考研數學有哪些思維定勢

所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，我們在準備考研數學的時候，需要掌握好。小編為大家精心準備了考研數學思維定勢的資料，歡迎大家前來閲讀。

第一部分《高數解題的四種思維定勢》

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，"不管三七二十一"，把f(x)在指定點展成泰勒公式再説。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對該積分式處理一下再説。

3.在題設條件中函數f(x)在[a，b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

第二部分《線性代數解題的八種思維定勢》

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

第三部分《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化X~N(0，1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

所謂熟能生巧，大家要利用好“思維定勢”，勢必會為你的考試錦上添花。

考研衝刺階段，數學科目最重要的還是多做題，真題、模擬題，多做幾遍，多總結查漏。此階段做題不要太鬆散，還是要按照正常考場時間來嚴格要求自我，這樣考試的時候才能夠遊刃有餘。

數學答題時間分配建議如下：

選擇填空題40-60分鐘完成，不能超過60分鐘;

解答題80-120分鐘完成，不能超過120分鐘;

能力足夠強的學生，可以在120分鐘(40+80)完成，留60分鐘檢查;

大部分人不需要留檢查時間，180分鐘完成(60+120)，也是可以的。

睡前切勿吃東西

人進入睡眠狀態後，機體部分活動節奏放慢，進入休息狀態。如果睡前吃得過飽，胃腸要加緊消化，裝滿食物的胃會不斷刺激大腦。大腦有興奮點，人便不能安然入睡，正如中醫所説：“胃不和，則卧不安”。可以在上牀睡覺的兩個小時之前，吃一些清淡的食物，這能幫助你睡得更香。

午睡不要過長

大部分考生習慣在中午的時候休息一下，睡一個的午覺，這樣的話你可要小心了，因為如果白天你的身體得到充分的休息的話，晚上精神就會變得很活躍，這樣的話你想睡得着就不是件簡單事了。一般建議午睡的時間不要超過一個小時，且不能在下午三點後還睡覺。

通過飲食調節

牛奶：牛奶含有兩種催眠物質：一種是色氨酸;另一種是對生理功能具有調節作用的肽類，可以和中樞神經結合，發揮類似鴉片的麻醉、鎮痛作用，讓人感到全身舒適，臨睡前喝上一杯牛奶，可催人熟睡。

小米：小米中色氨酸含量為穀類之首。中醫認為，它具有健脾、和胃、安眠等功效。晚餐或睡前喝一杯小米粥，可以促進睡眠。

平常心面對睡眠

睡眠常常成為我們臨考的大敵，壓力過大、緊張不安、情緒波動等，都可能會以睡眠困擾的方式出現。如果把太多的精力放在如何克服睡眠上，就會導致捨本逐末、南轅北轍的狀況出現。所以，當你也出現了睡眠方面的困擾時，不妨靜下心來好好思考一下自己的處境和麪對的困難，爭取做到對症下藥，不要將“睡覺”作為替罪羊。

讓你卧室降温

低温和優質睡眠是一對完美搭檔。把空調的温度調低點兒，然後鑽進厚度適合的毛毯。温度較低的卧室能讓你的身體很快平靜下來，得到更充分的休息。

安排規律生活

避免失眠的最有效方法，是使生活起居規律化，養成定時睡覺和定時起牀的習慣，從而建立自己的生理時鐘。有時如果有事情不得已而晚睡，早晨仍然按時起牀;週末假期，避免多睡懶覺;睡眠不能貯儲，睡多了無用。

現在同學們正處在高壓狀態下的衝刺階段，一定要合理調節自己的生活作息，不要透支自己的時間。以一個平常心去面對考研，對自己要有足夠的信心，不要給自己太大壓力。相信自己一定會成功的!