考研數學複習有哪些小結

我們在進入考研數學的複習模式的時候，需要把一些複習方法掌握好。小結小編為大家小結弄好。精心準備了考研數學複習解析，歡迎大家前來閲讀。

一、多元函數(主要是二元、三元)的偏導數和全微分概念;

二、偏導數和全微分的計算，尤其是求複合函數的二階偏導數及隱函數的偏導數;

三、方向導數和梯度(只對數學一要求);

四、多元函數微分在幾何上的應用(只對數學一要求);

五、多元函數的極值和條件極值。

本章的常見題型有

1.求二元、三元函數的偏導數、全微分。

2.求復全函數的二階偏導數;隱函數的一階、二階偏導數。

3.求二元、三元函數的方向導數和梯度。

4.求空間曲線的切線與法平面方程，求曲面的切平面和法線方程。

5.多元函數的極值在幾何、物理與經濟上的應用題。

第4類題型，是多元函數的微分學與前一章向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習。

極值應用題多要用到其他領域的知識，特別是在經濟學上的應用涉及到經濟學上的一些概念和規律，讀者在複習時要引起注意。

一元函數微分學在微積分中佔有極重要的位置，內容多，影響深遠，在後面絕大多數章節要涉及到它。

本章內容歸納起來，有四大部分。

1.考研數學的概念部分，重點有導數和微分的定義，特別要會利用導數定義講座分段函數在分界點的可導性，高階導數，可導與連續的關係;

2.考研數學的運算部分，重點是基本初等函的導數、微分公式，四則運算的導數、微分公式以及反函數、隱函數和由參數方程確定的函數的求導公式等;

3.考研數學的理論部分，重點是羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

4.考研數學的應用部分，重點是利用導數研究函數的性態(包括函數的單調性與極值，函數圖形的凹凸性與拐點，漸近線)，最值應用題，利用洛必達法則求極限，以及導數在經濟領域的應用，如“彈性”、“邊際”等等。

考研數學常見題型有：

1.求給定函數的導數或微分(包括高階段導數)，包括隱函數和由參數方程確定的函數求導。

2.利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關命題和不等式，如“證明在開區間至少存在一點滿足……”，或討論方程在給定區間內的根的個數等。

此類題的證明，經常要構造輔助函數，而輔助函數的構造技巧性較強，要求讀者既能從題目所給條件進行分析推導逐步引出所需的輔助函數，也能從所需證明的結論(或其變形)出發“遞推”出所要構造的輔函數，此外，在證明中還經常用到函數的單調性判斷和連續數的介值定理等。

3.利用洛必達法則求七種未定型的極限。

4.幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所論區間。

5.利用導數研究函數性態和描繪函數圖像，等等。

很多人對考研的第一印象就是神祕，尤其是對考研數學來説，更是捉摸不透。考研數學一直都是考研科目中相對難度比較大的，每年有很多的考研學生最後都是折在了數學這科上了。但是仔細想想，考研數學真的那麼難嗎?其實不然，對於一些細心的同學來説，考研數學也是有規可循的，歷年真題就是一個很好的突破口，對於真題同學們千萬不能小看，他是同學們認識考研的基礎，是很重要的資料，能夠幫助同學們真正的正確認識考研。那麼考研數學究竟應該怎麼去複習，才能在最後的考試中取得一個很滿意的分數呢，下面就為廣大的考生分析一下。

首先要説的就是基礎，不管是什麼科目，基礎永遠是最重要的，地基沒有打好，何來高樓大廈呢。從歷年的考研數學大綱也可以看出來，基礎知識的要求還是很高的，他要求考生系統理解數學的基本概念，理論和方法，這也是從考生的基礎為出發點的;通過近幾年的真題可以看出，基礎部分的試題比例越來越大，所佔分值也是越來越多。可能很多的同學會認為，考研數學無非就是選擇題和填空題是對基礎的考察，其實不然，計算題和證明題也包含了對基礎的考察，要是沒有基礎理論，何來證明和計算啊。所以説，基礎知識是一切其他知識點的基礎。

説完基礎，就要説説一個考生的綜合能力了。基礎知識很好掌握，而一個人的綜合能力就是要長期訓練的了。在十幾年前，對考研的考生綜合能力的考察相對比較少，但是從近幾年的真題來看，綜合能力的考察比重越來越大，而且越來越深，就連前面的單選和填空都會有綜合能力的考察，通常情況下，一個綜合體都是幾個知識點的綜合，在加深一個層次來考察學生。基礎是考生們拿分的重點部分，綜合能力就是考生差距的體現地方。

還有就是考生們分析和解決問題能力的考察，尤其是對考經濟類的考生，在經濟中運用微積分的方法，就能解決很多問題，着重掌握少見的幾個題型並牢固把握解題思路。但是，對於考理工類的同學來説，在這一點上就會比較難，每年的考題中都會出現一兩道數學建模的考題，這個就需要考生多方面的能力，綜合在一個問題上，運用不同的思路來解決一個問題，這就是要長期訓練才能達到效果的。

最後來説下考研數學解題思路和方法的問題。一套試卷的考題是有量的，一科考試的時間也是有限的，如何利用有限的時間做完所有的考題，這就需要考生們對解題有一定的掌握了。從近年的考研數學考題來看，考研數學的試題難度逐漸增大，量也在逐漸增加，但是時間卻還是以前一樣的。這就需要我們提高自己的做題效率和時間，爭取加快自己的做題時間。同時，做題的時候還要講究方法，不要在一道很難的試題上較勁，儘量早點做完自己有保證的試題，再來分析難度較大的，這樣會節約很多的時間，同時也能保證自己的做題效率。

不管怎麼説，這都是屬於個人的'見解，廣大的考生們可以做一個參考，但是也不能完全照搬，要根據自己的實際情況，選擇合適自己的複習方法。但是這幾點，考生們也是需要留意的，希望能給廣大的考生在考研數學的複習中帶去幫助。

不重視考研數學的基礎

考研數學中，每一道題都是由基本的定理，定義，公式構成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同複雜程度的問題。所以這些定理，定義，公式是考研數學中解題的基礎，而熟練掌握和深刻理解這些內容就成為解題成功的關鍵.

為了熟練掌握，牢固記憶和理解所有的定理，定義，公式。一定要先複習所有的公式，定理，定義，然後再大量的練習基礎題。做這些基礎題時能作到一看便知其過程，心算就能得到其結果，這樣就説明真正掌握了基礎習題的內容。這些題看起來外表簡單，目的單一，但它們主要幫助我們熟悉和掌握定理，定義，公式。但別小看這些習題，如果把整個習題看成一座城堡，定理，定義，公式等可比做磚瓦，而基礎習題就可看成磚瓦壘起的一堵牆，熟練掌握一道基礎習題就相當於直接擁有一堵牆，這樣，構建城堡我們豈不隨心所欲，是不是象搭積木一樣方便。

眼高手低

這句話都快把耳朵磨破了，可仍要説，為什麼呢，就因為它這個BUG太頑固了，消滅不了!眼高手低，為什麼會這樣呢? 人嘛，好勝心理，總看不起嘍羅小兵，認為他們不堪一擊，所以總想拽出老帥大戰一番，可是老帥也有不是憑本事吃飯的，碰到了濫竽充數的老帥，打它個一敗塗地，於是沾沾竊喜，驕傲起來，殊不知，換個將帥，結果就一定會是什麼樣了，説不定就嘍羅小兵也敵不過。所以呢，腳踏實地，一步一個腳印，要取敵方老帥，就要老老實實戰敗所有兵卒，穩紮穩打，步步為營，這樣的話，不管他是強帥還是弱帥，還怕打不翻他 !

合理安排考研學習計劃，堅守計劃要去完成

不用急時間夠不夠用，只要你想到了，任何時候都不算晚。當你想到時，確定好自已的大目標，再分割成小塊，分步實現。實現這些小目標塊時，一定要不折不扣，持之以恆。我們需要合理安排時間，制定出合理的考研學習計劃。但最重要的也是最簡單的，要“嚴格遵守自已的諾言”，克服貪玩，貪睡，懶惰，悲觀，消極的思想與習慣。總之，持之以恆的完成制定的計劃是所有方法中最最重要的，也可以説，它是決定個人命運的關鍵。

如果你經常完不成計劃，那麼就趁早放棄考研吧，考研是很費時間的，一晃就是一年吶。如果你決定一定要考，那麼現在就開始來鍛鍊你的意志力，長跑就是一個簡單而有效的方法。不信就試試，如果你能堅持下來，那麼考研也十有八九能考出個好成績。

插入語：剛才説了許多基礎的重要性，可是太注重基礎，可不行

學習基礎是目的就為了提高。基礎與提高是交插和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎紮實了，再行提高。然後又進入了另一個階段，同樣還要先紮實基礎再提高水平，如此反覆循環。但要記住，“總趨勢是前進的，道路卻是曲折的“，這需要我們不急燥不氣寐。另外告訴你一個密決：就是當你覺得自已進步幾乎停滯時，甚至感到越學越倒時，你的實際水平其實已經在不知不覺中提高了，因為你已經認識到了自已的不足，正處於調整和進步中。不信，那麼親身體會一下，不過，這一過程是很痛苦的，成功與不成功的原因其實也就在此，如果你意志不堅，知難而退，那麼你還是放棄考研吧。我認為，考研不僅是一場考試，它更是一種意志力的考驗，還是一種刺激的競賽!人就應該如此。

剛才説到基礎與提高的關係，如果太注重基礎，就會拘泥原地轉圈，太重提高就會頭重腳輕，力不從心，那麼二者該怎樣搭配才算合理呢，有個方法可以測試一下：當你看到一個題(考研題)煌煌不知從何處下手時，這個時候就是你要再次温習基礎內容的時刻。