一元一次不等式組教學設計（通用10篇）

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面是小編收集整理的一元一次不等式組教學設計，希望大家喜歡。

一元一次不等式組教學設計 篇1

一、學習目標：

1、瞭解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規方法；

2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；

3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

二、學習難點：

1、重點：一元一次不等式組的解集和解法。

2、難點：一元一次不等式組解集的理解。

三、學習過程：

問題情境：

現有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm。如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條的長度有什麼要求？

如果設木條長x cm，那麼x僅有小於兩邊之和還不夠，僅有大於兩邊之差也不行，必須同時滿足x10+3和x10—3。類似於方程組引出一元一次不等式組的概念和記法。

探究新知：

解下列不等式組

解：解不等式（1），得x1，

解不等式（2），得x—4。

在同一條數軸上表示不等式（1）、（2）的解集如圖：

所以，原不等式組的解是x1

鞏固新知：P140，1，P141，1

歸納總結：不等式解集取值法則同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解。 若ab：

①當 時，則不等式的公共解集為 ；

②當 時，不等式的公共解集為 ；

③當 時，不等式的公共解集為 ；

④當 時，不等式組 。

作業：

1、P141，2

2、解不等式組：（1） ； （2）

（3） ； （4）

3、若不等式組 無解，求m的取值範圍。

4、解不等式組 ，並將解集在數軸上表示出來。

5、解不等式組：（1） ； （2）

6、解不等式：（1） ； （2）

7、若關於x的不等式組 的解集是 ，則下列結論正確的是 （ ）

A、B、C、D、

8、若方程組 的解是負數，則 的取值範圍是 （ ）

A、B、C、D、無解

9、若 ，則x為 （ ）

A、B、C、或 D、

10、已知方程組 的解為負數，求m的取值範圍。

11、若解方程組 得到的x，y的值都不大於1，求m的取值範圍。

12、解不等式：（1） （2）

13、若不等式組 的解集為 ，求 的值。

14、已知方程組 的解滿足 ，求m的取值範圍。

15、在 中，已知 ，試求x的取值範圍。

16、解不等式組：（1） （2）

9。3 一元一次不等式組（2）

一、學習目標：

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

二、學習難點：

1、重點：建立不等式組解實際問題的數學模型。

2、難點：正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。

三、學習過程：

問題情境：

閲讀教科書第139頁例2。

（1）你是怎樣理解不能完成任務的數量含義的？

（2）你是怎樣理解提前完成任務的數量含義的？

（3）解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？

鞏固新知：P140，2，P141，4，5，6，9

歸納總結：應用不等式組解決實際問題的步驟：

1、審清題意；

2、設未知數，根據所設未知數列出不等式組；

3、解不等式組；

4、由不等式組的解確立實際問題的解；

5、作答。（與列方程組解應用題進行比較）。

作業：

1、已知方程組 有正整數解，則k的取值範圍是_________。

2、若不等式組 無解，求a的取值範圍。

3、當2（m—3） 時，求關於x的不等式 x—m的解集。

4、某學校為學生安排宿舍，現有住房若干間，若每間5人還有14人安排不下，若每間7人，則有一間還餘一些牀位，問學校有幾間房可以安排學生住宿？可以安排住宿的學生多少人？

5、某商場為了促銷，開展對顧客贈送禮品活動，準備了若干件禮品送給顧客，在一次活動中，如果每人送5件，則還餘8件，如果每人送7件，則最後一人還不足3件。設該商場準備了m件禮品，有x名顧客獲贈，請回答下列問題：

（1）用含x的代數式表示m。

（2）求出該次活動中獲贈顧客人數及所準備的禮品數。

6、乘某城市的一種出租汽車起價是10元（即行駛路程在5km以內都需付10元車費），達成或超過5km後，每增加1km，加價1.2元（不足1km部分按1km計）。現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？

不等式與不等式組測試

一、選擇題（每題4分，共32分）

1、不等式 的解集是 ，那麼a的取值範圍是（）

A、B、C、D、

2、不等式 的正整數解的個數是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

3、把不等式組 的解集表示在數軸上，正確的是（）

4、三個連續正整數的和小於15，這樣的正整數組有幾組（）

A、1 B、2 C、3 D、4

5、若不等式組 的解集是 ，則a的取值範圍是（）

A、B、C、D、

6、足球比賽的記分規則是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。一個隊共進行14場比賽，得分不少於20分，那麼該隊至少勝了（ ）

A、3場 B、4場 C、5場 D、6場

7、如果2m、m、1—m 這三個數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，那麼m的取值範圍 （ ）

A、m0 B、m0 D、0

8、某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低於5%，則至多可打（ ）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

二、填空題（每題3分，共18分）

9、用不等式表示x與8的差是非負數_______________。

10、若代數式 的值不小於0，則x的取值範圍是_____________。

11、若不等式 的解集是 ，則a的取值範圍是_________。

12、若 大於 ，則x的取值範圍是_______。

13、如果關於x的方程 的解是正數，則k的取值範圍是_________。

14、若 的解集是 ，則a的取值範圍是_________。

三、解下列不等式（組），並把解集在數軸上表示出來（每題8分，共32分）

15。

四、解答下列各題（每題6分，共18分）

19、某公園的票價是：每人10元；一次購票滿30張，每張可少收2元。某班有26名同學

去公園遊玩，當班長準備好了錢到售票處買26張票時，愛動腦筋的數學課代表喊住班長，他提議買30張票，但有的同學不明白，明明只有26人，買30張票，豈不是浪費嗎？咱們不妨幫他算一算。

按實際人數買票26張，要付260元；買30張票付830=240（元），顯然買30張票合算。

我們自然想到這樣的問題：如果某班的同學不超過30人去公園，那麼去多少人買30張票合算呢？請你幫助解決這個問題。

20、按國家的有關規定，個人發表文章、出版圖書獲得的稿費的納税計算方法是：

⑴稿費不高於800元的不納税；

⑵稿費高於800元又不高於 4000元的應繳納超過800元的那一部分的稿費的14%的税；

⑶稿費高於4000元應繳納全部稿費的11%的税。今王老師獲得一筆稿費，並繳納個人所得税不超過420元，問王老師這筆稿費最多是多少元？

21、七（2）班共有50名學生，老師安排每人制作一件 型或 型的陶藝品，學校現有甲

種製作材料36 ，乙種製作材料29 ，製作 、 兩種型號的陶藝品用料情況如下表：

需甲種材料 需乙種材料

1件 型陶藝品 0.9 0.3

1件 型陶藝品 0.4 1

（1）設製作 型陶藝品 件，求 的取值範圍；

（2）請你根據學校現有材料，分別寫出七（2）班製作 型和 型陶藝品的件數。

一元一次不等式組教學設計 篇2

【教學目標】：

1、知識目標：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數學模型，

會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

2、能力目標：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題

的經驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內在聯繫，體會不等式和方程同樣都是刻畫現實世界數量關係的重要模型

3、情感目標：在積極參與數學學習活動的過程中，形成實事求是的態度和獨立思考的習

慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互相合作精神。

【重點難點】：

重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數量關係。

關鍵：突出建模思想，刻畫出數量關係，從實際中抽象出數量關係。注意問題中隱含的

不等量關係，列代數式得到不等式，轉化為純數學問題求解。

【教學過程】： 創設情境，研究新知

這個週末我們要去杜氏旅遊渡假村，為此我們要做兩個準備：先選擇一家旅行社，然後購買一些必需的旅遊用品。在這個過程中，我們會碰到一些問題，看同學們能不能用數學知識來解決。

問題1：中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們打7。7折；藍天旅行社的原價和他們相同，但可以三人免費，並且其他人費用打8折；根據我們的實際情況，要選擇哪一家比較省錢？

（從生活中的問題入手，激發學生探究問題的興趣，這是一個最優方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優。本題通過問題設置，培養學生分析題意的能力，分析題中相關條件，找到不等關係。讓學生充分進行討論交流，在活動中體會不等式的應用。在分析問題的過程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學生又掌握了一種新的比較兩個量之間大小的方式；同時體會到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實際操作

選定了旅行社以後，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優惠打折活動

問題2：

甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案： 甲店累計購買100元商品後，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品後，再購買的商品按原價的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優惠？ 分析：這個問題較複雜，從何處入手呢？ 甲商店優惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后； 乙商店優惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后。 啟發提問：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？

（2）如果累計購物超過50元，則在哪家商店購物花費小？為什麼？

關鍵是對於第二個問題的分類，鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發表見解，進行探索、合作與交流，湧現出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模，在活動中體會不等式的實際作用。

小結：用一元一次不等式知識解決實際問題的基本步驟有哪些？實際問題 從關鍵語句中找條件

符號表達

1、 根據設置恰當的未知數

2、用代數式表示各過程量

3、尋找問題中的不等關係列出不等式

解不等式 注意不等式基本性質的運用

（本環節我設置學生分組合作共同討論，由學生代表發言，互相補充，最後總結。學生會體會到本節課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關係列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時還學到了一種新的比較兩個量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的總結方式。） 預留懸念 要出遊旅行，目的地的天氣情況也是我們很關注的問題，下節課咱們再一起看看杜氏旅遊渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關的`資料。

（拋出學生感興趣的問題，為下節課的教學內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）

教學設計：

一元一次不等式的實際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學習了一元一次不等式的性質及其解法、用一元一次方程解決實際問題等知識的基礎上，把實際問題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學知識的運用和深化，又為下節一元一次不等式組的學習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時通過本節的學習，向學生滲透“求差比較兩個量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學生分析、解決問題的能力。

本節課的教學設計從以下幾個方面進行設置：

1。、教學內容：

本節課的教學內容大多以實際生活中的問題情景呈現出來，給學生以親切感，可以提高學生的學習興趣，讓學生感受到數學來源於生活，學生通過合作、努力解決問題，體會到學習數學的價值。

2、 組織形式：

本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由於本節教學內容的特點，教師無須過多講解，只需引導、組織學生活動，有意識的讓學生主動去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，並真正參與到學生的討論之中。這節課成功與否，不在於教師的講解本領，而在於調動、啟發學生、提出問題的水平以及激起學生求知慾、培養他們學習數學的主動性的藝術高低。

3、 學習方式：

動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式，因此本節課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成為學習的主體。

4、 評價方式：

教師在教學中關注的是學生對待學習的態度是否積極，關注的是學生思考。

一元一次不等式組教學設計 篇3

教學目標:瞭解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．

教學難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向.

教學過程: 一、問題導入

複習：1、不等式的基本性質有哪些？什麼是一元一次方程？並舉出兩個例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，説明解x＜2是x+3＜5依據什麼變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是為了與下面所學的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯繫與區別。

二、指導自學，小組合作交流

請同學們根據以下提問進行自學，先個人思考，後小組合作學習。

1、觀察下列不等式，説一説這些不等式有哪些共同特點？

（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學生通過交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書定義。

2、讓學生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學生通過比較解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，並將解集在數軸上表示出來。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什麼不同？

5、解下列不等式，並把它們的解集在數軸上表示出來。

（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x

（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1

總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

（一）、學生易出錯的問題和注意的事項：

1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的次數是1。

2、對於（1），讓學生説明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步變形的依據是什麼，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學生運用類比的數學思想）。

3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥（2）和（3），先讓學生到黑板上板演。老師再講評。

（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號後括號裏的項沒變號，還有移項沒有變號;（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化為1。（在係數化為1這一步要特別提醒學生注意當係數為負數時，要記住改變不等號的方向。）

四、 鞏固練習

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什麼？

（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1）<x （5）X+2 ≥x

（設計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學習習慣。）

5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來。

（設計意圖：啟發學生可利用數軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

（設計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點，培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

1）通過設置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。

（1）這兩種顏色把數軸分成幾個部分？

（2）每一個部分分別表示哪些數？

（3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

3）得出結論：

只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值範圍。

4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，並得出結論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

（設計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在於能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

類似地，引導學生得出結論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結論。

形式三：結合課本，利用兩條橫線都經過的部分來確定兩個解集的公共部分。

（設計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值範圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養學生的觀察能力和數形結合的思想方法。）

6、問題4：如何表示這個可取值範圍？

教師分析：在數軸上，未知數x落在實數40和50之間。而我們知道，數軸上的實數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數先按從小到大的順序書寫出來，再用小於號依次進行連接，記為40<x<50。同時再次強調：40<x<50表示的意義為x>40且x<50。

7、小結並解決課本問題：原不等式組中x的取值範圍為40<x<50。這就是説，將污水抽完所用時間多於40min而少於50min。

（設計意圖：首尾呼應，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領會知識的真諦。）

8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

在數軸上，若在40<x<50這部分中任取一個實數，它們都滿足不等式組。因此，這部分中的每一個實數都是不等式組的解；而所有的這些解的集合，就是不等式組的解集。也就是説，剛才我們找到的兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集。由此，得到不等式組的解集和解不等式組的意義：

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

9、結合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

（2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來；

（3）確定各個不等式解集的公共部分；

（4）寫出不等式組的解集。

（設計意圖：及時進行小結，使學生對所學知識更加的系統化。）

一元一次不等式組教學設計 篇7

（一）複習提問：

三角形的三邊關係？

（二）列一元一次不等式組

問題：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條c的長度有什麼要求？

注：這個問題是本節的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

可以發現，當木條a和b的長度確定後，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

由於“三角形中兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊”，設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b.

類似於方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這裏並未正式給一元一次不等式組下定義，只是説這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

（三）一元一次不等式組的解集

類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的範圍呢？

不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍.

注：這裏還未正式出現不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數的可取值範圍.

由不等式①解得x13.

由不等式②解得x7.

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的範圍為713.

注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.

這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

一元一次不等式組教學設計 篇8

1、教學資源分析

採用多媒體課件，導學案進行教學。

2、教學內容分析

在國中階段，不等式位於一次方程(組)之後,它是進一步探究現實世界數量關係的重要內容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識。解任何一個代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數軸表示從形的角度描述了不等式的解集，併為解不等式組做了準備。本節內容是進一步學習其他不等式（組）的基礎。

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐漸將不等式化為x>a或x

●重點

一元一次不等式的解法。

●難點

不等式性質3在解不等式中的運用是難點

3、教學目標分析

●目標

1.使學生了解一元一次不等式的概念；

2.使學生掌握一元一次不等式的解法，並能在數軸上表示其解集。

3.經歷探究一元一次不等式解法的過程，培養學生獨立思考的習慣和合作交流的意識。

●目標解析

達到目標1的標誌是：學生能説出一元一次不等式的特徵，會解一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集。

達到目標2的標誌是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x

達到目標3的標誌是:學生能夠獨立思考後積極參與學習中去，在輕鬆，沒有負擔在氛圍中完成對新知的學習。

4、學習者特徵分析

本節課是在學生了解不等式的解和解集的意義，瞭解不等式解集的數軸表示方法，能利用不等式的性質對不等式進行簡單變形的基礎上學習本課的。現在學生已經具備了一定的自主學習的能力，本節的學習中我以問題串的形式貫穿整個教學過程，引導學生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關內容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利於對新知識的掌握，同時培養了學生類比的學習方法。

5、教學過程設計

<一>、問題導入，探索新知1

問題1：舉出一元一次方程的例子？

【設計意圖】複習一元一次方程的概念，便於對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助於對舊知識的複習和鞏固，同時還可以培養學生的類比和探究能力。

問題2：

將學生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學生觀察有哪些共同的特徵？

通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

【設計意圖】問題2採用自主發現的教學方法引導學生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點，得到一元一次不等式的概念，培養了學生觀察、歸納和語言表達能力。

問題3：學生舉一元一次不等式的例子，學生判斷。

師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？

①②③④⑤

⑥

【設計意圖】此題讓學生運用概念識別一元一次不等式，考察學生是否達成教學目標1。

<二>、探索新知2

通過前面的學習，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x

【設計意圖】讓學生明白不管一元一次不等式有多複雜，最終都可以轉化為x>a或x

師：那怎麼來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題

（1）解方程解不等式

2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>

學生回答不等式含有分母

師：怎樣變形使不等式不含分母？

師生共同去分母解（2）題

師：通過（1）、（2）題的學習你有什麼發現？

生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化為1.

師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什麼？

生：係數化為1時，注意未知數係數的符號，未知數的係數是正數，則不等號的方向不變，若未知數的係數是負數，則不等號的方向改變。

【設計意圖】根據學生已經會解一元一次方程的實際情況，學生主動地參“探究——討論——交流——總結”等數學活動，把一元一次方程和一元一次不等式進行了對比，實現了知識的自然遷移，使學生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學到了新知識，理解並掌握瞭解一元一次不等式的一般步驟，教學重點得以基本達成，教學難點也取得相應突破。

練習小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，並説明錯誤的原因。

解：2x-2+2<3x>

2x-3x<-2+2

-x<0>

本節課你學會了些什麼？

解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？

【設計意圖】通過問題引導學生再次回顧本節課。

<四>佈置作業

教科書習題9.2第1，2，3，題

<五>目標檢測

解一元一次不等式?，並把它的解集在數軸上表示出來．

6、教學評價的設計

本節課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生任務明確。教師在每一個教學環節中灰滲透了類別的學習思想，這使學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕鬆的氛圍中完成了對新知的學習。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學成績日常評比中。

一元一次不等式組教學設計 篇9

複習鞏固解下列不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先讓學生板演、練習，然後師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，複習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55％．若到2008年這樣的比值要超過70％，那麼,2008年北京空氣質量良好（二級以上）的天數至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。

解決問題1、2002年北京空氣質量良好的天數是多少？

2、用x表示2008年增加的空氣質量良好的天數，則2008年北京空氣質量良好的天數是多少？

3、2008年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什麼？

4、怎樣解不等式在學生討論後，教師做解題過程示範．

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什麼不同嗎？

在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與

解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：

（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？

（1）2(x+1）大於或等於1；

（2）4x與7的和不小於6；

（3）y與1的差不大於2y與3的差；

（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？

（1）2(x+1）大於或等於1；

（2）4x與7的和不小於6；

（3）y與1的差不大於2y與3的差；

（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

一元一次不等式組教學設計 篇10

教學目標：

（知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀）

（一）教學知識點

1.一元一次不等式與一次函數的關係.

2.會根據題意列出函數關係式，畫出函數圖象，並利用不等關係進行比較.

（二）能力訓練要求

1.通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識.

2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.

（三）情感與價值觀要求

體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.

教學重點

瞭解一元一次不等式與一次函數之間的關係.

教學難點

自己根據題意列函數關係式，並能把函數關係式與一元一次不等式聯繫起來作答.

教學過程

創設情境，導入課題，展示教學目標

1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹説：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然後每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2.展示學習目標：

（1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關係。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關係，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。

閲讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣

學生自主研學

指出探究方向，巡迴指導學生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數的關係。

問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1) x取何值時，2x-5=0？

(2) x取哪些值時, 2x-5>0？

(3) x取哪些值時, 2x-5<0?

(4) x取哪些值時, 2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那麼當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣

小組合作互學

巡迴每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數關係的簡單應用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然後自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關係式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯繫。

精講點撥

移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然後每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那麼 （1）寫出y1、y2與x之間的函數關係式； （2）在同一直角座標系中畫出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

提高學生應用數學知識解決實際問題的能力

達標檢測

展示檢測內容

積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

反饋學生學習效果

知識與收穫

引導學生歸納探究內容

學生回顧總結學習收穫，交流學習心得。

學會歸納與總結

佈置作業

教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.

板書設計

§2.5 一元一次不等式與一次函數（一）

一、學習與探究：

1.一元一次不等式與一次函數之間的關係；

2.做一做（根據函數圖象求不等式）；

3.試一試（當x取何值時，y＞0）;

4.議一議

二、精講點撥：

三、知識與收穫：

四、課後作業：