考研數學如何開展解題思路

數學是一門抽象性程度較高的學科，想要學好數學的關鍵就是要重視對基礎知識的理解和掌握。小編為大家精心準備了考研數學的解題思路指導，歡迎大家前來閲讀。

數學學習是個慢功夫，而且容易忘，所以要不斷積累，掌握知識點和階梯技巧。數學的複習不能一步到位，建議分考生可以分階段複習數學。 第一階段是複習課本。把課本找出來，看概念、定理公式，最重要是注意定理的條件和證明定理的方法;要對課本里的例題回顧;選作課本課後的習題練手，會做得題一定要做快做好。

第二階段是讀一本考研複習資料，在課本的基礎上提高一步，通過讀掌握考研的行情，這個工作最好到8月底結束。

第三階段是一定要做真題，數學命題是連貫的，思緒是連續的，往年的例題或許還會考，做完真題後要想三個東西，即考什麼，怎麼考，什麼地方容易出錯。

第四階段，選擇輔導書輔導班要慎重，輔導班一定要正規，以免中間出現差錯，打亂自己的複習計劃。在選擇教材的時候同學們可以針對自己的情況選擇，針對數學考研的情況考|研教育網給考生推薦以下基本教材僅供參考。

《高等數學》(第五版)同濟大學數學教研室主編 高等教育出版社;

《線性代數》居餘馬教授編着(第二版) 清華大學出版社;

《概率論與數理統計》浙江大學(第三版) 高等教育出版社。

計劃制定好之後，就要嚴格執行，這是數學複習所必須的，如果不嚴格執行，所要解決的問題就會越積越多，嚴重影響進度。大家每天都要嚴格要求自己做題，並且在此基礎上認真總結，從而一步一步提高自己的數學能力。“眼高手低”是很多考生在複習數學時易犯的錯誤，很多考生對基礎性的東西不屑一顧，認為這些內容很簡單，用不着下勁複習，還有的考生只是“看”，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結果在最後的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在複習數學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實實戰敗所有兵卒，穩紮穩打，步步為營，這樣的話，才能以不變應萬變，在最後的實考中佔據主動。

打好基礎之後，要進行強化練習，逐步提高。一般來説，基礎與提高是交插和分段進行的，複習的第一個階段以基礎為主，基礎紮實了，再行提高。考生在複習過程中可能會容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經過基礎複習或一段時間的提高後幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要複習方法沒有問題，就應該堅持下去。在這個時期考生已經認識到了自已的不足，正處於調整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。

此外，考生還要掌握有一些應試技巧，比如做題順序建議為：填空、計算、選擇、證明。因為選擇題往往對基本概念要求很高，有時分析半天也難以取捨，很耗時;而證明題考查的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。所以它們應該放在後面。當然較熟悉的證明題也可先做。選擇題中應用圖表和帶入賦值法是十分有效的手段。一定不要忘記。如果某題做出後結果很複雜，應馬上否定，重做一遍。

總之，數學雖然是個龐大的複習過程，需要花大力氣，但是隻要大家有堅強的毅力，掌握有效的學習方法，就會取得理想的成績。

重基礎

分析一下數學試卷就會發現，80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。回憶一下你做題時，暫不談解題方法，題目中涉及到的知識點是否清楚的瞭解了?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來?這一點做不到，怎麼能進入下一步尋找解題方法並寫出完整的解題過程呢?

數學，最需要強調的是基礎。很多同學不重視基礎的學習，反而只是忙着做題，做難題，就想通過題海戰術取勝，這是不行的，就像是不會走路的孩子總想直接跑步一樣。當然，這裏並不是説不用多做題，做題量也是要保證的。

怎樣來掌握數學的基礎呢?

首先，同學們需要把數學複習全書上總結好的知識點認真掌握。一般不同版本的複習全書上的知識點講解都很全面、詳細，還有例題講解當中總結出的解題技巧和方法，推導出的公式、定理，都要重點記憶。對於基本知識、基本定理和基本方法，關鍵在理解，而且理解還存在程度的問題，不能僅僅停留在看懂了的層次上，對一些易推導的定理，有時間一定要動手推一推，對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術語的描述，一定要自己動手寫一寫，這些基本功都很重要，到臨場時就可以發揮作用了。同學們一定要注意，在掌握基本概念的同時不要忘記了要適當地將所有的公式、定理、概念聯繫起來複習，並且在此過程中要大量地做練習題，因為公式、定理不是你記住就代表你掌握了，關鍵是要運用到解題上。俗話説熟能生巧，對於數學的基本概念、公式、結論等只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正確率，又能提高解題速度。

另外，同學們需要注意的一點是：數學也要做筆記。由於複習全書上的知識點過於詳細，在以後的第二、三輪複習中，就沒有時間去系統的看了，而且可能其中大部分你已經掌握了。這就需要你把其中精華的地方和自己掌握的不好的地方以及考試的常考知識點總結在一個本子上，這樣再複習的時候就可以直接看這個本子，會節省下很多時間，提高效率。而且複習間歇，可以隨時拿出來記一記、背一背。這些基礎知識如果一段時間不看就會有些生疏，用的時候拿不準。所以，要每天都攜帶在身上，就像英語單詞小冊子一樣，要經常温習。

多動腦

很多同學學數學就喜歡看例題，看別人做好的題目，分析別人總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。第一遍複習可以只看題，但以後就必須自己試着做了，先不看答案，完全通過自己的能力做着試試，不管能做到什麼程度，起碼你自己先思考了，只有啟動自己的大腦，才會使知識更深入的得到理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。在做題時不要太輕易的選擇放棄，想一會兒沒有思路就去看答案，一定要仔細開動腦筋想過之後，實在不行再求助於外力。我在學數學的'過程中，很少去問別人這道題該怎麼做，就想通過自己的思考解決，不輕易認輸，希望大家也不要省略掉這一認真思考過程，要勇於挑戰自己，不要輕易投降。

把自己所學的知識靈活地運用到解題上，這樣大家才會活學活用，所以，同學們在複習基礎知識的同時一定要大量地做題，“實踐出真知”，只有真正地把自己所學的知識用到做題上也才能明白自己的實力有多少，根據自己的複習狀況來及時調整複習計劃。既達到了數學知識的真正掌握的目的，也會取得很好的成績。

一、幾個易混概念：連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

二、羅爾定理：設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

三、泰勒公式展開的應用專題：相信很多同學看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。1.什麼情況下要進行泰勒展開;2.以哪一點為中心進行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?

四、應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

五、對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要麼小題會考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。説這些其實就是説明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

考研是一場艱苦的持久戰，勝利終將屬於心態佳、有毅力、掌握正確方法的人!最後，祝大家考研成功，步入理想院校!