五年級教學設計《最大公因數》（精選5篇）

作為一位傑出的教職工，總歸要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編整理的五年級教學設計《最大公因數》，僅供參考，歡迎大家閲讀。

五年級教學設計《最大公因數》 篇1

教學目標：

1、通過遊戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義，並能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。

2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。

教學重點：

理解公因數和最大公因數的意義。

教學難點：

靈活找兩個數的公因數的方法。

教具準備：

課件、實物展示台

教學過程：

一、複習舊知，導入新課

師：同學們，我們已經學過找一個數的因數的方法，如果老師現在給你一個數(12)，你能很快找出它的因數嗎?(生回答師板書)

師：你們真棒!照這樣的方法，你能很快説出18的全部因數嗎?(生回答師板書)

師：哪幾個數既是12的因數又是18的因數?

生：1、2、3、6

師：能不能簡單的説説它們是12和18的什麼數嗎?

生：公因數

師：在這些公因數裏面，哪個數最大?

生：6最大

師：6就是12和18的最大公因數。

這就是我們這節課要學習的內容 ———找最大公因數(師板書課題)

二、探究新知：

1、學生當裁判，玩遊戲：

(1)請學號是12因數的同學到前面來。(左)

(2)請學號是18因數的同學到前面來。(右)

(個別同學站位出現問題，請全體同學做裁判，1、2、3、6號應該站在什麼位置?為什麼?)

2、 學習集合圖：

生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。(課件出示)

(1)師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什麼?填什麼數?(生：填公因數)

(2)師：那圈裏的左邊、右邊填什麼數?(同桌交流，彙報結果)

3、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數裏面，哪個數最大? (生：6最大)6就是12和18的最大公因數。

4、師：找兩個數的公因數，除了上面的方法，誰還有不同的方法?

生：我先找出12的全部因數，再在12的因數中圈出和18相同的因數。

5、小結：

找兩個數的公因數的方法： ①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③確定最大公因數

三、小組合作，解決問題。

小組合作完成下面各題:

找每組數的最大公因數:

(1)、4和8 6和12 5和10 21和7

觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是倍數關係，它們的最大公因數是較小的數 )

(2)、3和5 2和7 11和19 13和23

觀察每組數，我們發現：( 上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1 )

(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15

觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1 )

總結：我們今天學習了找兩個數的最大公因數的方法有：

1、列舉法

①先找出各個數的因數

②找出兩個數公有的因數

③ 確定最大公因數

2、畫集合圖的方法

3、特殊數的方法：

(1)如果兩數是倍數關係，那麼它們的最大公因數是較小的數。

(2)如果兩數是不相同的質數，那麼它們的最大公因數是1。

(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外)，那麼它們的最大公因數是1。

四、鞏固拓展：

1、我是小法官,對錯我來判：

(1) 兩個數的公因數的個數是無限的 。 ( )

(2)兩個數的公因數一定小於這兩個數 。 ( )

(3)最大公因數是1的兩個數一定都是質數 。 ( )

2、學校組織了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人?

3、寫出下列分數分子和分母的最大公因數：

8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )

五、總結回顧：

通過這節課的學習，你有什麼收穫?

板書設計：

找最大公因數

12的因數有：1、2、3、4、6、12

18的因數有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因數

6是它們的最大公因數

兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數

公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數

五年級教學設計《最大公因數》 篇2

一、教學目標：

1、理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3、培養學生抽象、概括的能力。

二、教學重難點：

理解公因數和最大公因數的意義。

三、教具準備：

多媒體課件，方格紙（每人一張）。

四、教學過程：

（一）複習導入

1．複習。

教師出示一組卡片，讓學生説一説卡片上各數的倍數有哪些。

教師再出示一組卡片，讓學生説一説卡片上各數的因數有哪些。

2．導入。

師：我們學會了求一個數的因數，想不想學習怎樣求兩個數或三個數公有的因數呢？今天我們就通過遊戲來學習公因數和最大公因數。

（二）創設情境，引出問題

今天我們來玩一個找夥伴的遊戲。（課件出示遊戲規則：學號是12的因數的同學站到講台左邊，學號是16的因數的同學站到講台右邊）同學們想好了嗎？1～16號同學現在開始找夥伴。

學生開始找夥伴，站好後發現問題，有三個同學不知道該站在哪邊才好。

師：你們3個為什麼沒有找到夥伴？

生1：我的學號是1，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。

生2：我的學號是2，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。

生3：我的學號是4，既是12的因數，又是16的因數，不知道該站在哪邊才好。

師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

設計意圖：遊戲環節的設計在教學中能為學生營造一個輕鬆、愉悦的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極地參與數學活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。

（三）求兩個數的最大公因數

1．明確方法，提出要求。

師：先找兩個數的因數，然後圈出兩個數的公因數，再找出最大公因數，這就是我們求最大公因數的一般方法。那麼你會求下面兩個數的最大公因數嗎？

課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數？

2．學生試做後，組內交流。

3．討論：如果只找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？

（先找較小的數18的因數，再看因數中哪些是27的因數，最後找出最大的一個）

4．反饋練習。

教師巡視，瞭解學生的做題情況。學生做完後，指名彙報，集體訂正。

師：做完這道題，大家發現了什麼？

（學生討論後彙報）

（四）課堂小結通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義。

公因數和最大公因數在現實生活中有着廣泛的應用，我們初步瞭解了它的應用價值。

（五）談談這節課你有什麼收穫？

五年級教學設計《最大公因數》 篇3

教學內容：

人教版五年級第十冊66-69頁最大公因數。

教學目標：

１、理解公因數，最大公因數和互質數的概念。

２、初步掌握求最大公因數的一般方法。

３、培養學生思維的有序性和條理性。

４、感受數學價值並體驗數學與生活實際的聯繫，培養學生熱愛生活的情感。

教學重，難點：

1、理解公因數，最大公因數，互質數的概念。

2、求最大公因數的一般方法。

教具準備：

多媒體教學課件。

教學過程：

一，師生共研，學習新知：

我們已經會求一個數的因數，那麼今天我們來看兩個數的因數又該怎樣來求呢？

出示課件：

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數：1、2、3、4、6、12

那麼既是16又是12的因數是：1、2、4

16和12的公有因數中最大的一個是：4

出示課件：

16的因數:1、2、4、8、16

12的因數:1、2、3、4、6、12

8的因數：1、2、4、8

師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什麼呢？

生：公因數

師：4就是16、12和8的什麼呢？

生：最大公因數。

師：請同學用自己的話説一説公因數是什麼意思？

生：幾個數公有的因數，就叫公因數。

生：就是幾個數都有的因數，就叫公因數。

師：同學誰能説一下什麼又是最大公因數呢？

生：幾個數公因數裏面最大的一個，就叫最大公因數。

師生共同總結概念：

公因數:幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數。

最大公因數：幾個數公因數裏最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數

二、鞏固練習，加深理解：

出示課件：

同學們能不能找出15和18的公因數，再找出它們的最大公因呢？

15的因數18的因數15的因數18的因數

不清

15和18的公因數

三、合作探究，認識互質數

１、5和7的公因數和最大公因數各是多少?

5的因數:1、5.7的因數:1、7.

5和7的公因數有:1.5和7的最大公因數是:1.

２、7和9呢?

7的因數:1,7.9的因數:1,3,9.

7和9的公因數有:1.7和9的最大公因數是:1

指名回答：並讓學生説出自己的看法和理由。

師總結：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

同學們認識了公因數和最大公因數？同學們想不想去求兩個數的最大公因數呢？

四、深化練習、掌握方法：

那麼大家想一想１８和３０的最大公因數怎麼去求呢？

小組討論方法：小組代表發言彙報討論結果。

師引導出用分解質因數的方法，

18=2×3×330=2×3×5

歸納出：18和30的公有的質因數是2和3，

那麼最大公因數就是2×3=6

能不能用更簡便的方法呢？

把兩個短除法合併成一個短除法

21830→用公有的質因數2除

3915→用公有的質因數3除

35→除到兩個商是互質數為止

把所有的除數乘起來，得到１８和３０的最大公因數是

２×３＝６

學生總結短除法求最大公因數的方法。

求兩個數的.最大公因數,一般先用這兩個數公有的質因數連續去除,一直除到所得的商是互質數為止,然後把所有的除數連乘起來.

鼓勵學生用不同的方法去完成練習。

求12和20的最大公因數

學生動手練習，師巡視指導，學生上黑板演示過程。

五、小小能手、我來闖關：

第一關：填一填

1.15的因數有(),20的因數有()它們的公因數有(),最大公因數是().

2.8和9的公因數有(),最大公因數是()

第二關:判一判

1.公因數有1的兩個數是互質數().

2.12的因數只有2、3、4、6、12。（）

3.成為互質數的兩個數一定都是質數.()

第三關:做一做

木材市場運來一批長12米,16米和20米的木材,把這三種長度的木材截成同樣長,最長可以截成每根是多少米?

六、全課小節、暢談收穫：

學生談本節課上的收穫。師總結本節課主要內容並指出我國古代的《九章算術》已經有求兩個數最大公因數的方法了對學生進行德育教育，激發學生的民族自豪感。

七、板書設計：

最大公因數

公因數：幾個數公有的因數。

最大公因數：公因數裏最大的一個。

互質數：公因數只有１的兩個數。

把18和30分別分解質因數

218230

39315

35

18=2×3×3

30=2×3×5

18和30的公有質因數是2和3，因此：

18和30的最大公因數是2×3=6

合併兩個短除法

21830→用公有的質因數2除

3915→用公有的質因數3除

35→除到兩個商是互質數為止

把所有的除數乘起來，得出18和30的最大公因數是2×3=6

教學反思

教材對求最大公因數的編排，只是讓學生用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大的是幾分米？由此引出最大公因數，教學中根據學生年齡特徵，讓學生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識形成過程，同時，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數學思想。在擺拼過程中教師和學生一起操作，引發學生強烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營造了和諧、活躍、向上的學習氛圍。

1.藉助操作活動，經歷概念的形成過程。

本節課以直觀的操作活動，讓學生經歷公因數和最大公因數概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利於改善學習方式，便於學生通過操作和交流經歷學習過程。學生通過操作，發現用邊長1釐米、2釐米、4釐米的正方形都正好鋪滿長16釐米，寬12釐米的長方形。在此基礎上，引導學生思考1、2、4這些數和16、12有什麼關係。這時揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。並在此基礎上，藉助直觀的集合圖顯示公因數的意義。實實在在讓學生經歷了概念的形成過程，效果較好。

2.預設探究過程，增強學生主體意識。

為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數和最大公因數”的方法。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。

3.提倡思考方法的多樣化。

在教學中，我把重點放在找兩個數的公因數的方法上，鼓勵學生找最大公因數方法的多樣化。學生可能想到三種方法，通過討論，引導學生對方法進行優化，我認為用短除法求最大公因數是一個很有效、很簡便的方法，應該讓學生掌握。在這中間教師應注意引導、小結、鼓勵，重視方法和策略的滲透，以提高學生的學習能力

五年級教學設計《最大公因數》 篇4

教學目標：

1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3、培養學生的抽象能力和解決問題能力。

教學重點、難點：

公因數與最大公因數的定義，探索找兩個數的最大公因數

教學準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、預設情境，感受新知

1、情境引入

情境圖→文字→表格

最近楊老師家買了新房子，其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

你知道凌老師對鋪地磚的要求是什麼嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數” 什麼是整分米數？）

2、合作探究

（1）討論

用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面，每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下，邊長可以是幾分米呢？（學生操作）

（2）交流

A、交流邊長是“4” 為什麼？→你們覺得行嗎？→鋪滿

B、交流邊長是“2” 出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿

C、交流邊長是“1” 鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿

二、探究新知

1、認識公因數和最大公因數

（1）討論交流

還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？為什麼？邊長是5分米呢？

（寬邊雖然可以鋪整數塊，但長邊不行，會多出來。16÷5，12÷5都有餘數，得到的不是整數，而題目要求是整塊的）

（2）抽象公因數概念

我們發現邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有着什麼特殊關係呢？

（1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數）

同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？説的是什麼？）

那我們就用以前的方法找找16、12的因數。

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數有：1、2、3、4、6、12

你發現什麼？

（我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。）能不能簡單的説説，它們是12和6的什麼數嗎？

（1、2、4是12和16公有的因數，1、2、4是12和16的公因數） 板書“公因數”

説能説一説什麼是公因數

幾個數共有的因數，就是這幾個數的公因數。

那16和12的公因數有：1、2、4。

（3）用集合圈表示

我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數

（點擊課件出示兩獨立集合圈）

這集合圈我們可以看成是16的因數，這一個集合圈我們可以看成是12的因數（課件動態顯示兩集合圈移動形成交集）

現在中間的表示什麼呢？應該填？（生説師點擊課件）

那這圈裏的（指左邊、右邊）填？表示？

（4）認識最大公因數

如果凌老師想用最少的塊數鋪好地面，可以選擇邊長是幾分米的地磚？

你是怎麼想的？

（從公因數中找最大的。邊長大的話佔地面積就要大，鋪的塊數就要少）

實際上這4就是16和12的最大公因數，板書“最大公因數”

16和12的最大公因數是4

2、運用新知識，解決“老”問題

如果現在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫因數，找公因數）

那如果解決“邊長最大是幾分米”呢？（最大公因數）

三、合作交流、探索方法

大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時，先找兩個數的因數、然後圈出兩個數的公因數，再找最大的公因數，就是我們求最大公因數的一般方法。會求兩個數的最大公因數嗎？

求最大公因數：18和27 15和10 兩生板書

交流反饋。

想想看，還有沒有更簡單的方法呢？

如果我指找出一個數的因數，你能找出兩個數的最大公因數嗎？現在只找出18的因數，你能找到18和27的最大公因數嗎？

“先找小的數18的因數，再看哪些是27的因數”

那如果只找了27的因數呢？

“先找27的因數，再看哪些是18的因數”

你能找出10和15的最大公因數嗎？

這些方法實際都是屬於列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。

四、鞏固練習、總結提升

1、找出下列每組數的最大公因數

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小遊戲

（1）找同桌學號的最大公因數

你們是怎麼找的？

（2）凌老師上學的時候學號是36號，與我的同桌學號最大公因數是12。你知道我的同桌是幾號嗎？

你是怎麼想的？

當時我們班級人數不到60人，我同桌的學號有6個因數。現在你知道他到底是幾號嗎？

五年級教學設計《最大公因數》 篇5

教學內容

《最大公因數》是人教版第十冊第二單元第四節的內容，教材第80到81頁的內容及第82頁練習十五的第3題。

設計思路

這個內容被安排在人教版第十冊“分數的意義和性質”這個單元內，是學生已經理解和掌握因數的含義初步學會找一個數的因數，知道一個數因數的特點的基礎上進行教學的，這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則運算的基礎，對於學生的後續學習和發展，具有舉足輕重的用。

教學目標

1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

3、培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。

4、培養學生抽象、概括的能力。

重點難點

1、理解公因數和最大公因數的意義。

2、掌握求兩個數的最大公因數的方法。

教具準備

多媒體課件、卡片

教學過程

一、導入

1、學校買回12棵風景樹，現在要栽種起來，栽種時行數不限，但每行栽種的數目相等，可以怎麼栽種？16棵呢？

2、分別寫出16和12的所有因數。

二、教學實施

1、老師用多媒體課件演示集合圖。

指出 ：1，2，4是16 和12公有的因數，叫做他們的公因數。

其中，4是最大的公因數，叫做他們的最大公因數。

2、完成教材第80頁的“做一做”

先讓學生獨立思考，再讓拿卡片的同學快速站一站，那幾個數站在左邊，那幾個數站在右邊，那幾個數站在中間，最後集體訂正。

3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數？

（1） 學生先獨立思考，用自己想到的方法試着找出18和27的最大公因數。

（2） 小組討論，互相啟發，再在全班交流。

（3） 老師用多媒體課件和板書演示方法

方法一 ：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。

方法二 ：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。

18的因數有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

方法三 ：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。

27的因數有：①，③，⑨，27

方法四 ：先寫出18的因數1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然後從大到小依次看是不是27的因數 ，第一個數9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。

4、完成教材第81頁的“做一做”。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什麼特點，再進行交流。

小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？

⑴ 當兩個數成倍數關係時，較小的數就是他們的最大公因數。

⑵ 當兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數是1.。

三、課堂練習設計（多媒體課件出示）

選出正確答案的編號填在括號裏

1、9和16的最大公因數是（ ）

A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

2、16和48的最大公因數是（）

A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

3、甲數是乙數的倍數，甲乙兩數的最大公因數是（ ）

A .1 B. 甲數C . 乙數D. 甲、乙兩數的積

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義；掌握了找兩個數的最大公因數的方法：找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找出最大的公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小看看那個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

五、留下疑問

有三根小棒，分別長10㎝，16㎝,48㎝。要把他們都結成同樣長的小棒，步許剩餘，每根小棒最長能有多少釐米？

六、課堂作業設計

教材82頁第2題、第5題

板書設計

最大公因數

例2：怎樣求18和27的最大公因數？

18的因數有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

27的因數有：1 ，3 ， 9 ，27

18和27的公因數有：1 ，3 ， 9

18和27的最大公因數是9