關於《因數和倍數》公開課教案（精選10篇）

作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教案，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是小編為大家收集的《因數和倍數》公開課教案，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《因數和倍數》公開課教案 篇1

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

3、培養同學敢於探索科學之謎的精神，充沛展示數學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教學過程：

一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

同學獨立考慮，然後全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

同學各自獨立考慮，想像後舉手回答。

3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名説一説)

4、師：同學們，假如給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣?

同學幾乎是異口同聲地説：會越多。

師：確定嗎?(引導同學展開討論。)

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什麼數的時候，只能拼一種? 什麼情況下拼得的長方形不止一種?並舉例説明。

先讓同學小組討論，然後全班交流，師根據同學的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什麼樣的數叫質數，什麼樣的數叫合數呢?

同學獨立考慮後，在小組內進行交流，然後再全班交流。

引導同學總結質數和合數的概念，結合同學回答，教師板書：(略)

6、讓同學舉例説説哪些數是質數，哪些數是合數，並説出理由。

7、師：那你們認為“1”是什麼數?

讓同學獨立考慮，後展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓同學考慮着它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什麼數還真不容易。假如有質數表可查就方便了。(同學們都説“是呀”。)

師：這表從哪來呢?

(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想方法找出100以內的質數，製成質數表?誰來説説自身的想法?(讓同學充沛發表自身的想法。)

2、讓同學動手製作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什麼收穫?

《因數和倍數》公開課教案 篇2

設計説明

1．動手操作，激發學生的學習興趣。

由於數學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動力。對於國小生來説，動手操作是激發學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數字卡片組除法算式引入，不僅可以激發學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數的關係是相互的，為學生探究新知奠定基礎。

2．合作學習，培養合作意識，形成自學能力。

數學教學要緊密聯繫學生的生活，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數與因數的概念的活動，並通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式説説誰是18的因數。這樣學生在閲讀、質疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備數字卡片

教學過程

⊙活動導入

1．用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀察並列出算式)

2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數和倍數就在這裏。

設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯繫。把學生引入新內容的情境，並讓學生明確本節課的學習目標。

⊙自學因數和倍數的概念

1．學生獨立把上面的算式分類，並閲讀教材5頁的內容，自學因數和倍數的概念。

2．通過討論明確：

(1)為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所説的數指的是自然數(一般不包括0)。

(2)在這節課我們所説的因數不是以前乘法算式中的因數，二者不能混淆。

3．彙報：

(1)看黑板上的算式，説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數)讓學生説説在這個算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

4．強調：因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時，一定要説清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

⊙探究找一個數的因數和倍數的方法

一、探究找一個數的因數的方法。

1．出示教材6頁例2：18的因數有哪幾個？

(1)提問：怎樣去找18的因數呢？(同桌互相討論，然後彙報)

(2)彙報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數是18的除法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18。

(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什麼？(要從最小的數找起，都是非0的自然數)

(4)書寫：在書寫一個數的因數時要注意什麼？(要注意一頭一尾地成對寫因數，這樣做不容易漏寫)

(5)介紹集合圖：18的因數也可以像這樣表示，如圖：18的因數

我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數的方法。

2．練習。

教材7頁2題(1)。

《因數和倍數》公開課教案 篇3

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。

教學目標：

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關係；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；瞭解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯繫，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂於思考、勇於探究等良好品質。

教學重點：

認識因數和倍數。

教學難點：

求一個數的因數、倍數的方法。

教學準備：

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

教學過程：

一、操作引入，認識意義

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你説一説，並交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（1）説明：我們先看43=12。根據43-12，我們就可以説：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。

（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能説一説哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相説説看。

（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式裏，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關係是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所説的數一般指不是O的自然數。

《因數和倍數》公開課教案 篇4

教學內容：

義務教育課程標準國小數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。

教材分析：

本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為後面教學求兩個數的公因數做準備。

教學目標：

1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，並能熟練找全一個數的因數;

2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

教學重點：

探究求一個數的因數的方法及規律特點。

教學難點：

用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

教具準備：

投影儀、小黑板、卡片

教學課時：一課時

教學設想：

運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，並能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。

教學過程：

一、複習舊知

師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎麼樣，可以嗎?

生：(預設)可以!

師：出示小黑板。

1、利用因數和倍數的相互依存關係説一説下面各組數的相互關係。

21和7 2×7=14 30÷6=5

2、判斷。

(1)12是倍數，2是因數。 ( )

(2)1是14的因數，14是1的倍數。 ( )

(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )

教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……

二、新課教學

過程一：嘗試訓練。

(一)出示問題

師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎?

生：行!(預設)

嘗試題：14的因數有哪幾個?

(二)學生解決問題，教師巡視並根據實際適時輔導學困生。

(三)信息反饋。

板書：

1×14

14 2×7

14÷2

14的因數有：1，2，7，14

過程二：自學課本(P13例1)。

(一)學生自學例1。

教師提出自學要求(投影)：

1、18有哪些因數?

2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。

3、你還有別的找法嗎?請試一試，並用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

(二)信息反饋

1、反饋自學要求情況;

板書：

1×18

18 2×9

3×6

18的因數有1，2，3，6，9，18。

還可以這樣表示： 18的因數

2、知識對比，探索發現規律。

(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：

投影出示問題：

思考一：你用什麼方法找出?

(2)學生思考，教師適時引導。

(3)同桌交流思考結果。

(4)師生互動。總結方法、點出課題。

求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)

過程三：嘗試練習

(一)用小黑板出示練習題

1、找出30的因數有哪些?36的因數有哪些?

2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什麼特點?〖提示：一個數的最小因數是( )，的因數是( )。〗

(二)信息反饋：師生互動總結特點。

板書：

一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。

三、課堂作業

練習二第2題和第4題前半部分。

四、課堂延伸

猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰?

五、課堂小結

師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?

生：……

板書設計：

求一個數的因數的方法

1×14

14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)

14÷2

14的因數有：1，2，7，14

1×18

18 2×9

3×6

18的因數有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數的因數的個數是有限的。

還可以表示為：

它的最小因數是1，的因數是它本身。

《因數和倍數》公開課教案 篇5

教學目標：

1.結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義；

2.自主探索求一個數的倍數或因數的方法；

3.在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，感知因數和倍數的依存關係，進一步體會數學知識之間的內在聯繫。

教學重點：

理解因數和倍數的含義。

教學難點：

自主探索並初步總結找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、課前談話：（略）

二、新課引入：

1.師：同學們的桌上都放着12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？

學生交流幾種不同的擺法。隨着學生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：

如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？

師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內容就在這裏。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

43=12，

師：在這個算式中，你認為4、3、12有什麼關係呢？

我們一起來讀一讀：

因為：43=12，

所以：12是4的倍數，12也是3的倍數，

4是12的因數，3也是12的因數，

讀讀看，能讀懂嗎？

繼續出示：因為：62=12 ，所以

因為：121=12 ，所以

誰也來出個乘法算式説一説。（略）

三、探索研究：

1.師：我們剛才初步認識了因數和倍數，下面要進一步來研究因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，説一説誰是誰的因數？ 誰是誰的倍數？

4、5、18、20、36

師：老師在聽的時候發現4、18都是36的因數，你也發現了嗎？

師：4、18、都是36的因數。

師：36的因數只有這2個嗎？

師：看來要找出36的一個因數並不難，難就難在你能不能把36的所有因數全部找出來（既不重複又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數。如果能把怎麼找到的方法寫在紙上更好。

學生填寫時師巡視蒐集作業。

2.交流作業。（略）

板書：36的因數：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

師：通過剛才的交流，找一個數的因數有辦法了嗎？有沒有方法不重複也不遺漏？試一個。

15的因數有 再試一個：

16的因數有

觀察36、15、16的所有因數，你有什麼發現嗎？

邊交流邊板書：

個數 最小 最大

因數 1 它本身

倍數

3.師：找一個數的因數掌握的不錯，會找一個數的倍數嗎？

3的`倍數：（找不完怎麼辦？） 有小巧門嗎？ （略）

板書：3的倍數：3、6、9、12、15

找出7的倍數：7、14、21、28、35

交流方法。在找一個數倍數時發現：板書：

個數 最小 最大

因數 有限的 1 它本身

倍數 無限的 它本身 （沒有的）

30以內5的倍數：（注意反饋）5、10、15、20、25、30

4.判斷：（下面的説法是不是正確？）

⑴ 12是4的倍數，12也是6的倍數。

⑵ 8是16的因數，8又是4的倍數。

⑶ 1沒有因數。

⑷ 5是倍數。

小結：倍數或因數都是指兩個數之間的關係，不能單獨説

我們在研究倍數和因數時，所説的數一般指不是0的自然數。

板書完整： 不是0的自然數

四、實踐應用

師：因數和倍數的知識在實際生活中有很多運用。

1.春遊。

乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？

24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。

表中的排數和每排人數與24都有怎樣的關係？反饋：表中的應付元數都有什麼共同特點？（都是4的倍數）

排數是24的因數。每排的人數呢？（也都是24的因數。為什麼？）

3.存錢。

有一位青年志願者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。他每天存出一樣的錢數，請問有幾種存法？

（30的因數：1、2、3、5、6、10、15、30）

師：看來因數倍數大量存在於我們的生活中。

五、課堂小結。

剛才我們一起研究、認識了倍數和因數，你學得怎樣？

《因數和倍數》公開課教案 篇6

教學目標：

1、理解倍數和因數之間的關係是相互依存的。

2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。

3、使學生體味數學的趣味性，激發學生對數學的探究熱情。

教學重點：

理解倍數和因數之間的關係是相互依存的，能正確求一個數的倍數和因數。

教學難點：

能正確有序求一個數的倍數和因數。

教學過程：

一、遷移引入

師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在着許多相互依存的關係，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數學王國裏，數與數之間也存在着這種相互依存的關係，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

生：自然數。

（課件去“0”）

師：去0後這又是些什麼數？（非零自然數中。）這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關係，

板書：因數和倍數

（研究範圍：非零自然數中）

二、探究新知

（一）找一個數的因數

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再彙報。（引導生説：可以站幾排，每排站幾個。）

根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什麼？（因數）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關係，也就是説4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個算式中，我們還可以説9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。

2、誰能像老師這樣，説一説3×12=36他們之間的關係。（先請一個學生站起來説一説）

3、下面請同桌像剛才一樣互相説一説另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然後指名説一説

4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）

我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（説好後再讓學生逐個説出除法算式中的關係）

5、剛才同學們都説4是36的因數，那能單獨説4是因數嗎？（生髮表意見）

到底可以不可以這樣説，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你説説4是倍數還是因數？（課件着重強調數字“4”）

引導學生説：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。（課件出示結果）

師：從剛才的回答中你明白了什麼？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）

6、師：下面，請同學們看這個式子，説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答後，引導生知道：通過後三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究範圍在非零自然數中。

7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式説出36的所有因數嗎？

師；那麼你知道怎樣找一個數的所有因數呢？（同桌商討後，指名回答，課件出示。）

找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

寫完後生彙報，並説出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示

9、引導歸納概括一個數的因數的特點

師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什麼發現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發現了什麼？請把你的發現和小組的成員説一説，注意：當一個同學在説的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發言，開始。

引導學生髮現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的

（二）找一個數的倍數

1、師：找了這麼多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明彙報後，並説出你是如何找一個數的倍數的？

3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能説一説如何找一個數的倍數？

歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數的倍數，你又能發現什麼呢？同桌兩個先互相説一説，開始吧。

生髮言。

4、引導學生髮現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）

三、迴歸課本

師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，並且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何説的，並把需要填寫的部分填寫以下。

四、學以致用（課件出示）

剛才我們在數學王國裏學習了這麼多有趣的數學知識，現在一起來挑戰幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結：這節課同學們通過自己的努力又發現了數學海洋裏的新知識，真讓老師感到開心，在我們今後的學習中希望大家繼續帶着這些熱情和精神去探索、去發現。

六、作業：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

板書設計：

因數和倍數

（非零自然數中）

1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

6×6=36 36÷6=6

36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

《因數和倍數》公開課教案 篇7

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能瞭解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法説説另一道算式？

（指名生説一説）

師：你有沒有明白因數和倍數的關係了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：彙報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：説説看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

彙報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎麼找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然後彙報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

彙報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什麼找不完?

你是怎麼找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

彙報 3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什麼？應該怎麼改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎麼找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敍述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數 3的倍數 5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題？你有什麼收穫呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題

《因數和倍數》公開課教案 篇8

一、教學內容

1.因數和倍數

2.2、5、3的倍數的特徵

3.質數和合數

二、教學目標

1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯繫和區別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特徵。

3.逐步培養學生的數學抽象能力。

三、編排特點

精簡概念，減輕學生記憶負擔。

四、方面的調整：

A.不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

B.不再正式教學“分解質因數”，只作為閲讀性材料進行介紹。

C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

2.注意體現數學的抽象性。

數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

五、具體編排

1.因數和倍數

因數和倍數的概念

過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

現在：用=直接引出因數和倍數的概念。

(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。

(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。

(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。

(5)説明本單元的研究範圍。

注意以下幾點：

(1)雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。

(2)因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯繫和區別。

(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯繫與區別。

例1(一個數的因數的求法)

(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式)，但應引導學生有序思考。

(2)用集合圈表示因數，為後面求兩個數的公因數作鋪墊。

一個數的因數的特點

(1)因數是其自身，最小因數是1。

(2)因數個數有限。

(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

例2(一個數的倍數的求法)

(1)求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。

(2)用集合圈表示倍數，為後面求兩個數的公倍數作鋪墊。

做一做

與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為後面探討2、3、5倍數的特徵作準備。

一個數的倍數的特點

(1)最小倍數是其自身，沒有的倍數。

(2)因數個數無限。

(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。

2.2、5、3的倍數的特徵

因為2、5的倍數的特徵在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為複雜，因此後安排3的倍數的特徵。本部分內容對於熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。

2的倍數的特徵

(1)從生活情境“雙號”引入。

(2)觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特徵。

(3)介紹奇數和偶數的概念。

(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。

5的倍數的特徵

(1)編排方式與2的倍數的特徵類似。

(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特徵，即10的倍數的特徵。

3的倍數的特徵

(1)強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

(2)可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。

(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特徵。

3.質數和合數

質數和合數的概念

(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。

(2)可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。

例1(找100以內的質數)

(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷，也可用篩法。

(2)把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

六、教學建議

1.加強對概念間相互關係的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

2.要注意培養學生的抽象思維能力。

《因數和倍數》公開課教案 篇9

一、教學目標：

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係，掌握找一個數的因數和倍數的方法。

2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯繫，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。

二、教學重、難點：

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關係

2.掌握找一個數的因數和倍數的方法

三、準備教學：

教學課件

四、教學過程：

（一）創設情境，引入新課

人與人之間存在着許多種關係，你們和爸爸（媽媽）的關係是？

（父子、母子、母女關係）我和你們的關係是？（師生關係）

在數學中，數與數之間也存在着多種關係，這節課，我們一起研究兩數之間的因數與倍數關係。

（二）探究新知-理解因數和倍數的意義

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

2．明確因數和倍數的意義。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就説被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就説12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就説12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，説一説，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所説的數指的是自然數（一般不包括0）。

3．理解因數和倍數的依存關係。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能説“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什麼？

4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什麼區別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數”是相對於“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對於“倍數”而言的，它只能是整數。

（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什麼不同呢？

“倍數”是相對於“因數”而言的，只適用於整數；而“倍”適用於小數、分數、整數。

（3）交流彙報。

（三）探究新知-找一個數的因數

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎麼找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數。

因為3×6=18，所以3和6是18的因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明瞭？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的方法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重複地找出一個數的所有因數？

（四）探究新知-找一個數的倍數

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎麼找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數。

因為2×1=2，所以2是2的倍數。

因為2×2=4，所以4是2的倍數。

因為2×3=6，所以6是2的倍數。……

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎麼辦？

（4）根據前面的經驗，試着表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

（五）我的發現-因數與倍數的特徵

舉例子，找規律，勾畫知識點，讀一讀。

預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（六）智慧樂園

1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成後，師訂正答案）

一個數的最大因數是17,這個數是( ),它的最小的因數是( )。

一個數的最小倍數是17,這個數是( ),它( )最大的倍數,17的倍數的個數是( ).

一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。

2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成後，師訂正答案）

（1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。（）

（2）15的倍數一定大於15。（）

（3）1是除0以外所有自然數的因數。（）

（4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。（）

（5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。（）

（6）1.2是3的倍數。（）

（七）全課總結，交流收穫

這節課我們學了哪些知識？你有什麼收穫？

（八）佈置作業

完成課時練第3、4頁，提交家校本。

《因數和倍數》公開課教案 篇10

教學內容：

《因數與倍數認識》第5頁。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、互為關係的辨析（以人與人之間的關係，如你和爸爸、媽媽的關係，你和老師之間的關係，存在這些關係的雙方互相的關係表示為例，辨析互為關係）

2、小結互為關係，引入課題。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

（一）認識因數與倍數

1、回顧學過學過的幾類數（自然數，小數，分數）

2、揭示因數與倍數的研究範圍，（現在我們來研究自然數中數與數之間的關係。）

3、整除算式的辨別（給下面算式分類，並描述算式的特徵）（出示課本P5例1）

4、學生自我分類，小組討論分類結果，完善分類。

5、辨析整除的意義，自學瞭解因數、倍數的意義，組內交流自學成果，議一議，辨明因數與倍數。

6、全班交流，選擇分類後的算式，説説什麼是因數和倍數？説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

7、當堂訓練

（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨立説、組內互相説、全班交流説）

（2）判斷：課本P7 T5（1）

（二）因數和倍數的求法

1、自學課本P6例2和例3，初步瞭解因數與倍數的求法。

2、組內討論因數與倍數的求法，一個數的因數與倍數的個數、一個數的最小的因數和最大的因數、一個數最小的倍數和最大的倍數。 3、全班交流上面組內交流的知識點，適時輔導，各自完善。

4、當堂訓練

（1）完成練習二T1（獨立練習、組內交流完善、選擇性全班交流）

（2）完成練習二T5（獨立判斷、組內交流完善、全班交流）

三、總結與分享

與老師和同學分享你的收穫與感悟。