點內容、基本方法出發設計命題;解答題在考查考生數學基礎知識的同時，注重對學科的內在聯繫和知識的綜合的重點考查，並達到了必要的深度，構成考研數學試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質和綜合能力。

2。知識覆蓋面廣

對數學基礎知識的考查，要求全面，但不刻意追求知識點的百分比，突出重點，即重點內容重點考查。題目體現教學重點，既保證一定的比例，又保持應有的深度，試題難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。

3。注重知識的綜合性，突出能力考查

通過數學科的考試，不但能考查出考生數學知識的積累是否達到繼續學習的基本水平，而且以數學知識為載體，測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測出考生已有的和潛在的學習能力。

知識點要點

對於數一、二、三的考生，8月份主要複習的內容是高等數學(微積分)。高等數學(微積分)在研究生考試中佔有重要的地位，數一、三佔考試比重的56%，而數二佔78%，而且高數(微積分)內容較多，是考研數學中比較難的部分，在複習高數(微積分)部分時，一定要注意對基本概念、基本定理、基本方法的理解和運用，同時注重基本題型的訓練，其基本知識要點如下：

多元函數微積分學

1。偏導數、全微分的計算，尤其是求複合函數的二階偏導數(包括帶函數記號的複合函數，隱函數，變量替換下方程的變形及初等函數等)。

2。多元函數的簡單極值與條件極值問題特別是有關的應用題(幾何、物理與經濟上的應用題)。

3。幾何應用(求曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平面)(對數一)

4。求方向導數和梯度(對數一)。

5。掌握二重積分對直角座標與極座標的計算即化為二次定積分

6。掌握二重積分對直角座標與極座標的計算及分塊積分法和簡化計算機的若干方法。

三重積分、曲線、曲面積分

1. 對各種座標計算三重積分。

2. 二重、三重積分在幾何和物理中的應用，如求面積、體積、質量、質心座標、引力等。

3. 對弧長和對座標的曲線積分的計算，格林公式及其應用。

4. 對面積和對座標的曲面積分的計算，高斯公式及其應用.

5. 曲線 、曲面積分在幾何和物理中的應用，如質心座標，作功等.

級數

1。數項級數的斂散性判別與某些數項級數的求和(斂散性包括絕對收斂還是條件收斂)。

2。求冪級數的收斂區間與收斂域。

3。怎樣求冪級數和函數，怎樣求函數的冪級數展開式。

4。怎樣求函數的傅氏級數及如何確定它的和函數(只對數一)。

微分方程

1。掌握方程類型的判別，根據類型選擇合適的方法求解方程，會利用初值條件定出任意常數。

2。掌握列方程的常用方法。根據題意，分析條件，搞清問題所涉及的物理或幾何意義，結合其他相關的知識和掌握的方法列出方程和初條件。

3。一、二階線性方程解的性質。

4。求差分方程，其重點是求解一階線性差分方程與簡單的經濟應用。(對數三)

複習對策及建議

(1)要學會總結，總結是最關鍵的一步，貫穿於數學複習的整個過程，因為只有找出數學知識的規律性，使之沉澱於頭腦，才能不斷地深化學習。總結一般分兩步，第一步是基礎，是對基本方法，基本定義，定理的總結。這一步放在看的環節。第二步是深化，主要是在做完每一章後的總結，針對自己的不足之處，針對一些較易搞混的知識點、題型的總結，以備衝刺複習階段用。

(2)最好在全面複習之後再做些綜合題目，做題是要獨立完成，不會的題目也不要立即看答案，也不要一邊查公式和定理一邊做題。

(3)應掌握一些常用的變量替換、輔助函數的做法，以增強解題的技巧性和熟練性。對於具有典型意義的綜合題，不僅要理解，還應熟記解題方法。

(4)在做題的同時還要注意各章節之間的內在聯繫，數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。要注意對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。

(5)複習資料方面推薦：《考研數學標準全書》或者《複習全書》，如果做的快可以多做幾本全書。基礎差的同學可參加強化班。記下老師所講的重點內容，自己進行歸納整理。

時光荏苒，一年一度的暑假已來臨，對於準備考研的同學來説，暑假時間較長，適合集中精力進行系統的考研複習。如果能作好計劃，充分利用暑假的時間，就能在考研複習中取得先機，為整個考研複習贏得主動。

考研數學的複習一般要經歷3個階段，第一是基礎複習階段，這個階段的長短由自身情況而定。基礎好一點的同學，基礎複習的時間可以縮短一些，基礎弱一些的同學，基礎複習的時間則可以長一點，但不宜太長。第二個階段是強化提高的階段，以看歷年的真題為主，按照題型分類，題型再按考試大綱章節分類;第三個階段是衝刺階段，按照習題集(模擬題或者是歷年真題)，成套做題。

下面，針對暑期基礎複習階段中存在的一些誤區作出分析。

誤區一：“考數學就要多看考研名家的輔導書”

考研複習的第一步是對複習資料的選擇。走進書店，某某輔導班的複習全書、某某大師的複習寶典，令考生應接不暇。在經歷了一場又一場類似廣告宣傳的講座之後，很多考生都會盲目地認為考數學就要多看考研名家的輔導書。有些考生甚至同時購買了好幾位名家的輔導書來複習。其實，這種複習方法事倍功半，同時對基礎知識的鞏固也不能做到全面、完整。

在暑假進行的基礎複習階段，考生務必要從教材入手，為打好紮實的基礎提供良好的條件。考研數學資料有兩類，第一類是教科書，第二類是考研輔導專家針對考研而編寫的資料。基礎複習時選用的教科書應是深廣度適當，敍述詳略得當，通俗易懂，便於自學的正規出版物，如同濟版的《高等數學》(第五版)、浙大版的《概率論與數理統計》(第三版)，同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。這些參考書可以説是公認的考研數學基礎複習教材，因為這些課本同時也是很多高校的數學教材，所以對考生來説非常熟悉，也利於複習備考。至於第二類的考研資料也就是各名家的輔導書，適用於重點複習階段，因為它的針對性較強，可以作為課本的補充，但絕對不能取代課本。

誤區二：“常見考點比較簡單，不用多複習。”

有的.人覺得基礎概念不重要，考研不會這麼簡單，所以一開始就把重點放在高、難、怪的題目上。實際上打好基礎是最重要的，我們以考研常見的10種題型來分析把握概念的重要性。眾所周知，以下10種題型是考研必考的題型：

1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。

2.運用導數求最值、極值或證明不等式。

3.微積分中值定理的運用。

4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。

5.曲線積分和曲面積分的計算。

6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。

7.常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。

8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。

9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特徵值，特徵向量，相似矩陣等。

10.概率論與數理統計。求概率分佈或隨機變量的分佈密度及一些數字特徵，參數的點估計和區間估計。

很多考生第一眼看到這些考點的時候都非常開心，因為這些考點太常見了!每年考研數學得高分的人非常多，甚至會出現好些滿分，但為何每年過不了考研數學這道檻的人也很多呢?考研數學並不難，但涉及的知識點很多，只要你認真翻一下歷年的數學考研大綱就不難發現，高數、線代、概率3門課程有很多知識點，都是需要認真而全面的複習。

既然是基礎複習，就需要通覽課本。因為很多同學認為課本很簡單忽視了對課本的把握，在考研中往往得不到理想的數學成績。與很多重視積累的基礎學科一樣，數學是由許多定義、定理、公式等積累起來，對這些細小東西的把握只能依靠課本，只有打好紮實的基礎才能應對變化多端的考題。

誤區三：“複習等於做題”

對於數學考試來説，就是解題，理論再好也要應用於實踐。可以説，題海戰術對於深化所學知識和鍛鍊解題技巧還是很有必要性的。在這樣的指導思想下，很多同學就將做題看成是複習的全部，通過做題發現問題，又只用做題來解決問題。這種方法在考研數學複習的初始階段是不宜採用的。

暑假進行的是基礎複習，是一個打基礎的階段，而做題是為了更好地理解基礎知識，或者在有紮實的基礎之後的一個能力提升。所以做題必須與看書、總結密切結合，一味的題海戰術或追求偏難怪的題型只會讓你勞而無獲。下面，跨考李老師重點介紹下正確的暑期數學複習方法：

第一步：按章節對課本進行復習，深刻理解每一個定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。首先，全面複習就是要對考研數學建立一個整體的框架，缺少任何一個知識點都會使這個框架顯得殘缺;其次，在基礎複習階段放棄的知識點，非常有可能成為你後期備考的一個盲點，到最後往往需要花更多的時間來彌補。

同時，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等，並且到達一定的熟練程度，需要時可隨時調用。在此建議大家基礎複習階段一定要以看書為主，附帶着做一些簡單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。

第二步：按章節對課後習題進行練習。首先應該明確，我們基礎複習階段做練習的目標，那就是對各個知識點的鞏固。而課後習題就是最到位、最合適的鞏固練習，此外，你還可以通過這些簡單的練習，及時地瞭解自己對各知識點的掌握情況，為下一階段的複習重點提供參照。

第三步：及時總結，總結是一個良好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨複習好每一個知識點的時候一定要聯繫總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在複習好積分這個知識點的時候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。

誤區四：“為做題而做題”

所謂“為做題而做題”是對考生在做題技巧方面存在的問題的概括。通過做題來鞏固提高，是數學複習中不可缺少的組成部分。暑期進行的高強度的基礎複習，自然會伴隨着一定量的做題練習，但絕不能為做題而做題。這一誤區有3個方面的表現：

1.只重技巧不重理解。這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多人片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。也就是説，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實、透徹地理解每一個方法的來龍去脈。

2.看題等同於做題。由於時間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書而不動手練習，造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道3個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考查，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的練習去體會。

3.做題翻書，不記公式。有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，做題的時候遇到記不住的公式就看書，查完了也就算是複習過了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中通過理解加以記憶，而不是單純地背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，導致考試時用錯公式卻全然不知，如此造成失分豈不冤枉?

最後，希望大家能好好利用寶貴的暑假進行考研數學的複習，全面而紮實地掌握考研數學的基本框架，熟練地運用各個知識點，在考試會考出理想的成績。