國小奧數 答案
1、老奶奶家有20個雞蛋,還養了一天能下一個蛋的老母雞,如果她家一天吃兩個雞蛋,老奶奶家的雞蛋可以連續吃多少天?
2、某公園裏有三棵樹,他們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個數字中的不同的兩個數字組成,而且其中一棵樹的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半,你知道這三棵樹各是多少歲數呢?
1、解析:(1)20個雞蛋,每天吃2個
20÷2=10天,在這10天裏,母雞又下了10個雞蛋
(2)10個雞蛋,每天吃2個
10÷2=5天,在這5天裏,母雞又下了5個雞蛋
(3)5個雞蛋,每天吃2個
5÷2=2天……1個,在這2天裏,母雞又下了2個雞蛋
(4)2個雞蛋+餘下的1個雞蛋,每天吃2個
3÷2=1天……1個,在這1天裏,母雞又下了1個雞蛋
(5)1個雞蛋+餘下的1個雞蛋,每天吃2個
2÷2=1天
(6)總天數
10+5+2+1+1=19天
2、解析:純湊數(12+56)÷2=34
國小奧數 答案2複雜計算題:
1、(873×477-198)÷(476×874+199)
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
3、297+293+289+…+209
複雜計算題答案:
1、(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解:原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
3、297+293+289+…+209
解:(209+297)*23/2=5819
國小奧數 答案3最大倍數問題:(中等難度)
0~6這7個數字能組成許多個沒有重複數字的7位數,其中有些是55的倍數,最大的一個是() 。
最大倍數答案:
是 55的倍數,也就必須同時被11 和 5整除,因此個位數字只能是0 或5 ,0+1+2+3+4+5+6=21 ,由於奇數位(四位)數字之和與偶數位(三位)數字之和不可能相等,因此奇數位數字和為,偶數為數字之和為時,才能被11 整除,,又要求最大,所以最大七位數為。
國小奧數 答案4計算:
解答:找規律,先看分子,找每一項之間的關係。
發現:2×4×6=(1×2)×(2×2)×(3×2)=(1×2×3)×(2×2×2)=(1×2×3)×23;
3×6×9=(1×3)×(2×3)×(3×3)=(1×2×3)×(3×3×3)
=(1×2×3)×33;
20xx×4016×6024=(1×20xx)×(2×20xx)×(3×20xx)
=(1×2×3)×(20xx×20xx×20xx)
=(1×2×3)×20083
再看分母,
6×8×10=(3×2)×(4×2)×(5×2)=(3×4×5)×(2×2×2)
=(3×4×5)×23
9×12×15=(3×3)×(4×3)×(5×3)=(3×4×5)×(3×3×3)
=(3×4×5)×33
6024×8032×10040=(3×20xx)×(4×20xx)×(5×20xx)
=(3×4×5)×(20xx×20xx×20xx)
=(3×4×5)×20083
所以原式:
國小奧數 答案51.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那麼他拿多少後,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什麼顏色的?
考點:奇偶性問題.
分析:因為李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次後,甲盒裏只剩下一個棋子.如果他拿出的是兩個黑子,那麼甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是説,李平每次從甲盒子拿出的.黑子數都是偶數.由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裏剩下的一個棋子應該是黑子.
解答:
解;他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,
180+181-1=360(次)
所以拿360次後,甲盒裏只剩下一個棋子;
李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數,
由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數,
則甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,
所以甲盒裏剩下的一個棋子應該是黑子.
答:這個棋子是黑色.
點評:完成本題的關健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數”,然後再據數的奇偶性進行解答就行了.
國小奧數 答案6習題:
1.一列火車3小時行240千米,照這樣算,7小時行 _________ 千米.
2.糧站加工切面,5天加工440千克,照這樣算,30天可加工切面 _________ 千克.加工4840千克切面要 _________ 天.
3.兩輛汽車一個月用油1200千克,5輛汽車8個月用汽油 _________ 千克.現有36000千克汽油,夠 _________ 輛汽車用3個月.(一個月算30天)
答案:
解答:解:240÷3×7=560(千米).
答:7小時行560千米.
故答案為:560.
2.解答:解:440÷5×30
=88×30
=2640(千克);
4840÷(440÷5)
=4840÷88
=55(天).
故答案為:2640,55.
3.解答:解:(1)1200÷2×5×8=24000(千克);
(2)36000÷[3×(1200÷2)]=20(輛);
答:5輛汽車8個月用汽油24000千克.現有36000千克汽油,夠20輛汽車用3個月.
故答案為:24000,20.
國小奧數 答案7定義新運算:(高等難度)
規定:A○B表示A、B中較大的數,A△B表示A、B中較小的數.
若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均為大於0的自然數
A×B的所有取值有()個。
定義新運算答案:
共5種;
分類討論,由於題目中所要求的定義新運算的符號是較大的數與較大的數,則對於A或者B有3類不同的範圍,A小於3,A大於等於3,小於5,A大於等於5。對於B也有類似,兩者合起來共有3×3=9種不同的組合,我們分別討論。
1)當A<3,B<3,則(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12,無解;
2)當3≤A<5,B<3時,則有(5+B)×(5+3)=96,顯然無解;
3)當A≥5,B<3時,則有(A+B)×(5+3)=96,則A+B=12.
所以有A=10,B=2,此時乘積為20或者A=11,B=1,此時乘積為11。
4)當A<3,3≤B<5,有(5+3)×(5+A)=96,無解;
5)當3≤A<5,3≤B<5,有(5+3)×(5+3)=96,無解;
6)當A≥5,3≤B<5,有(A+3)×(5+3)=27,則A=9.此時B=3後者B=4。則他們的乘積有27與36兩種;
7)當A<3,B≥5時,有(5+3)×(B+A)=96。此時A+B=12。A與B的乘積有11與20兩種;
8)當3≤A<5,B≥5,有(5+3)×(B+3)=96。此時有B=9.不符;
9)當A≥5,B≥5,有(A+3)×(B+3)=96=8×12。則A=5,B=9,乘積為45。
所以A與B的乘積有11,20,27,36,45共五種。
國小奧數 答案8運算符號填空:(中等難度)
把+,-,×,÷四個運算符號,分別填入下面等式的○內,使等式成立(每個運算符號只准使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。
運算符號填空答案:
因為運算結果是整數,在四則運算中只有除法運算可能出現分數,所以應首先確定"÷"的位置。
當"÷"在第一個○內時,因為除數是13,要想得到整數,只有第二個括號內是13的倍數,此時只有下面一種填法,不合題意。
(5÷13-7)×(17+9)。
當"÷"在第二或第四個○內時,運算結果不可能是整數。
當"÷"在第三個○內時,可得下面的填法:(5+13×7)÷(17-9)=12。
國小奧數 答案9100個連續自然數(按從小到大的順序排列)的和是8450,取出其中第1個,第3個…第99個,再把剩下的50個數相加,得多少?
數字相加答案:
方法1:要求和,我們可以先把這50個數算出來.
100個連續自然數構成等差數列,且和為8450,則:
首項+末項=8450×2÷100=169,又因為末項比首項大99,所以,首項=(169-99)÷2=35.因此,剩下的50個數為:36,38,40,42,44,46…134.這些數構成等差數列,和為(36+134)×50÷2=4250.
方法2:我們考慮這100個自然數分成的兩個數列,這兩個數列有相同的公差,相同的項數,且剩下的數組成的數列比取走的數組成的數列的相應項總大1,因此,剩下的數的總和比取走的數的總和大50,又因為它們相加的和為8450.所以,剩下的數的總和為(8450+50)÷2=4250.
國小奧數 答案10一、數字
用1、2、3、4、5這5個數字組成四位數,至多允許有1個數字重複兩次.例如1234、1233和2454是滿足條件的,而1212、3335和4444就是不滿足條件的.那麼,所有這樣的四位數共有________個?
【答案】1.無重複的:5*4*3*2=120
2.有重複的:C(5,3)*3*3*2=360,共480
二、數數
1、從一開始把自然數一一寫下去:123456789101112...,從左向右數,數到第幾個數字後將第一次出現五個連排的1?
【答案】五個連排的1在111,112時出現,
一位數:9個
兩位數:90×2=180
三位數:100-110,11×3=33
共有9+90×2+11×3=222(個)
2、兩千個數寫成一行,它們中任三個相鄰數的和都相等,這兩千個數的和是53324,如果擦去從左數第1個,第1949個,第1975個以及最後一個數,剩下的數之和是53236,問:剩下的數中從左數第50個數是多少?
【答案】從左起三個數一組,且相鄰三個數和相等。
一組中前兩個數和為(53324-53236)/2=44.
一組中前三個數和為(53324-44)/666=80.
所以一組中第三個數為80-44=36.
也就是從左擦去第1個數後的第50個數為36.
3、20xx名學生排成一行,第一次從左至右1-3報數。第二次從右至左1-5報數。第三次從左至右1-5報數。第三次報的數等於前兩次報的數的和的學生有多少名?
【答案】267
國小奧數 答案11小鴨渡河
有一隻小鴨在一條小河的兩岸之間來回地遊。若規定小鴨從一岸游到另一岸就叫渡河一次,請想一想
①如果小鴨最初在右岸,來回遊若干次之後,它又回到了右岸,那麼這隻小鴨渡河的次數是奇數還是偶數?
②如果小鴨最初在右岸,來回地遊,共渡河101次之後,小鴨到了左岸還是右岸?
【解答】
①1小鴨渡河的次數是偶數。因為遊一個"來回"就叫渡河兩次,是個偶數,遊若干個"來回"又回到右岸,就是若干個偶數相加,所以,總的渡河次數必為偶數。
②2小鴨渡河101次以後,到達左岸。因為渡河1次、3次、5次……等奇數次後必到達左岸。