國小五年級奧數題

1.有一個四位整數，在它的某位數字前面加上一個小數點，再與這個四位數相加，得數是2000.81.求這個四位數是多少?

答案與解析:

設四位整數4的某位數字前加上一個小數點得到一個新的數B，A與B的和為2000.81，而小數只能由B得到，且0.81為B的小數部分，所以小數點加在A的.百位與十位之間，即縮小了100倍.

2.一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘.問：在無風的時候，他跑100米要用多少秒?

答案與解析：

順風時速度=90÷10=9(米/秒)，逆風時速度=70÷10=7(米/秒)

無風時速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，無風時跑100米需要100÷8=12.5(秒)

3.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍.牧師只説真話，騙子只説假話，賭棍有時説真話有時説假話.甲説：“丙是牧師.”乙説：“甲是賭棍.”丙説：“乙是騙子.”那麼請問甲、乙、丙三人各是什麼職業?

答案與解析：

甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子

牧師説真話，不可能説別人是牧師，因此甲一定不是牧師.若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那麼丙就是騙子，符合題意.若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時甲不可能説出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾.