考研數學基礎階段複習的要點

考研數學備考目前已進入基礎複習階段，此階段考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步總結複習重點。小編為大家精心準備了考研數學基礎階段複習的重點，歡迎大家前來閲讀。

一、準確定位 吃透大綱

結合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。

二、嘗試做題 理解概念

在掌握了相關概念和理論之後，首先應該自己試着去解題，即使做不出來，對基本概念和理論的理解也會深入一步。因為數學畢竟是個理解加運用的科目，不練習就永遠無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導，再想想，如果還是想不出來，最後再看書上的詳細解答。看一道題怎麼做出來不是最重要的東西，重要的是通過你自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完這本書上的那些精彩的例題之後，切莫忘記要好好在後面的習題中選兩道來鞏固一下。不過，要注意的是，上面的好多題都比較有挑戰性，對第一輪複習的考生顯然是要求太高。不要因這些難題貶低自己的自信心，堅信等若干月複習之後回頭看這些題就是小菜一碟。?

三、循序漸進 合理安排

數學成績是長期積累的結果，準備時間一定要充分。要對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型，在一些大的得分點上可以適當地採取題海戰術。

四、適當拔高 綜合應用

數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學首輪複習期間，可以不將它們作為強化重點，但也應逐步進行一些訓練，積累解題思路，同時這也有利於對所學知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握的東西。　　考研數學備考目前已進入基礎複習階段，此階段考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步總結複習重點，把握命題基本題型，為強化階段的複習打下堅實基礎。

由於數學大綱一般變化不大，因此，雖然2010年考試大綱還未出台，但可以結合近年來的大綱和試題進行初步複習。關於高數、線代、概率三個科目歷年的複習重點我們前面都詳細説過，在此不累贅，今天，考研教育網數學輔導老師帶領大家看看基礎複習時的注意事項。

一、準確定位 吃透大綱

結合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。

二、嘗試做題 理解概念

在掌握了相關概念和理論之後，首先應該自己試着去解題，即使做不出來，對基本概念和理論的理解也會深入一步。因為數學畢竟是個理解加運用的科目，不練習就永遠無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導，再想想，如果還是想不出來，最後再看書上的詳細解答。看一道題怎麼做出來不是最重要的東西，重要的是通過你自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完這本書上的那些精彩的例題之後，切莫忘記要好好在後面的習題中選兩道來鞏固一下。不過，要注意的是，上面的好多題都比較有挑戰性，對第一輪複習的考生顯然是要求太高。不要因這些難題貶低自己的自信心，堅信等若干月複習之後回頭看這些題就是小菜一碟。?

三、循序漸進 合理安排

數學成績是長期積累的結果，準備時間一定要充分。要對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型，在一些大的得分點上可以適當地採取題海戰術。

四、適當拔高 綜合應用

數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學首輪複習期間，可以不將它們作為強化重點，但也應逐步進行一些訓練，積累解題思路，同時這也有利於對所學知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握的東西。

數學基礎複習就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎，讀懂書才有可能做對題目。做題是關鍵，是目的。只有會做題，做對題目，快速做題才能應付考試，達到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。在此提醒各位考生，這三者有機結合，缺一不可，希望大家能夠重視!

數學基礎複習就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎，讀懂書才有可能做對題目。做題是關鍵，是目的。只有會做題，做對題目，快速做題才能應付考試，達到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。考提醒各位考生，這三者有機結合，缺一不可，希望大家能夠重視!

考研數學試題的題量一般在20-22道之間，一般6道填空題，6道選擇題，10道大題。數學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數6個，線性代數和概率論各2個。

首先填空題命題原則是考查考生最基本的運算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過填空題的考察要了解同學快捷準確的能力，這就要求考生平時複習中一定要注意計算的準確。有的填空題有一些小竅門，要學會總結和積累，做到快捷準確答題。

其次選擇題命題原則考兩個方面，一是對數學概念的理解，二是對數學方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會有難題，所以應該有個比較高的得分率，考生要針對這部分好好複習。

最後，簡答題中數一15到19是微積分，20、21是線性代數，22、23是概率論。數二15到21是微積分，22、23是線性代數。在這9道題裏應該有1到2個難題，而且出在微積分部分，因為微積分部分題多分多。考研試卷是按塊出題，15到19題難度逐漸上升，21到23題然後再下降，所以在考場上一定要靈活，如果複習的好，這5道微積分就一股作氣答完，如果感到棘手就先做容易的題。

線性代數複習技巧指導

對於基礎一般的考生，不管是線性代數還是數學的其他部分，都要進行一個前期的複習。考生可以報一個春季數學基礎班，春季基礎班只是週末上課，戰線比較長。另外不同於強化班連續上課，考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容，課後也有時間鞏固、強化上課內容。如果能夠跟着老師認認真真複習一段時間，我想數學肯定會有很大提高的。數學的複習離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要針對基本知識點和基本原理多做練習，體會這些知識點和原理的應用。

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閲卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以在數學複習中一定要重視基礎知識，你要複習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的`聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

考試中心數學考試分析中根據閲卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數學基礎，在閲卷中發現很多考生出現一些低級的錯誤，這是基本功不紮實的表現，可能是考生在複習過程中存在的偏差，一些考生在複習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，所以考生數學沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調整好心態，不要浮躁，踏踏實實一步一個腳印的複習。還要認真做一些基礎題，做完後不要急不可耐地對答案，好好複查一下，一定要三思後確定自己的答案後再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什麼，以前我在這個知識點上出錯過嗎?在做題時要前瞻顧後。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以後就不會在同一個地方跌跟頭。

線性代數複習建議

一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握

基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閲卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現象。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

二、加強綜合能力的訓練，培養分析問題和解決問題的能力

從近十年特別是近兩年的研究生(論壇) 入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯繫和區別

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

所考數學具體考什麼?

數學的第一輪複習一般安排在起步期(3-6月)，這個時間段主要是夯實基礎階段。數學分數學1～數學4，要求的內容和難度都有不同的要求。寒假這段時間，同學們首先要充分的瞭解你所要考的數學的具體內容。高等數學是考研數學的重中之重，所佔分值大，需要複習的內容也比較多，它的主要內容有：

1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數和絕對值函數可導性;洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的根;證明函數不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4)多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。

5)多元函數的積分學：包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。

6)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法跨章節、跨科目的綜合考查題，近幾年出現的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。

正是因為數學複習具有基礎性和長期性的特點，內容多而雜，量很大，因此第一輪複習宜早不宜遲。

狠抓基礎知識

複習之始，同學們有必要把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶。當然在理解記憶的過程中做一些比較簡單的習題，有助於知識點的回憶和鞏固。這些課後習題對於總結一些相關的解題技巧也很有幫助。在複習的夯實基礎階段可以選擇一些比較好的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。還有大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。

同時我們建議再選擇一本考研複習資料參照着學習，海文學校推薦大家選用《標準全書》，這本書把整個數學縱向聯繫和橫向聯繫都分析得比較清楚，都分成若干的部分，哪個部分有哪些方法分析得很好。這樣一來不僅有利於提高綜合能力，還有助於在全面複習的基礎上掌握重點。

需要強調的是考生一定要通讀一遍考研的數學大綱，大家可以結合09年考研大綱來看，這樣有助於對整個考研數學知識點的把握，有助於對考試題型，試題難度的掌握。考研大綱嚴格劃定了各類專業考生應考的範圍和難度要求，是考生制定計劃的依據。仔細閲讀，體會本專業類數學考題的題型類別和難度特點。

數學是一門綜合理解與運用的科目，不練習是無法熟練掌握各個知識點和公式的。所以需要大家在複習過程中一定要重視平時的練習，把經常出錯，辨別不清，掌握不牢固的知識點，公式以及相關練習題總結在一個專用的筆記本上，堅持到最後衝刺階段，平時經常翻看、總結。這樣一路下來你會發現，難點重點都在你總結的筆記本上。最後衝刺階段，你只需把本上的知識點拿出來再看一遍。不僅可以節省大量的時間，而且也不會因臨考前的緊張不知道該看什麼。

總之，複習要體現以下三點：第一，充分理解考研數學大綱的要求，作到準確定位;第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的複習，夯實基礎;第三，循序漸進，合理安排時間，切忌搞突擊。數學成績是長期積累的結果，所以再次提醒大家考研數學複習準備時間一定要充分。只有對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運用、舉一反三。