分解質因數教學教案賞析

教學目標：

1、使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。

2、培養學生的觀察能力、分析能力。

教學重點：

1、質因數和分解質因數的意義；

2、分解質因數的方法短除法。

教學難點：

分解質因數的方法短除法

教學過程：

一、舊知鋪墊

板書：60

師：用本單元學過的知識向我們介紹一下這個數。好嗎？

預設：60是一個偶數，因為它是2的倍數；60是一個合數，因為它除了1和它本身這兩個因數以外還有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因數；60是2、3、5的倍數

設計目的：分解質因數是在學習了因數和倍數、質數和合數以及能被2、5、3整除的數的特徵的基礎上進行教學的。看到60這個數能讓我們聯想到相關的知識點，可以順理成章的把前面所學的知識回憶起來，讓這些舊知識為後面的學習做好鋪墊。

二、探索新知

1、你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？

預設：學生一般只會想到寫成兩個數相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

2、這裏的3、20都是60的什麼數？（因數）除了寫成兩個因數相乘的形式，還可以寫成三個、四個因數相乘的形式嗎？

預設：學生會在兩個因數的基礎上進行變形，如：60=3210；60=435；60=625等，最後都能寫成60=2235。

3、指着60=2235問：2、3、5都是60的因數吧，那這幾個數是質數還是合數呢？（質數）2、3、5既是60的因數，它們又是質數，我們把2、3、5就叫做60的質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，我們把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。教師板書：分解質因數

設計目的：讓學生自己把60寫成兩個因數相乘，進而又寫成三個、四個因數相乘，這個過程其實就是在分解質因數。在學生逐步變形的過程中，教師告訴學生什麼是60的因數，什麼是60的質因數，以及什麼叫分解質因數。

4、你能説一個20以內的合數嗎？你能將這個合數分解質因數嗎？

預設：因為20以內的數較小，學生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

5、想跟老師比賽嗎？把96分解質因數。我在小黑板上做，你們在草稿紙上做，比比誰做得又對又快。

預設：老師用短除法做，學生用羅列的方法，肯定沒有老師做得快，正好引出短除法。

6、想學習老師的這個做法嗎？介紹短除法分解質因數的一般步驟和注意事項。

①認識短除法的符號及表示的意義；

②被除數、除數和商的書寫位置；

③除數和商必須是質數；

④一般從最小的質數開始除起，除到商是質數為止。

7、學會了用短除法分解質因數了嗎？下面用短除法分解質因數：16 24 54 72

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三、鞏固練習

1.判斷下面各題，對的畫，錯的畫，並説明理由。

（1）35分解質因數是35＝157 （ ）

（2）60分解質因數是60＝2310（ ）

（3）27分解質因數是27＝333 （ ）

（4）14分解質因數是27＝14（ ）

2、 6的質因數有（）．2和3是6的（）

2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

28的質因數有哪些？

如果説3和5是質因數對嗎？怎麼改？

3、把9、90、900分解質因數，你發現什麼？

4、聰聰翻開數學書，他把兩個頁碼數相乘得210，你知道這兩頁的頁碼分別是多少嗎？

四、課堂小結

什麼叫質因數？什麼叫分解質因數？分解質因數時我們要注意哪些問題？（學生口述，老師點評，歸納總結）

教學反思：

本節課的閃光點有：

1、複習設計很簡潔、有新意，一個數60，一下子就吸引了學生的注意力，學生在課堂上可以根據自己前面學習的知識，對這個60做了介紹。有的學生開始思維還有所侷限，在同學們的引導下，思維變得非常活躍，為後續學習做好了鋪墊。

2、教師的第二個要求：你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？一下子又將學生的思維聚集到了本節課要學習的主要內容上，學生利用知識遷移，很快完成了這一任務，教師乘勝追擊，你能寫出三個因數相乘、四個因數相乘、五個因數相乘嗎？學生又根據兩個變三個、三個變四個，但不能再變五個因數相乘了，進而老師引導為什麼不能寫出五個因數相乘？這樣的一個類似遊戲的`過程，深神地吸引了學生，而整個過程中，教師只是起了一個引導的作用，引發學生思考，引導學生參與，提高學生學習積極性，用一根細細的線放飛了學生的思維，通過學生主動探究新知的過程，把一個合數60寫成了四個質數相乘的形式，也就是在經歷這個知識的形成過程。在這個基礎上，教師再適時引出質因數、分解質因數的概念就水到渠成了。

3、你能説出20以內的合數嗎？你能將這些合數分解質因數嗎？這個任務是在學生知道了什麼叫分解質因數以後進行的一個鞏固練習。我認為這個要求很適合，因為20以內的合數數很小，學生分解的難度較小，能夠很好地鞏固分解質因數。

4、練習設計抓住學生理解上的盲點，較好地突破了概念理解上的幾個誤區。

本節課的幾個不足：

1、整節課由於教師很清楚只有合數才能分解質因數，但學生卻不知道，教師如果設計一個辨別題，讓學生自己思考為什麼質數不能分解質因數，而只有合數才能分解質因數。我想這樣學生對分解質因數的適用範圍和分解質因數的意義就會理解更好。

2、由於前面都只注重了學生分解質因數的思維，而在講解用短除法分解質因數的時候，力度不夠，或者是學生懶得寫過程，因此在作業中學生的書寫格式掌握得不夠好，這提醒我在今後的教學中，把學生的思維和良好的書寫習慣都要注意。

3、由於學生對質數的掌握不是很牢固，練習時發現學生分解質因數的時候沒有進行到底，因此所謂的質因數裏面還有合數，而學生自己卻認為是正確的。如果課前能夠複習一下100以內的質數效果可能會更好。