考研基礎階段數學高數複習要點

考研在進入基礎階段的時候，我們需要把數學高數的複習要點掌握好。小編為大家精心準備了考研基礎階段數學高數複習重點，歡迎大家前來閲讀。

一、 考研高等數學複習目標及資料選擇

數學備考一定要有一個複習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。高數這門課在數學一和數學三中佔56%，在數學二中比例高達78%，因此高數在考研中的重要性是不言而喻的，那麼在現階階段我們又該做些什麼呢?

廖老師建議大家在現階段複習高數的重點集中在函數、極限和連續這兩個模塊。高等數學部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學一、二、三在各個模塊的要求有一定差異)，從歷年的試題中，高等數學的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊，他們既是考試的重點，也是學好後面模塊的基礎。

此外，廖老師建議這一階段複習以教材為主，數學一、二的考生建議使用同濟版高等數學、數學三同學推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版)，中國人民大學出版社。當教材習題對你而言沒有太大困難的時候，可以參考一本基礎階段的考研輔導講義，比較推薦的是國家行政學院出版社出版的，李永樂的複習全書，或北京理工大學出版社出版，張宇、蔡燧林主編的輔導講義。

二、理解概念 掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。這裏廖老師提出幾個易混淆的概念，建議同學們在複習的時候要特別注意：連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。如羅爾定理：設函數f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b)，在開區間 (a,b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，⒈f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的 曲線;⒉f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的 結論的直幾何意義是：在(a,b)內至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

三、教材習題要做熟

廖老師特別提醒2014的考生，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善於總結---- 不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之後才會有所收穫，才能舉一反三。

考研高數中藴含着三大運算：求極限、求導數和求不定積分，它們是貫穿於整個高等數學的靈魂，因此建議大家在在基礎階段集中訓練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分。

四、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。微積分的理論，是由牛頓和萊布尼茨完成的(當然在他們之前就已有微積分的應用，但不夠系統)。

總之，考研數學就是要大家踏踏實實的複習才有效果，祝大家複習順利。

一、基礎不牢。考研數學的定理、公式等很多，而每一道題都由這些定理公式構成，定理公式的不同組合又相成新的題型，在每年的考研真題中大家就可以看出，難題怪題很少幾乎沒有，考察的多是基礎知識，為什麼還有那麼多的同學成績不好?基礎不牢。為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定理，公式。一定要先複習所有的公式，定理，然後再大量的練習基礎題。做這些基礎題時能作到一看便知其過程，心算就能得到其結果，這樣就説明真正掌握了基礎習題的內容。這些題看起來外表簡單，目的單一，但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理，公式。但別小看這些習題，如果把整個習題看成一座城堡，定理，公式等可比做磚瓦，而基礎習題就可看成磚瓦壘起的一堵牆，熟練掌握一道基礎習題就相當於直接擁有一堵牆，這樣，構建城堡我們豈不隨心所欲，是不是像搭積木一樣方便。

二、過於基礎。凡事正好，過猶不及。我們知道，打牢基礎的目的是為了提高成績，而不是停留在基礎階段。開始複習的時候以基礎為主，在充分掌握基礎知識的情況下，就要進行提高練習。

三、沒有計劃。因為數學科目考查內容非常多，需要同學們在複習之初有個宏觀瞭解，並制定可行的複習計劃，避免雜亂無章眉毛鬍子一把抓的狀態。

四、計劃拖延。計劃很完美，但是沒有按計劃執行，那一切都是空想。即使有的同學一開始耽擱了，但只要及時醒悟，不用急時間夠不夠用，只要你想到了，任何時候都不算晚。當你想到時，確定好自已的大目標，再分割成小塊，分步實現。實現這些小目標塊時，一定要不折不扣，持之以恆。我們需要合理安排時間，制定出合理的學習計劃。但最重要的也是最簡單的，要“嚴格遵守自已的諾言”，克服貪玩，貪睡，懶惰，悲觀，消極的思想與習慣。總之，持之以恆的完成制定的計劃是所有方法中最最重要的，也可以説，它是決定個人命運的關鍵。如果你經常完不成計劃，那麼就趁早放棄考研吧，考研是很費時間的，一晃就是一年吶。如果你決定一定要考，那麼現在就開始來鍛鍊你的意志力，長跑就是一個簡單而有效的方法。不信就試試，如果你能堅持下來，那麼考研也十有八九能考出個好成績。

五、只看不做。這個問題很普遍，尤其是一些證明題類的，很多同學都覺得我看會了，等到真正做題的時候就會發現寫不出來……數學做題一大忌就是眼高手低，所以大家一定要看會更要做會，“爛筆頭”還是很有效的。

五點注意希望能夠給同學們啟示，最後，也希望同學們數學高分，考研成功!

做題，需要注重總結歸納

有一部分考生認為：歸納總結是複習進行到後期才做的事情，現在只要能熟悉大綱的知識點及考察重點，把遇到的題都做會就可以了。確實，數學的複習離開了做題不行，但沉浸在題海里，每天做許多題目，從來不總結，這樣的結果往往是做錯的`題目再次做時還是會犯錯。及時的歸納和總結，才能將你所做的大量題目變為自己掌握的知識，將你的數學基礎和結構體系夯實打牢。

比如説：求極限的方法大體超不過七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價無窮小6夾逼7台勒公式。再比如：級數斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法;再比如線性代數中證明線性無關的方法有：1定義法(同乘或拆項重組)2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要説明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了，比如説有的考研輔導書所介紹的微分算子法來求解微分方程，我覺得就沒有必要去記憶它，畢竟這個方法有其侷限性，不是面面俱到。若沉迷於此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區，那就虧大了!有的書還介紹分佈積分的表格法，速度確實挺快，但是也有侷限性，不太容易靈活應用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什麼還要多此一舉呢?所以説在總結方法時不在於多，而在於精。核心是有助於自己的解題習慣，使自己更加方便的征服考題。

堅持到底，拒絕“三天打漁兩天曬網”

還有的考生認為現在離考試還遠，沒有緊迫感。今天沒事幹就看看書做兩個題，明天有些事情就把書放在一邊不理會了。這樣的結果是看了後面忘了前面，知識沒有連續性，形不成體系。考研的路程是漫長的，數學的學習是枯燥的，在複習過程中需要考生具有堅強的毅力。雖然2013的數學考試大綱未頒佈，但萬變不離其宗，考研數學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進行復習。詳細瞭解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為複習的重點。

數學複習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源於課本。所以考生一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學學習中最重要的莫過於堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。

最後，專家提示大家：最深刻的道理，往往存在於最簡單的事實之中。考生們要仔細、認真地分析每道題的考點，無論是多難的題目，最後都歸結到數學課本上的知識點。重視基礎，就是搞好第一輪數學複習的關鍵，更是一種態度，“態度決定一切”。