國小三年級奧數題及答案

白山國小原來參加室外活動的人數比室內的人數多480人，現在把參加室內活動的50人改為室外活動，這樣參加室外活動的人數正好是室內活動人數的5倍。參加室內、室外活動的一共有多少人?

答案與解析：

原來參加室外活動的人數比室內活動的人數多480人，現在把參加室內活動的50人改為室外活動，這樣參加室外活動的人數比室內活動的人數多480+50×2=580(人)。現在參加室外活動的人數是室內活動的人數的5倍，也就是現在參加室內活動的人數為1倍量，參加室外活動的人數為5倍量，室外活動人數與室內活動人數的差相當於5-1=4(倍)，則1倍量是580÷4=154(人)。那麼參加室內、外活動人數一共有145×(5+1)=870(人)。

解：現參加室內、外活動的人數差：480+50×2=580(人)

現參加室、內活動有：580÷4=154(人)

參加室內、外活動一共有：145×(5+1)=870(人)

答：參加室、內外活動一共有870人。

三年級奧數題及答案：化簡比。以下這道三年級奧數題考查了同學們對化簡比方法的掌握情況。

化簡比：

考點：求比值和化簡比;質量的單位換算.

分析：(1)根據比的基本性質作答，即比的前項和後項同時乘一個數或除以一個數(0除外)比值不變;

(2)先把單位統一，即把3/2千克化成1500克，再根據比的基本性質作答.

點評：此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和後項都是整數，並且是互質數;而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數.

1、難度：

某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒?

2、難度：

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級台階，如果各層樓之間的台階數相同，那麼晶晶從第1層走到第6層需要走多少級台階?

【答案解析】

1、【答案】

分析：要求還需要多少秒才能到達，必須先求出上一層樓梯需要幾秒，還要知道從4樓走到8樓共走幾層樓梯.上一層樓梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，從4樓走到8樓共走8-4=4(層)樓梯。到這裏問題就可以解決了。

解：上一層樓梯需要：48÷(4-1)=16(秒)

從4樓走到8樓共走：8-4=4(層)樓梯

還需要的時間：16×4=64(秒)

答：還需要64秒才能到達8層。

2、【答案】

分析：要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級台階，必須先求出每一層樓梯有多少台階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那麼每一層樓梯有36÷2=18(級)台階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。

解：每一層樓梯有：36÷(3-1)=18(級台階)

晶晶從1層走到6層需要走：18×(6-1)=90(級)台階。

答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級台階。

難度：

有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那麼每人4本，有剩餘;每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那麼每人3本，有剩餘;每人4本，書不夠。問第二組有多少人?

【答案】

如果把書全部分給第一組，那麼每人4本，有剩餘;每人5本，書不夠。説明第一組人數少於48/4=12人，多於48/5=9......3，即9人;如果把書全分給第二組，那麼每人3本，有剩餘;每人4本，書不夠。説明第二組人數少於48/3=16人，多於48/4=12人;因為已知第二組比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。

48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一組少於12人，多於9人;第二組少於16人，多於12人。因為已知第二組比第一組多5人，所以，第二組有15人。

一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最後1小方塊;小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最後1小方塊。那麼他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分?

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最後1小方塊，小強18時吃最後1小方塊，小強比小明晚3小時20分，説明在吃最後一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那麼，20*20=400分鐘=6小時40 分鐘，14時40分-6小時40分=8時。

解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。

三年級奧數題：和差倍數問題（一）

1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

三年級奧數題：和差倍數問題（二）

1、在一個減法算式裏，被減數、減數與差的和等於120，而減數是差的3倍，那麼差等於多少？

2、已知兩個數的商是4，而這兩個數的差是39，那麼這兩個數中較小的一個是多少？

3、姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鐘，比妹妹做英語練習多用42分鐘，妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鐘，那麼妹妹做英語練習用了多少分鐘？

三年級奧數題：和差倍數問題（三）

1、已知△，○，□是三個不同的數，並且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那麼△+○+□等於多少？

2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那麼“車+馬+炮”等於多少？

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？

三年級奧數題：和差倍數問題（四）

1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等於甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最後1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最後1小方塊。那麼他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

三年級奧數題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41×49＝( )

三年級奧數題：植樹問題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹( )棵。

三年級奧數應用題解題技巧（一）

【試題】一台拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？

三年級奧數應用題解題技巧（二）

【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？

三年級奧數應用題解題技巧（三）

【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)

三年級奧數應用題解題技巧（四）

【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35台，第二車間每天裝配37台。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少台？

三年級奧數應用題解題技巧（五）

【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。

補充1：“照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？”

補充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？”

三年級奧數應用題解題技巧（六）

【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？

三年級奧數應用題解題技巧（七）

【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？

從123456789101112131415…99100中劃去100個數碼，使剩下的數首位不是0且數值最小，則這個數是_______。

數碼答案：10000012340616263…99100。

這個數的數位是固定的，因此若要使這個數儘可能小，則必須使其前面的數字儘可能小，最好為0，但首位不能為0，則應保留1，劃去2～9及與9相鄰的1，這樣，這個數的第二位為0，依次劃下去.當第6個數為0後，若要使第7個數也為0，則必須劃去19×5+9=104個數，與題目要求矛盾，因此第7個數應為1.同理推得第8、第9、第10個數分別為2、3、4，第11個數為0.至此已劃完了100個數。

今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?

答案與解析：

前5個月共存：4.2*5=21(元)

第6個月共存：21+6=27平均5元要求總存款：5*6=30(元)

第7個月共存：21+6*2=33平均5元要求總存款：5*7=35(元)

第8個月共存：21+6*3=39平均5元要求總存款：5*8=40(元)

第9個月共存：21+6*4=45平均5元要求總存款：5*9=45(元)

所求：第10個月起小明的平均儲蓄超過5元。

一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時，行了150千米。照這樣的.速度，再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米?

答案與解析：

先求火車每小時行多少千米，再求共行了幾小時，最後求出共行了多少千米(即甲、乙兩地距離)。

火車每小時行多少千米：150÷2.5=60(千米)

火車共行了多少小時：2.5+3=5.5(小時)

甲乙兩地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

綜合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

巧猜數字

五位數字中各位數字之和為42，且能被4整除的數有_______個。

【答案解析】

五位數字之和為42，則這個五位數中至少有2個9，至多有4個9。

若有2個9，則另3個數字只能全為8，其中能被4整除的數必須末兩位數是4的倍數，因此這樣的五位數只有3個。

若有3個9，則另兩個數字之和為15，只能為8和7，但這種情況下，不能被4整除。

若有4個9，則另一個數只能為6，因此能被4整除的數只有1個。

綜合上述情況可知，滿足條件的五位數共4個。

1.周長

一個鋭角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少釐米?

解答：86+88+90=264釐米

【小結】因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，並且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那麼周長最長為86+88+90=264釐米。

2.數論

把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。

解答：積37×22=8748為最大。

【小結】先從較小數形開始實驗，發現其規律：

把6拆成3+3，其積為3×3=9最大;

把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大;

把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大;

把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大;……

這就是説，要想分拆後的數的乘積最大，應儘可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。

3.抽屜問題

城市舉行國小生數學競賽，共20道題，有20分基礎分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人蔘加競賽，問至少有人得分相同

【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分.由於每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數.而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.